设二维随机变量xy
答：EX=∫∫[0<=y<=x<=1] xf(x,y)dxdy=∫[0->1]∫[0->x] 12xy2dydx=4/5EY=∫∫[0<=y<=x<=1] yf(x,y)dxdy=∫[0->1]∫[0->x] 12y3dydx=3/5E(X2+Y2)=∫∫[0<=y<=x<=1] (x2+y2)f(x,y)dxdy=∫[0->1]∫[0->x] 12x2y2+12y^4dydx=16/15 ...
答：1=∫(0~2)∫(-x~x) kx(x-y)dydx 1=∫(0~2) kx(xy-y^2/2)|(-x~x) dx 1=∫(0~2)2kx^3dx 1=2kx^4/4(0~2)1=8k k=1/8 画图可知范围 fy(y)=∫(|y|~2) kx(x-y)dx =kx^3/3-kyx^2/2 | |y|~2 =1/8(8/3-2-(y^2|y|/3-y^3/2))=1/12-y^2|y|...
答：由题意知:X^2+Y^2=1，所以可设: X=cosθ，Y=sinθ，θ为[-π，π]上均匀分布的随机变量。E(X)=(1/2π)∫(-π→π)cosθdθ=0； E(Y)=(1/2π)∫(-π→π)sinθdθ=0；E(X^2)=(1/2π)∫(-π→π)(cosθ)^2dθ=1/2；E(Y^2)=(1/2π)∫(-π→π)(sinθ)...
答：两个截距分别带入x=0 得到y轴截距 2 y=0 x 1 所以定义域三角形面积为 1 f(x,y)=1 在上述给定区域 fX(x)=∫(0~2-2x) 1 dy =2-2x 0<x<1 fY(y)=∫(0~1-y/2) 1 dx =1-y/2 0<y<2
答：P(X+Y>=1)＝∫∫（x+y≥1）f(x，y)dxdy ＝∫∫（0<x<1，0<y<2,x+y≥1）（x＾2＋xy／3）dxdy ＝∫∫（0<x<1，1-x≤y<2）（x＾2＋xy／3）dxdy ＝∫（0，1）dx∫（1－x，2）（x＾2＋xy／3）dy ＝∫（0，1）x＾2·y＋x／6·y＾2｜（1－x，2）dx ＝∫（0...
答：f(x,y)=2 fx(x)=2(x+1),fy(y)=2(y+1)EX=∫xfx(x)dx=-1/3=EY E(XY)=∫∫2xydxdy=1/12 cov(x,y)=E[(x-Ex)*E(y-Ey)]=-1/36 E(x^2)==∫x^2fx(x)dx=1/6 DX=E(x^2)-(Ex)^2=1/6-1/9=1/18=Dy 相关系数r=cov(x,y)/(DxDy)^(1/2)=(-1/36)/(...
答：1fx=int（-oo，+oo）f（x，y）dy=1 fy=int（-oo，+oo）f（x，y）dx=0.5e^（-0.5y）f(x,y)=fx*fy,独立 2 0-8上的均匀分布 EX=int (0,8)x/8dx=4 EX^2=int (0,8)x^2/8dx=64/3 DX=EX^2-(EX)^2=16/3 3 EXi=0.03,DXi=0.03,EZ=1.5,DZ=1.5 Z~N(1.5,...
答：∫(0~1)∫(0~1) cxy =1 c/4=1 c=4 2x+y=1和两轴围成的区域完全在定义域内，所以不需要考虑特殊情况，比较简单 P(2X+Y<=1)=4∫(0~1)∫(0~1-2x) xy dydx =4∫(0~1) x(1-2x)²/2 dx =2∫(0~1)x-4x²+4x³ dx =2(1/2-4(1/3)+4(1/4))=1...
答：第三章历年考题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.设二维随机变量（X，Y）的分布律为，则P{X+Y=0}=（ ）A.0.2B.0.3C.0.5D.0.7答案：C2.设...
答：1)f(x,y)的全积分必定为1 所以∫(0<x<1)∫ (0<y<x^2) {Axe^(-y)} dydx =1 ∫(0<x<1)∫ (0<y<x^2) {xe^(-y)} dydx =1/A ∫(0<x<1){-xe^(-y)|(0<y<x^2)} dx =1/A ∫(0<x<1) { -xe^(-x^2)+x} dx =1/A e^(-x^2)/2+x^2/2...
