m个n维向量+当m+n时必定
答：1.对于n维向量组a1,a2,……,am，A=（a1,a2,……,am），向量都视为列向量的话，则m是向量的总个数，n是每个向量的维数。矩阵A为n*m矩阵。m>n时，必然线性相关。m<=n时，R(A)<m线性相关；R(A)=m,线性无关。2。齐次线性方程组AX=0只有零解，表示向量组线性无关，R(A)=m。非齐次...
答：不是，反了，把n维向量看成列向量，m个n维就组成了n×m矩阵，m＜n，不一定线性相关，如果m＞n，那么线性相关
答：不是，反了，把n维向量看成列向量，m个n维就组成了n×m矩阵，m＜n，不一定线性相关，如果m＞n，那么线性相关
答：你把行列向量组搞混了 定理中, A行满秩, <=> A的行向量组线性无关 但它的列向量组却不一定 若 r<n, 其列向量组一定线性相关 (个数大于维数)
答：(1,0,...0), (0,1,0...,0), ...(0,0,...,1)显然任意一个n维向量都可以由他们表述 所以m个向量组成得向量都可以由他们表述 所以这m个向量组得极大线性无关组中向量个数不可能超过这n个单位向量得个数 所以这个向量组得向量个数必然大于其极大线性无关组得个数，所以必然线性相关 ...
答：m个n维列向量α1,α2,……，αm，如果m＞n.｛α1,α2,……，αm｝必然线性相关。当m≤n时。对n行m列矩阵（α1,α2,……，αm），进行行初等变换。目标是有r 列。其前r行构成的子式变成r阶单位矩阵。并且整个矩阵，自r+1行之后全部为 零。如果r＝n.则.｛α1,α2,……，αm｝...
答：所以，m个n维行向量,当n小于m时,是否线性相关？ 一定线性相关！因为这m个行向量构成一个m×n矩阵，它的秩≤n＜m，向量组的秩小于向量的个数，所以向量组线性相关。如果要考虑齐次线性方程组，形式是xA=0，如果不习惯，可以转置后变成A'x=0，方程个数小于未知量个数，方程组有非零解。
答：知识点: 向量组α1,α2,..,αs线性相关 <=>齐次线性方程组 x1α1+x2α2+...+xsαs = 0 有非零解.这个方程组是向量形式, 其矩阵形式为: (α1,α2,...,αs)x = 0, 即 Ax=0.<=> r(A) = r(α1,α2,...,αs) < s 因为 m 个n维向量 构成的矩阵A的秩 <= n <...
答：知识点: a1,a2,a3……am 线性相关充分必要条件是齐次线性方程组 x1a1+x2a2+...+xmam=0有非零解.即 (a1,a2,...,am)X = 0 有非零解.因为 m>n, 所以 r(a1,a2,...,am) <= m < n.所以(a1,a2,...,am)X = 0 有非零解.所以 a1,a2,a3……am 线性相关.满意请采纳^_^...
答：你说的是线性方程组m>n时，原句如下：如果齐次线性方程组的方程数目m小于未知数 的数目n，那么它一定有非零解。你看错了吧
网友评论：
齐敬15268849599：
一·当m>n时,m个n维向量必线性相关.二·当m -
44668文泳
：[答案] 三·齐次线性方程组AX=0有非零解 等价于 A的列向量线性相关. A的列向量个数是未知数的个数.
齐敬15268849599：
刘老师,我完全混乱了,刚才百度了下,当m>n时,m个n维向量组必定线性相关 -
44668文泳
： 对呀 向量的个数大于向量的维数 必线性相关!添加分量是添加的向量的维数, 而不是添加的向量的个数.向量个数不变的前提下, 分量越多越可能线性无关.
齐敬15268849599：
当m>n时,任意m个n维向量, a1, a2, … , am 一定线性相关. (即个数大于维数的向量组必线性相关)请解释 -
44668文泳
： 可以用反证法.若他们线性无关.则m个n维向量的基础向量维m个.则有m《=n,与题目矛盾.
齐敬15268849599：
当m>n时,任意m个n维向量, a1, a2, … , am 一定线性相关. (即个数大于维数的向量组必线性相关)请解释 -
44668文泳
：[答案] 可以用反证法.若他们线性无关.则m个n维向量的基础向量维m个.则有m《=n,与题目矛盾.
齐敬15268849599：
证明m个n维向量a1,a2,a3……am,当m>n是必线性相关. -
44668文泳
： 知识点: a1,a2,a3……am 线性相关充分必要条件是齐次线性方程组 x1a1+x2a2+...+xmam=0有非零解. 即 (a1,a2,...,am)X = 0 有非零解.因为 m>n, 所以 r(a1,a2,...,am) <= m < n. 所以(a1,a2,...,am)X = 0 有非零解. 所以 a1,a2,a3……am 线性相关.满意请采纳^_^ 有疑问请消息我或追问.PS. 别匿名呀, 把那10分拿来悬赏不好吗
齐敬15268849599：
如何证明m个n维向量a1、a2到am当m大于n时必性相关 -
44668文泳
： n维向量空间的线性无关极大组(基底)恰是由n个向量组成,∴当m>n时n维向量a1,a2,……,am必相关.
齐敬15268849599：
n+1个n维向量必线性相关怎么理解?如果一个m x n 的矩阵,如果m>n,将这个矩阵按行分块则分成m个n阶行向量,这时候向量个数大于维数,那么这个向量... -
44668文泳
：[答案] 你的分析大体上是正确的,只是表述不严格而已.当我们从向量组的角度来考虑矩阵时,一定要清楚考虑的是构成矩阵的行向量组还是列向量组,一个矩阵分别看做作为行向量组和列向量组时,它们的线性相关性可能是不同的.从你的分析中就可以看...
齐敬15268849599：
有m个n维向量组成的向量组,当( )时一定线性相关. -
44668文泳
： M>n
齐敬15268849599：
设a1,a2,…..,an为n个m维向量,则此向量组必定(线性相关还是线性无关) -
44668文泳
： 没有什么条件的话是不能确定的如果n>m,则向量组a1,a2,…..,an必定线性相关,对于n≤m就不能确定啦,
齐敬15268849599：
线性代数:为什么n个m维向量必定线性相关? -
44668文泳
：[答案] 即是要证明: 向量的个数大于向量的维数时, 向量组线性相关证明:设 α1,...,αm 是n维列向量令 A=(α1,...,αm).则 r(A) ≤ min{m,n} [ 矩阵的秩不超过它的行数和列数 ]因为 m>n所以 r(A) ≤ n解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答
