行列式唯一解的条件
答：方程组的系数行列式是一n阶的范德蒙德行列式。若k1,k2,…,kn互不相等，则该范德蒙德行列式不等于零。所以方程组有唯一解。反之，若方程组有唯一解，则其系数行列式不等于零，即该范德蒙德行列式不等于零，故k1,k2,…,kn互不相等。
答：根据克拉默法则，非齐次线性方程组系数矩阵行列式|A|不等于0时是有唯一的解，等于0它的解可能有无数解，也可能是无解。
答：利用系数矩阵行列式，不为0，有唯一解 系数矩阵行列式为0（解得λ=1或-2），下面分别讨论：当λ=1时，系数矩阵的秩与增广矩阵的秩相等，有解。当λ=-2时，系数矩阵的秩与增广矩阵的秩不相等，无解。
答：系数行列式为0，说明系数矩阵的秩小于n。如果增广矩阵的秩和系数矩阵的秩相同（都小于n）n，方程有无穷解。非齐次线性方程组 Ax = b 系数矩阵行列式 |A| ≠ 0 时， A 可逆， x = A^(-1) b, 是唯一解 此时增广矩阵的秩 r(A, b) = r(A) = n 系数矩阵行列式 |A| = 0 时，若 r...
答：先写出系数行列式，这个行列式的第2行提出2，第3行提出3，，...，第n行提出n，就化成了范德蒙行列式，可知系数行列式不等于0，所以这个齐次线性方程组有唯一解（只有零解）。
答：对于齐次线性方程组，若方程组有唯一零解，则系数矩阵满秩，或者说系数矩阵的行列式不等于零。若方程组有除过零解外的唯一非零解，则系数矩阵不满秩，即行列式等于零。对于非齐次线性方程组。若方程组有唯一非零解。则首先系数矩阵的秩必须等于增广矩阵的秩，因为这才有解。其次，二者的秩不仅要相等，...
答：R(A)=R(AB)=n是非其次方程组有解的充要条件，齐次方程组有唯一零解的充要条件是系数行列式的值为0 不为0就有无穷多解。（1）当线性方程组为齐次线性方程组时，若秩(A）=秩=r，则r=n时，有唯一解。（2）当线性方程组为非齐次线性方程组时，解唯一的充要条件是对应的齐次线性方程组只有零...
答：要分两种情况来讨论：（1）当线性方程组为齐次线性方程组时，若秩(A）=秩=r，则r=n时，有唯一解。（2）当线性方程组为非齐次线性方程组时，解唯一的充要条件是对应的齐次线性方程组只有零解。线性方程组是各个方程关于未知量均为一次的方程组（例如2元1次方程组）。对线性方程组的研究，中国比...
答：要是n*n的系数矩阵可先看其行列式的直等不等于0 不等于0：齐次只有0解 非齐次的有唯一解 要是任意方程组的话就要写出{系数矩阵|b} 若化简后b比系数多一行 则无解 b与系数一边多且系数正好为阶梯型 唯一解 b与系数一边多且（有一行化0了或行太长了“白话说就”最后一行不是阶梯 是平的 （...
答：即系数矩阵的行列式不等于0时，方程有唯一解。如果系数矩阵的行列式等于0，则方程有无穷多解或者无解。满足唯一解条件的方程组称为可逆方程组，可逆方程组的解可以用矩阵的逆来求得。在解三元一次方程时，一般可以通过高斯消元法，将方程组转化为行阶梯形式，进而得出唯一解的结果。
网友评论：
卓怪19838483356：
为什么系数矩阵A为方阵,故方程有惟一解的充要条件是系数行列式|A|≠0 -
37890有便
：[答案] n元方程组Ax=b有唯一解的充要条件是:系数矩阵的秩=增广矩阵的秩=n,当系数矩阵为方阵时,秩为n、矩阵可逆、行列式非零都是一回事嘛
卓怪19838483356：
对于一个非齐次方程组,其系数行列式为方阵,为什么方阵的值不等于0 行列式有唯一解? -
37890有便
：[答案] 这是 Cramer 法则 也可这样: 当 |A|≠0 时,A 可逆 在等式 AX=b 两边左乘A^-1 即得 X = A^-1b 由A^-1的唯一性可知 解 X=A^-1b 是唯一的.
