设fx为连续函数且lim
答：这个功能是在x = 0很容易看到连续的，但不能依赖于关于该衍生物在x = 0的功能指南，且有不相等，则该函数在x = 0的左侧函数y'= - cosx = -1在x = 0处的权利函数y'= cosx = 1，该衍生物的左边和右边衍生物不相等，在X = Y = lsinxl不是0铅连续。
答：limx->0f(x)/(1-cosx)=2。∵x->0分母1-cosx→0。极限=2，f(0)→0。洛必达法则：lim(x->0)f(x)/(1-cosx)=lim(x->0)f'(0)/sin0，分母依旧为0，极限存在，f'(0)=0。继续求导：=lim(x->0)f''(0)/cos0=2。∴f''(0)=2>0。∴f(0)=0为极小值。
答：不是f(x)=0 , 而是f(0)=0 x趋近于0的时候， f(x)/x的分母趋近于0， 如果f(x)不趋近于零， 则f(x)/x趋近于无穷了（正或者负无穷），就不存在了。所以当x趋近于0的时候，f(x)也要趋近于零，又因为f(x)在x=0处连续， 所以f(0)=0 ...
答：答案是3么 由已知条件知道f(x)与x-2是同阶无穷小，所以f(2)是0 又因为连续 已知条件其实就是x=2的导数
答：由极限保号性可知，fx/x方＞0，于是在x＝0的左边有fx＞fo，在x＝0的右边有fx＞fo，所以综上，左边比你高，右边比你高，所以你就是极小点
答：第一题:第二题:基本思路正确,但叙述稍显粗糙.
答：我觉得这是极限与连续函数之间的关系.极限讨论的应该是去心邻域的,既不包括（0.0）这一点,从极限角度可以推出limf（0,0）=0.但题目说 f（x,y）在点（0,0）的某个邻域内连续,没说是去心,当从函数f(x,y)的角度来看,也既当不从极限的角度来看,在(0,0)这点f（x,y）是连续的,当然,极限...
答：简单计算一下即可，答案如图所示
答：那么图像y=f(x)与y=-x没有交点，由f(x)连续性可知，图像y=f(x)必然在y=-x上方或下方，若在上方，当x→-∞时，f(x)>-x，∴f(x)/x<-1，若在下方，当x→+∞时，f(x)<-x，∴f(x)/x<-1，由极限保号性知，当x→∞时，f(x)/x不可能为0，矛盾，∴存在a∈R使f(a)+a=0...
答：原式两边都乘以(x² y²)²,变为lim(x,y→0,0)f(x,y)-xy=(x² y²)² 可换算为f(x,y)-xy=o(ρ∧5) (x² y²)² 所以，f(x,y)=xy (x² y²)² o(ρ∧5) 所以，fx≠0,fy≠0 所以就选A...
网友评论：
邓彦17043915202：
如果y=f(x)为连续函数,则lim f(x)= (x趋向于Xo) -
6764章堂
：[答案] 因为f连续,所以lim f(x)=f(x0) x->x0
邓彦17043915202：
设f(x)在x=a处连续,且lim -
6764章堂
： lim(x→a)f'(x)/(x-a)=f''(a)=-1 说明函数是上凸的,也说明f'(a)=0 因此是极大值点
邓彦17043915202：
设函数fx在x=2处连续,且lim(x趋向于2)(f(x)/(x - 2))= - 3,则 -
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：[选项] A. f(x)在x=2处不可导 B. 不一定可导 C. 可导但f′(2)≠-3 D. 可导且f′(2)=-3
邓彦17043915202：
设函数f(x) 在点x0处连续,且lim(x→x0) f(x)/x - x0 = 4 ,问f(x)=? -
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： 显然lim(x-->x0)f(x)=0(否则已知不成立) 又因为函数在xo处连续 所以f(x0)=lim(x-->x0)f(x)=0
邓彦17043915202：
如果y=f(x)为连续函数,则lim f(x)= (x趋向于Xo) -
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： 因为f连续,所以lim f(x)=f(x0) x->x0
邓彦17043915202：
设函数f(x)连续,lim((f(x)/x) - 1/x - (sinx/x^2))=2,f(0)=??????? -
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： lim((f(x)/x)-1/x-(sinx/x^2))=2 lim((f(x)/x)-1/x-(sinx/x^2))*x=lim2x=0 即lim(f(x)-1-sinx/x)=0 即liimf(x)-1-1=0 即f(0)-2=0 f(0)=2
邓彦17043915202：
若函数fx在点x=0连续,且limfx/x存在,试问函数f(0)=0? -
6764章堂
：[答案] 那个极限是不是表示当x->0 时的极限?函数fx在点x=0连续 ,所以有f(0)=limx->0 f(X) =limfx/x *x =limx->0 fx/x *limx->0 x =0 所以函数f(0)=0.limx->0 fx/x 是一个常数,常数与0相乘当然是0了.
邓彦17043915202：
设函数f(x)在x=1处连续,且lim(f(x)/x - 1)=2(x趋于0),求f'(1)为什么f(1)=0? -
6764章堂
：[答案] f(1)=0 f'(1)=lim(x趋于1)[f(x)-f(1)]/(x-1)=lim(x趋于1)f(x)/(x-1)=2 f'(1)=2
邓彦17043915202：
设函数f(x)在x=2处连续,且lim(x→2)f(x)/(x - 2)(x→2)=3,求f'(2). -
6764章堂
：[答案] 答案是3么 由已知条件知道f(x)与x-2是同阶无穷小,所以f(2)是0 又因为连续 已知条件其实就是x=2的导数
邓彦17043915202：
设函数f(x)在x=2处连续,且lim(x)/(x - 2)(x→2)=2,求f'(2).急求详解,谢谢! -
6764章堂
： 题目写错了吧,lim(x→2)(x)/(x-2)=2 分子应该是f(x)还能解,因为分母趋向于0,分子必须是分母的同阶无穷小, 若是lim(x→2)f(x)/(x-2)=2,说明当x->2时f(x)=0 f'(2)=lim(x->2)(f(x)-f(2))/(x-2)=lim(x→2)f(x)/(x-2)=2
