行列式的三种基本变换
答：1、换法变换：交换两行（列）。2、倍法变换：将行列式的某一行（列）的所有元素同乘以数k。3、消法变换：把行列式的某一行（列）的所有元素乘以一个数k并加到另一行（列）的对应元素上。行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det（A）或| A| 。无论是在...
答：初等变换（elementary transformation）是三种基本的变换，出现在《高等代数》中。初等变换包括：线性方程组的初等变换、行列式的初等变换和矩阵的初等变换，这三者在本质上是一样的。
答：第三类初等变换（某行（列）乘k倍加到另一行（列））使行列式的值不变。第一类初等变换（换行换列）使行列式变号，第二类初等变换（某行或某列乘k倍）使行列式变k倍。如果变换前的矩阵行列式为0，那么变换后的矩阵行列式也必然为0，不可能是其他非零的值。
答：在线性代数中，行列式的初等变换是其基本操作，主要包括换法变换、倍法变换和消法变换。换法变换，简单来说，就是交换行列式的任意两行或两列，这个操作会导致行列式的值变号，即原来的行列式乘以-1。倍法变换则是将行列式的某一特定行或列的所有元素乘以一个常数k，这样的操作会使行列式的值变为原来的...
答：（1）换行变换：交换两行（列）。（2）倍法变换：将行列式的某一行（列）的所有元素同乘以数k。（3）消法变换：把行列式的某一行（列）的所有元素乘以一个数k并加到另一行（列）的对应元素上。3、基于行列式的基本性质，对行列式作初等变换，有如下特征：换法变换的行列式要变号；倍法变换的行列式...
答：列三种变换称为矩阵的行初等变换：（1）对调两行；（2）以非零数k乘以某一行的所有元素；（3）把某一行所有元素的k倍加到另一行对应元素上去。将定义中的“行”换成“列”，即得到矩阵的初等列变换的定义。矩阵的初等行变换与矩阵的初等列变换，统称为矩阵的初等变换。性质 ①行列式A中某行(或列...
答：1、第一类初等变换（交换矩阵的两行）：行列式值变号；2、第二类初等变换（以一个非零数k乘矩阵的某一行所有元素）：行列式值变k倍；3、第三类初等变换（把矩阵的某一行所有元素乘以一个数k后加到另一行对应的元素）：行列式值不变。这三种初等变换都不会改变一个方阵A的行列式的非零性。
答：初等变换不一定改变行列式的值，第一类初等变换（换行换列）使行列式变号，第二类初等变换（某行或某列乘k倍）使行列式变k倍，第三类初等变换（某行（列）乘k倍加到另一行（列））使行列式不变。性质：行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。行列式A等于其转置行列式AT (AT的第i行为A的...
答：不一定，第一类初等变换（换行换列）使行列式变号，第二类初等变换（某行或某列乘k倍）使行列式变k倍，第三类初等变换（某行（列）乘k倍加到另一行（列））使行列式不变。初等矩阵是指由单位矩阵经过一次初等变换得到的矩阵。初等矩阵的模样可以写一个3阶或者4阶的单位矩阵。首先：初等矩阵都可逆，...
答：第一种初等变换——交换两行或列——要偶数次不改变行列的值 第二种初等变换——某行（列）乘以非0实数——这个可以乘以系数，但总的乘积必须为1方可不改变行列式值 第三种初等变换——某行（列）乘以实数加到另一行（列）上——此条对行列式值无影响 ...
网友评论：
宦服18238302661：
矩阵的初等变换改变行列式的值吗 -
16361翁娇
：[答案] 你好!不一定,第一类初等变换(换行换列)使行列式变号,第二类初等变换(某行或某列乘k倍)使行列式变k倍,第三类初等变换(某行(列)乘k倍加到另一行(列))使行列式不变.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!
宦服18238302661：
线性代数化简行或列可以交换?线性代数中 矩阵什么时候化简行可以交换 什么时候列可以交换 ? 对于列向量又是怎么样的? -
16361翁娇
：[答案] 一、行列式的初等变换: 我们称对行列式的换法变换、倍法变换、消法变换为行列式的初等变换. 换法变换:交换两行(列). 倍法变换:将行列式的某一行(列)的所有元素同乘以数k. 消法变换:把行列式的某一行(列)的所有元素乘以一个数...
宦服18238302661：
矩阵的三种初等变换是什么
16361翁娇
： 行变换 列变换 以行变换为例 1.交换矩阵的第i行与第j行的位置 2.以非零数k乘以矩阵的第i行的每个元素 3.把矩阵的第i行的每个元素的k倍加到第j行的对应元素上去
宦服18238302661：
怎么把四阶行列式变成三阶行列式 -
16361翁娇
：[答案] 作行列式的初等行变换,将其化为上三角形或者下三角形.注意行列式的性质: 1.行列互换,行列式的值不变 2.交换任意两行或两列的位置,行列式反号 3.行列式的某一行乘以一个常数加到另一行或某一列乘以一个常数加到另一列,行列式不变 4.若...
宦服18238302661：
对矩阵A进行初等变换,会改变它行列式的值吗 -
16361翁娇
： 初等变换有三类,不同的初等变换对行列式值的影响不同. 1. 第一类初等变换(交换矩阵的两行):行列式值变号; 2. 第二类初等变换(以一个非零数k乘矩阵的某一行所有元素):行列式值变k倍; 3. 第三类初等变换(把矩阵的某一行所有元素乘以一个数k后加到另一行对应的元素):行列式值不变.
宦服18238302661：
行列式的变换? -
16361翁娇
： 这里用到了矩阵的初等变换,首先是把第一行与第四行交换一下,再接着就是让第二行减去第一行,第三行减去第一行的λ倍,最后把第二行加到第三行上.详细的过程我稍后以图片形式发给你.
宦服18238302661：
矩阵的初等变换 -
16361翁娇
： 矩阵的初等行变换用三种: (1)、交换两行的位置 (2)、把某一行的c倍加到另一行中 (3)、某一行乘以非零常数. 由于在矩阵中行和列具有等价的地位,所以把上面的三种中的行换成列就是矩阵的初等列变换. 对于本题,由于a不等于0,不然无法变成下面的矩阵形式. 其次,将第二、三、四行都乘以1/a即可.
宦服18238302661：
高等数学矩阵的初等行变换是什么规则,请详细举例说明 -
16361翁娇
： 对矩阵作如下变换:1、位置变换:把矩阵第i行与第j行交换位置,记作:r(i)<-->r(j); 2、倍法变换:把矩阵第i行的各元素同乘以一个不等于0的数k,记作:k*r(i); 3、消法变换:把矩阵第j行各元素同乘以数k,加到第i行的对应元素上去,记作:r(i)+k*...