网友评论：
沃东15682005599：
概率数学题设二维随机变量(XY)的联合密度函数设二维随机变量(XY)的联合密度函数为p(x,y)={k 0 -
24639甘玲
：[答案] ∫ [0,1] {∫ [x^2,x] kdy} dx = k∫ [0,1] {(1/2)x^2|[上限x,下限x^2]} dx = ∫ [0,1] (x-x^2)dx = k (1/2 – 1/3) = k/6 = 1 -- 》k=6 f(x) = ∫[x^2,x] 6 dy = 6(x-x^2), 0 P(X>(1/2)) = 1- P(X解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答
沃东15682005599：
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=2e−(x+2y),x>0,y>00 ,其他,Z=X+2Y.(1)求Z的分布函数FZ(Z)及密度函数fZ(Z);(2)求E(Z)及D(Z). -
24639甘玲
：[答案] (1)z≥0,FZ(z)=P(Z≤z)=P(X+2Y≤z)=∫x0dx∫12(z−x)02e−(x+2y)dy=1-e-z-ze-z,z≤0,FZ(z)=0.所以fZ(z)=FZ′(z)=ze−z,z>00, z≤0(2).E(Z)=...
沃东15682005599：
设二维随机变量(X,Y)的分布列为如下表, -
24639甘玲
：[答案] X的边缘分布:p(X=0)=P(X=0,Y=-1)+P(X=0,Y=0)=1/3+1/4=7/12 p(X=1)=P(X=1,Y=-1)+P(X=1,Y=0)=1/4+1/6=5/12 2 y的边缘分布:p(Y=-1)=P(X=0,Y=-1)+P(X=1,Y=-1)=1/3+1/4=7/12 p(Y=0)=P(X=0,Y=0)+P(X=1,Y=0)=1/4+1/6=5/12 3 P(X=0,Y=-1)不等于p(X=0...
沃东15682005599：
设二维随机变量(X,Y)在矩阵G={(x,y)|0≤x≤2,0≤y≤1}上服从均匀分布,试求边长为X和Y的矩形面积S的概率密度f(s). -
24639甘玲
：[答案]二维随机变量(X,Y)的概率密度为: f(x,y)= 12 (x,y)∈G0 (x,y)∉G, 设S的分布函数为F(s), ①当s<0时,F(s)=0; ②当s≥2时,F(s)=1; ③当0≤s<2时, 由上图可知, xy=s与矩形G的上边交于(s,1),位于xy=s上方的点满足xy>s,位于曲线xy=s下方的点...
沃东15682005599：
设二维随机变量(X,Y) 的概率分布为 YX 0 10 0.4 a1 b 0.1已知随机事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立,则a=______,b=______. -
24639甘玲
：[答案]由于概率分布的和为1得:a+b=0.5…① 又事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立, 于是有:P{X=0,X+Y=1}=P{X=0}P{X+Y=1}, 即:a=(0.4+a)(a+b)…② 由①、②联立,可得:a=0.4,b=0.1, 故答案为:a=0.4,b=0.1.
沃东15682005599：
设二维随机变量(X,Y)的分布函数为F(X,Y)=a(b+arctanx)(c+arctan2y), - ∞
沃东15682005599：
设二维随机变量(X,Y)的密度函数为f(x,y)=12[φ1(x,y)+φ2(x,y)],其中φ1(x,y)和φ2(x,y)都是二维正太密度函数,且他们对应的二维随机变量的相关系数分别为13... -
24639甘玲
：[答案] (1)由于二维正态密度函数的两个边缘密度函数都是正态密度函数,因此, φ1(x,y)φ2(x,y)的两个边缘密度函数为标准正态密度函数,故 f1(x)= ∫+∞−∞f(x,y)dy= 1 2[ ∫+∞−∞φ1(x,y)dy+ ∫+∞−∞φ2(x,y)dy]= 1 2( 1 2πe−2x2+ 1 2πe−2x2)= 1 2πe−2x2, 同理: ...
沃东15682005599：
概率论,二维随机变量,均匀分布设二维随机变量(X,Y)在区域R:0≤x≤1,0≤y≤x上服从均匀分布,求:数学期望E(X)及E(Y),方差D(X)及D(Y),协方差cov(X,Y)... -
24639甘玲
：[答案] f(x,y) = A(x从0到1积分,这是外积分) {(y从0到x积分,这是内积分) dy} dx = 1 = A(x从0到1积分,这是外积分) xdx = (A/2)(x^2)|代入x=1 = A/2 = 1 --> A=2. 即, f(x,y)=2, 0
沃东15682005599：
求一个概率论与数理统计的题目 :设二维随机变量(X,Y)的概率密度为 f(x,y)=kx(x - y),0 -
24639甘玲
：[答案] 1)对Y从-X到X积分 对X从0到2积分 被积函数KX(X-Y) 做二重积分等于1 求得K=8 2)f(x,y)=8x(x-y) X的边缘密度对Y从-X到X积分 Y的边缘密度函数对X从0到2积分 fx(x)=16x^3 fy(y)=64/3-16Y 3)P(0
沃东15682005599：
设二维随机变量(X,Y)的分布律为且P{Y=1 -
24639甘玲
：[答案] A 亲!
