设函数f(x)
答：解1由f(x+y)=f(x)+f(y)取x=y=0 即f(0+0)=f(0)+f(0)即f（0）=0 取-x代替y 即f(x+（-x）)=f(x)+f(-x)即f(0)=f(x)+f(-x)即f(x)+f(-x)=0 即f（-x）=-f（x）故fx为奇函数 2设x1，x2属于R,且x1＞x2 则f（x1）-f（x2）=f（x1）+f（-x2）=f...
答：令y=0,F(1)=f(x)*f(0)-f(0)-x+2=f(x)-x+1 令y=1,x=0,F(1)=f(0)*f(1)-f(1)+2=2 所以f(x)-x+1=2,f(x)=x+1 F(xy+1)=(x+1)(y+1)-(y+1)-x+2=xy+2=xy+1+1 将xy+1看成自变量，F(x)=x+1 A(n+1)=3f(A(n))-a=3A(n)-2 A(n)=3A(n-...
答：这是解高中反函数时的一个常用技巧，即将函数（具有反函数）图像以直线y=x做一个翻转，所得的新函数图像即为y = f^-1 (x)的图像。原因是，这样的变换将点（x,y）变换为点(y,x),从而将点(x, f(x))变为(f(x), x).令z=f(x),则x=f^-1(z).于是f的图像经过变换后，变为：所有...
答：1、f(x+y)=f(x)f(y)令y=0，得：f(x)=f(x)f(0)因为f(x)不恒为0；所以：f(0)=1 2、f(x+y)=f(x)f(y)令y=-x，得：f(0)=f(x)f(-x)由（1）f(0)=1，得：f(x)=1/f(-x)不妨令x<0，则-x>0，因为x>0时，0<f(x)<1 所以：0<f(-x)<1 则：1/f(-x)...
答：∴a[n+1]-2-a[n]=0 a[n+1]-a[n]=2 a[n]是等差数列 an=1+(n-1)*2=2n-1 a2007=4013 (3)（1+1/a1)(1+1/a2)...(1+1/an)≥k√(2n+1)要求k的最大值，即是求[（1+1/a1)(1+1/a2)...(1+1/an)]/√(2n+1)的最小值 设函数f(x)=[（1+1/a1)(1+1/a2)...
答：1)xf'=f+(3/2)ax²f'-f/x=(3/2)ax f=exp[∫(1/x)dx]{C+∫(3/2)ax*exp[∫(-1/x)dx]dx}=x*[C+(3/2)ax]=Cx+(3/2)ax²∫fdx=2, (Cx²/2+ax³/2)|1到0=2, c/2+a/2=2, c=4-a f=(4-a)x+(3/2)ax²2)π∫f²...
答：设f(x)的定义域D=[0,1]∴x∈[0,1]∴x^2∈[0,1]，x∈[-1,1]∴sinx∈[0,1]，x∈[2kπ,2kπ+π/2] k∈z ∴x+a∈[0,1]，x∈[-a,1-a]后面三个x为三个函数的定义域 定义域简介 f(x）是函数的符号（y），f代表法则，y它代表函数图象上每一个点的纵坐标的数值，因此...
答：答：根据奇函数性质和题目 条件绘制简图如下：R上的奇函数f(x)满足：f(-x)=-f(x)f(0)=0 ∵f(2)=0 ∴f(-2)=-f(2)=0 ∵(0,1)上f(x)单调递增 ∴(-1,1)上f(x)单调递增 同理，(-∞，-1）上单调递减 ∵f(x)>=0 ∴从图像知道：0<=x<=2或者x<=-2 f(x)>=0的解集...
答：'=2f(x)f'(x)+2xf'(x^2).2.y'=f'(e^x)e^x+e^f(x)*f'(x).3.y'=cosf(x)*f'(x)+f'(sinx)*(sinx)'=f'(x)cosf(x)+cosx*f'(sinx)4.y'=f'(x)/f(x)+f'(lnx)*(lnx)'=f'(x)/f(x)+f'(lnx)/x.以上主要用到复合函数和函数四则运算来求函数的导数。
答：（1） 对称轴为 ；（2）值域为 。 试题分析： （1） 由 得对称轴为 （2） 从而 的值域为 点评：中档题，为研究三角函数的图象和性质，往往需要利用三角公式进行“化一”，辅助角公式，往往又是必考内容。三角函数图象的平移，遵循“左加右减，上加下减”。
网友评论：
苍彭17584277180：
设函数f(x)是定义在R上的偶数,并在区间( - 无穷,0)内单调递增, -
12721蒙昨
： a∈(3/2,3) 函数f(x)是定义在R上的偶函数 并在区间(-无穷;3)²-5/4 对称轴x=3/2 1-3a+a^2在(3/2,+无穷)增 又0<+2/3>00<3a²-2a+1 so a²-3a<0 所以它们均在区间(0,0)内单调递增 所以f(x)在(0,+无穷)单调递减 又因为1+a+2a^2=2(a+1/4...
苍彭17584277180：
设函数f(X)=X㏑X.求函数的单调区间 -
12721蒙昨
： 解:(一)f(x)=x㏑x.(x>0).求导得f'(x)=㏑x+1=㏑(ex).当01时,即x>1/e时,f'(x)>0.∴在(0,1/e]上,f(x)递减,在(1/e,+∞)上,f(x)递增.(二)由前知,f(x)min=f(1/e)=-1/e.又linf(x)=lin(x㏑x)=lim[(㏑x)/(1/x)]=lim(-x)=0.(x--->0+).∴在(0,1/e]上,-1/e≤f(x)0.∴数形结合可知,该函数仅有一个零点.
