设有m个n维向量
答：应该表述为：m个n维行向量形成的矩阵有m行n列。m个n维向量就是以列的形式构成的矩阵，这个矩阵可表示为未知数为n个的m个方程构成的方程组的系数矩阵。因为你已经说了向量是行向量，所以写成矩阵形式后每一行表示一个向量，一共有m个向量，就有m行，向量是n维的，则说明每个向量有n个分量，在矩阵里...
答：即是要证明: 向量的个数大于向量的维数时, 向量组线性相关 证明:设 α1,...,αm 是n维列向量 令 A=(α1,...,αm).则 r(A) ≤ min{m,n} [ 矩阵的秩不超过它的行数和列数 ]因为 m>n 所以 r(A) ≤ n < m.所以 r(α1,...,αm) =r(A)<m. [ 矩阵的秩等于其列秩和...
答：n维向量：n个数构成的一个有序数组称为一个n维向量，记为 ,并称α为n维行向量, 称为n维列向量。设 是n维向量， 是一组实数，则称 是 的线性组合 设向量 能表示成向量组 的线性组合，即存在 ，使得 则称向量 能被向量组 线性表出 对n维向量 ，如果存在不全为零的数使得 则...
答：您好！仍然是无关的。原因在于：由于m个n维向量已经无关，所以不存在任何一组非零常向量能够使得这m个向量线性组合为零，若用方程组来表达就不难看出，对应的n个方程要想成立必须取所有系数都是零，否则不能成立，那么再增加了一个分量之后呢，无非就是增加了一个方程，前m个方程若想成立的话都要求...
答：如果 n > m 时，可能线性相关，也可能线性无关。例如， a1 = (1, 0, 0)^T, a2 = (0, 1, 0)^T 线性无关。a1 = (1, 0, 0)^T, a2 = (2, 0, 0)^T 线性相关。当 n ≥ m 时，可能线性相关，也可能线性无关。例如， a1 = (1, 0, 0)^T, ...
答：，βm线性相关，则r（α1，…，αm）＜m，这与向量组α1，…，αm线性无关矛盾．反过来不成立，当m=1时，取α1＝(1，0)T，β1＝(0，1)T均为单个非零向量是线性无关的，但α1不能用β1线性表示．选项B既非充分又非必要条件．如当m=1时，取α1＝(1，0)T，β1＝(0，1)T均为...
答：所以，m个n维行向量,当n小于m时,是否线性相关？ 一定线性相关！因为这m个行向量构成一个m×n矩阵，它的秩≤n＜m，向量组的秩小于向量的个数，所以向量组线性相关。如果要考虑齐次线性方程组，形式是xA=0，如果不习惯，可以转置后变成A'x=0，方程个数小于未知量个数，方程组有非零解。
答：..+xsαs = 0 有非零解.这个方程组是向量形式, 其矩阵形式为: (α1,α2,...,αs)x = 0, 即 Ax=0.<=> r(A) = r(α1,α2,...,αs) < s 因为 m 个n维向量 构成的矩阵A的秩 <= n < m 所以 Ax=0 必有非零解 故 A的列向量组, 即m 个n维向量, 线性相关....
答：相关,证 m个n维向量α1 ,α2 ,… ,αm构成的矩阵An×m=(α1 ,α2 ,… ,αm),则R(A)≤n.因为n < m,所以R(A) < m,故齐 次线性方程组Ax = x1α1+x2α2+…+xmαm=0有非零解.m个 n维向量向量α1,α2,… ,αm必线性相关.
答：知识点:a1 a2···am 线性相关的充分必要条件是齐次线性方程组 (a1 a2···am)X=0 有非零解 因为 r(a1 a2···am) <= min{m,n} = n < m -- 即系数矩阵的秩小于未知量的个数 所以 (a1 a2···am)X=0 有非零解 故 a1 a2···am 线性相关....
网友评论：
缪柏13727619869：
m个n维行向量,是几行几列?最好说清为什么. -
18661山敬
：[答案] 没有什么所谓的几行几列的说法,几行几列是特指矩阵的,几个向量没有这个概念
缪柏13727619869：
m个n维向量(m>n),是否线性相关?,请分别从行向量和列向量来分析 -
18661山敬
：[答案] 线性相关. 向量的个数大于向量的维数,则向量组线性相关. 行向量列向量一回事.
缪柏13727619869：
有m个n维向量组成的向量组,当( )时一定线性相关.填空~ -
18661山敬
：[答案] M>n
缪柏13727619869：
n维列向量线性无关的充要条件是什么 -
18661山敬
：[答案] 表述法有若干.我只说2种: m个n维列向量线性无关的充要条件是:这m个n维列向量中,不存在一个向量,其可由其余向量线性表示. m个n维列向量线性无关的充要条件是:不存在一组不全为零的对应系数,使这m个n维列向量乘对应系数并加和之后...
缪柏13727619869：
线性代数,问一个很简单的概念.比如m个n维向量, -
18661山敬
： 你说的是m个n维向量以列的形式构成的矩阵,这个矩阵可表示为未知数为n个的m个方程构成的方程组的系数矩阵.
缪柏13727619869：
设a1,a2,…..,an为n个m维向量,则此向量组必定(线性相关还是线性无关) -
18661山敬
： 没有什么条件的话是不能确定的如果n>m,则向量组a1,a2,…..,an必定线性相关,对于n≤m就不能确定啦,
缪柏13727619869：
如何证明m个n维向量a1、a2到am当m大于n时必性相关 -
18661山敬
： 知识点: a1,a2,a3……am 线性相关充分必要条件是齐次线性方程组 x1a1+x2a2+...+xmam=0有非零解. 即 (a1,a2,...,am)X = 0 有非零解. 因为 m>n, 所以 r(a1,a2,...,am) <= m < n. 所以(a1,a2,...,am)X = 0 有非零解. 所以 a1,a2,a3……am 线性相关. 满意请采纳^_^ 有疑问请消息我或追问.
缪柏13727619869：
m*n矩阵是n个m维向量还是m个n维向量 -
18661山敬
： m个n维的行向量(每行为一个行向量),或者是解释为n个m维的列行向量(每列为一个列向量). 由 m * n 个数aij排成的m行n列的数表称为m行n列的矩阵,简称m * n矩阵.记作: 这m*n 个数称为矩阵A的元素,数aij位于矩阵A的第i行第j...
缪柏13727619869：
有m个n维向量组成的向量组,当( )时一定线性相关. -
18661山敬
： M>n
缪柏13727619869：
向量组的线性相关的问题我看书上说:1、方程的个数=向量的维数2、未知量的个数=向量的个数关于m个n维向量这个概念,十分不懂m和n分别代表什么 -
18661山敬
：[答案] 首先,一个向量里包含了多个元素(未知量)这个知道吧?比如向量A=(X1,X2,X3,X4,X5)这个向量就有5个未知量,也就是说A是5维向量,假如还有两个向量,向量B和向量C,它们和A一样,都有5个未知量,那么它们也都是5维向量,那...
