行列式展开
答：行列式按行展开的定理是拉普拉斯定理的一种简单情况，该行各元素分别乘以相应代数余子式求和，就等于行列式的值。如果行列式D的第i行各元素与第j行各元素的代数余子式对应相乘后再相加，则当i≠j时，其和为零，行列式依行或依列展开，不仅对行列式计算有重要作用，且在行列式理论中也有重要的应用。比如...
答：行列式可以用代数余子式展开。具体步骤如下：找出代数余子式：代数余子式是行列式中每个元素的余子式的乘积之和。可以通过将行列式中某行或某列的所有元素替换为1，然后计算其余子式的乘积之和来得到代数余子式。确定展开的项数：行列式展开的项数等于代数余子式的个数乘以2^（n-1），其中n是行列式...
答：行列式展开定理：即拉普拉斯展开定理，指的是如果行列式的某一行（列）是两数之和，则可把它拆分成两个行列式再求和。行列式的某一行（列）的元素与另一行（列）对应元素的代数余子式乘积之和等于零。如果行列式D的第i行各元素与第j行各元素的代数余子式对应相乘后再相加，则当i≠j时，其和为零，...
答：行列式的展开通常是通过拉普拉斯展开（Laplace expansion）或称为余子式展开（cofactor expansion）来完成的。拉普拉斯展开是一种通过选择行列式中的一行或一列，然后将其每个元素与其对应的代数余子式相乘并求和来计算行列式值的方法。代数余子式是去掉所选元素所在的行和列后得到的子行列式的值，并乘以(-1)...
答：先，行列式展开是一种计算行列式的方法，可以使用代数余子式和代数余子式的代数余子式来展开。步骤如下：确定行列式的阶数。行列式的阶数指的是行列式具有的行数和列数的相同数目。选择一个行或列作为展开的基准。对于选定的基准行（列），按照以下方式计算展开结果：对基准行（列）的每个元素，计算其...
答：行列式展开定理即拉普拉斯展开定理，指的是如果行列式的某一行（列）是两数之和，则可把它拆分成两个行列式再求和。行列式的某一行（列）的元素与另一行（列）对应元素的代数余子式乘积之和等于零。比如：行列式 D=|a11 a12 a13 a14| |a21 a22 a23 a24| |a31 a32 a33 a34| |a41 a42 a43 a...
答：行列式某元素的代数余子式：行列式某元素的余子式与该元素对应的正负符号的乘积，即行列式可以按某一行或某一列展开成元素与其对应的代数余子式的乘积之和。标准方法 在已给行列式的右边添加已给行列式的第一列、第二列。我们把行列式的左上角到右下角的对角线称为主对角线，把右上角到左下角的对角...
答：行列式的展开：行列式 行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间...
答：D= 4 1 2 4 1 2 0 2 10 5 2 0 0 1 1 7 c4-c2,c2-2c1 = 4 -7 2 3 1 0 0 0 10 -15 2 -5 0 1 1 6 按第2行展开 = -7 2 3 -15 2 -5 1 1 6 *(-1) c3-6c2,c2-c1 = -7 9 -9 -15 17 -17 1 0 0 *(-1) 按第3行展开 =0 ...
答：行列式任一行(列)的元素与另一行(列)的对应元素的代数余子式乘积之和等于0。普拉斯公式一步步给出行列式展开定理的引理，再从引理的基础上得到行列式的展开定理，通过行列式的展开定理到了降阶对计算行列式的重要性。接着行用行列式的展开来计算行列式的某行或某列的余子式或代数余子式的组合的运算方法...
网友评论：
郁庾17885613199：
什么是行列式的按行展开或者按列展开?它是怎么展开的?比如按第1行展开或者按第2列展开? -
4168耿米
：[答案] 比如有一个行列式|a(i,j)|(i,j是下标),如果现在假定按第1行展开,我们知道第1行的元素是a(1,1),a(1,2),...,a(1,n),按第1行展开就是用上面第1行的元素分别乘以相应的余子式(余子式的概念看看书吧),再加起来.即a(1,1)*M...