卓怪19838483356：
线性方程组有唯一解,和非零解阶梯形方程组中方程的个数r等于位置量的个数,那么方程组有唯一解线性方程有唯一解时,对应行列式不等于0两个都是对的... -
37890有便
：[答案] 第一个是对的. 第二个有局限,只有当方程的个数与未知量的个数相同时才可对系数矩阵求行列式. 掌握一个原则: 方程组Ax=b 有解的充分必要条件是 r(A)=r(A,b). 方程组Ax=b 有唯一解的充分必要条件是 r(A)=r(A,b)=n. 具体题目需具体分析,根据已知...
卓怪19838483356：
线性代数 咋理解如果线性方程组无解或有两个不同的解,则它的系数行列必为零 重点是不理解有两个不同的解 -
37890有便
：[答案] 系数矩阵是方阵时,方程组Ax=b有唯一解的充分必要条件是系数行列式|A|≠0. 解的情形有三种:唯一解,无解,无穷多解.这里的方程组“有两个不同的解”即可推出方程组有无穷多解.所以“无解或有两个不同的解”即“唯一解”的反面,自然系数...
卓怪19838483356：
线性方程组有唯一解,和非零解 -
37890有便
： 第一个是对的. 第二个有局限, 只有当方程的个数与未知量的个数相同时才可对系数矩阵求行列式.掌握一个原则: 方程组Ax=b 有解的充分必要条件是 r(A)=r(A,b). 方程组Ax=b 有唯一解的充分必要条件是 r(A)=r(A,b)=n. 具体题目需具体分析, 根据已知条件灵活运用.
卓怪19838483356：
行列式不为零的充要条件是什么? -
37890有便
：[答案] 方阵满秩;方阵~单位阵;方阵存在逆; n个n维向量线性无关;任何一个都不能由其他几个线性表出;秩为n;最大无关组... 任意线性方程组都有唯一解;即:齐次线性方程组不存在非零解;非齐次线性方程组总有唯一非零解.(两个都是充要条件)...
卓怪19838483356：
求非齐次线性方程组的解x1+x2+x3=1ax1+bx2+cx3=da^2x1+b^2x2+c^2x3=d^2讨论何时有唯一解 -
37890有便
：[答案] 3元线性方程组有唯一解的充分必要条件是系数行列式不等于0 而系数行列式 |A| = 1 1 1 a b c a^2 b^2 c^2 =(b-a)(c-a)(c-b). 所以a,b,c 两两不相等时方程组有唯一解. 设a,b,c 有两个相等 不妨设 a=b 方程组的增广矩阵 = 1 1 1 1 a a c d a^2 a^2 c^2 d^2 --> ...
卓怪19838483356：
齐次线性方程组有非零解的条件 -
37890有便
： 齐次线性方程组只有零说明只有唯一解且唯一解为零(因为零解必为其次线性方程组的解),即A的秩r(A)=未知数的个数n A为列满秩矩阵齐次线性方程组有非零解:即有无穷多解A的秩 小于未知数的个数n
卓怪19838483356：
方程个数和未知量个数相等的线性方程组有唯一解的充分必要条件是什么?求详解,跪求~~~ -
37890有便
：[答案] 线性方程组有唯一解的充分必要条件是: 【系数矩阵的秩r=未知量个数=增广矩阵的秩(非齐次线性方程组)】 又,未知量个数=方程个数=r => 系数矩阵是方阵,且是满秩方阵 所以方程个数和未知量个数相等的线性方程组有唯一解的充分必要条件是...
卓怪19838483356：
行列式是在什么情况下引入的记号 -
37890有便
： 行列式是在研究n个变量n个·方程的情况下引入的记号,如果此时系数行列式不为0,根据克拉默法则,此时有唯一解,解能用行列式表示,形式简单.