苍彭17584277180：
设函数f(x)的定义域为R,当x -
12721蒙昨
：[答案] (1) 令 y = 0 得 f(x + 0 ) = f(x)*f(0) 即 f(x) = f(x) * f(0) 因 f(x) 不恒为零 ( x
苍彭17584277180：
设函数f(x)的导数为f′(x),且f(x)=f′(π2)sinx+cosx,则f′(π4)= - _ - . -
12721蒙昨
：[答案] 由f(x)=f′( π 2)sinx+cosx,得f′(x)=f′( π 2)cosx-sinx, 则f′( π 2)=f′( π 2)•cos π 2-sin π 2,解得f′( π 2)=-1, ∴f′( π 4)=-cosx-sinx=-cos π 4-sin π 4=- 2 2- 2 2=- 2, 故答案为:- 2.
苍彭17584277180：
设函数f(x)的定义域是(0,+∞),且对任意的正实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立.已知f(2)= -
12721蒙昨
： 解:(1)令x=y=1,则可得f(1)=0;再令x=2,y= ,得f(1)=f(2)+f( ),故f( )=-1; (2)设0则f(x 1 )+f( )=f(x 2 ),即f(x 2 )-f(x 1 )=f( ), ∵ >1,故f( )>0,即f(x 2 )>f(x 1 ),故f(x)在(0,+∞)上为增函数. (3)由f(x 2 )>f(8x-6)-1,得f(x 2 )>f(8x-6)+f( )=f[ (8x-6)],故得x 2 >4x-3且8x-6>0,解得解集为{x| 3}.
苍彭17584277180：
设函数f(x)=x - [x], ([]为取整函数)给出下列四个结论: -
12721蒙昨
： 解:设x=[x]+a(a表示小数部分),如3.7=3+0.7,-1.8=-2+0.2,a=x-[x],所以0<=a<1,解决了①②因为f(x+1)=x+1-[x+1]=x+1-[x]-1=x-[x]=f(x) 所以T=1 解决了③对于④,举个反例就可以了,如f(1.2)=0.2 而f(-1.2)=-1.2-(-2)=-0.8f(1.2)不=f(-1.2),所以不是偶函数. If you don't understand, ask again.
苍彭17584277180：
设函数f(x)的定义域为R,对于任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),又当x>0时,f(x) -
12721蒙昨
：[答案] (1)令x=y=0 f(0)=f(0)+f(0) f(0)=0 再令x=-y f(0)=f(x)+f(-x) f(x)=-f(-x) 所以f(x)为奇函数. (2)令x>0 y>0 x+y>x f(x+y)=f(x)+f(y) 当x>0时,f(x)故得f(x+y)=f(x)+f(y)则得f(x)在区间在x>0上为减函数.. f(x)又是奇函数 所以f(x)在整个区间上为减函数. 故在[-6,6]存在最大...
苍彭17584277180：
设函数f(x)的定义域为(0,+∞),且对任意实数x,y,有f(xy)=f(x)+f(y),已知f(2)=1,且设函数f(x)的定义域为(0,+∞),且对任意实数x,y,有f(xy)=f(x)+f(y),已知f... -
12721蒙昨
：[答案] 1.f(2*1)=f(2)+f(1)f(1)=0f(2*1/2)=0=f(2)+f(1/2)f(1/2)=-12.f(x)+f(1/x)=f(1)=0f(x)=-f(1/x)取x1>x2>1,则x1*x2>x1,且f(x2)>0f(x1*x2)-f(x1)=f(x2)>0故f(x)在x>1时单调递增又f(1)=0,当x>1时,f(x)>f(1)当0=f(2x)+f...
苍彭17584277180：
设函数f(x)在负无穷到正无穷有意义,且对任何X.Y有f(x乘y)=f(x)乘f(y) - x - y, -
12721蒙昨
：[答案] 记＂^”表示平方.当x,y=0时,有f(0*0)=f(0)^2-0-0,得f(0)=0或1. 另外f(0*1)=f(0)*f(1)-0-1=f(0),得f(0)*(f(1)-1)=1,必有f(0)=1,从而f(1)=2. 这时 f(x)=f(x*1)=f(x)*f(1)-x-1=f(x)*2-x-1 得 f(x)=x+1
苍彭17584277180：
设函数f(x)=x^2+|x - 2| - 1(x属于R) 1.判断函数f(x)的奇偶性:2.求函数f(x)的最小值 -
12721蒙昨
： (1)f(-x)=(-x)^2+|-x-2|-1=x^2+|x+2|-1≠f(x),且 f(-x)≠-f(x),∴f(x)是非奇非偶函数; (2) x>=2时,f(x)=x^2+x-3,f'(x)=2x+1令f'(x)=0,则x=-1/2<2,∵x>=2时f'(x)>0,∴f(x)min=f(2)=3;x<2时,f(x)=x^2-x+1,f'(x)=2x-1令f'(x)=0,则x=1/2,∵1/2<x<2时f'(x)>0,x<0.5时f'(x)<0,∴f(x)min=f(1/2)=3/4 综上:f(x)min=f(1/2)=3/4