郁庾17885613199：
行列式展开式 -
4168耿米
： 依据行列式的定义,行列式等于位于不同行不同列的元素乘积的代数和,在行列式的展开式中,提取a11,a12,....a1n, 例如,提取a11后,剩余的部分恰好是A11即可得出代数余子式展开式
郁庾17885613199：
线性代数行列式展开怎么用 -
4168耿米
： Dn展开是根据行列式计算方法而来的.根据第一列展开,就是第一列上的元素乘以删去占据行列剩下的矩阵的行列式再乘(-1)^(i+j).第一列只有两个非0元素,分别是x和an.对于x删除第一行第一列,剩下的矩阵正好是原矩阵n-1的时候,所以x*Dn-1.然后an也是相同的道理,只不过别忘了(-1)^(n+1),这里是n+1代表着第n行第1列.
郁庾17885613199：
行列式展开定理 -
4168耿米
：[答案] 余子式很容易求得,计算四个三阶行列式即可(且每个三阶行列式某行均有2个0): (1)56+0+42+14=112 (2)-56+0-42+14=-84 (3)同(2)
郁庾17885613199：
四阶行列式如何展开?展开后是什么样的式子? -
4168耿米
：[答案] 按【行列式展开定理】,4阶行列式展开成低一阶的三阶行列式时,有四个分行列式;继续【展开】下去,每个3阶行列式可以【展】成3个2阶行列式;每个2阶行列式可以【展】成2项.所以全部展开后共有 4!=24项——和定义描述...
郁庾17885613199：
行列式按行列展开法则 具体指什么? -
4168耿米
：[答案] 就是这个公式:D=ai1Ai1+ai2Ai2+...+aijAij+...+ainAin 【行列式按第 i 行展开】
郁庾17885613199：
行列式展开的一般项可表示为 -
4168耿米
：[答案] 设有n²个数,排列成n行n列的表a11 a12 ...a1na21 a22 ...a2n............an1 an2 ...ann作出表中位于不同行不同列的n个数... [(-1)^N(p1p2...pn)]a(1,p1)a(2,p2)...a(n,pn)而行列式展开的完整式为 Dn=∑[(-1)^t]*(∏aij) 【i=1 to n ; j=p1 to pn】
郁庾17885613199：
怎么用展开定理计算这个行列式 -
4168耿米
：[答案] 先对行列式按第2行展开得到 D=- ▏4 5 0 1 ▏ ▏4 1 8 2 ▏ ▏1 0 0 1 ▏ ▏4 8 0 1 ▏ 然后对行列式按第3列展开得到 D= 8 ▏4 5 1 ▏ ▏1 0 1 ▏ ▏4 8 1 ▏ 可以继续对行列式进行展开,比如,按第2行展开 D= 8(- ▏5 1 ▏)+(- ▏4 5 ▏) ▏8 1 ▏ ▏4 8 ▏ ...
郁庾17885613199：
行列式展开公式是什么? -
4168耿米
： 行列式的展开公式是行列式的一种计算方法,可以用于计算n阶行列式.展开公式也称为拉普拉斯定理或余子式展开定理.设A为一个n阶矩阵,其行列式表示为|A|,那么行列式展开公式如下:|A| = a₁₁C₁₁ + a₁₂C₁₂ + ... + a₁ₙC₁ₙ其...
郁庾17885613199：
怎样按某一行或某一列展开行列式 -
4168耿米
： 例如 |a11 a12 a13| |a21 a22 a23| |a31 a32 a33||a12 a13| |a11 a13| |a11 a12| =a21*|a32 a33|+a22*|a31 a33| +a23*|a31 a32| 等于某一行或一列的每一项乘以划掉它所在的行、列后得到的第一阶行列式的和.
