设fx为连续函数+判断f+x
答：若函数fx在点x0处连续，则函数fx在x0处有定义是不对的。函数在某个点处是否有极限，与它在该点有无定义并没有关系。其次，即使有定义，但极限存在的充要条件是左右极限存在且都相等。函数f在点x=x0处有定义是f在点x0处连续的必要非充分条件。根据可导与连续的关系定理：函数f(x)在点x0处可...
答：对积分上限函数求导的时候要把上限代入f(t)中,即用x^2代换f(t)中的t 然后再乘以对定积分的上限x^2对x求导 即F'(x)=f(x^2) *(x^2)'显然(x^2)'=2x 所以 F'(x)=2x * f(x^2)
答：首先告诉你f(x)连续则f(x)一定可积，但可积不一定连续。如果f(x)连续，则积分变上限函数一定是f(x)的一个原函数。如果f(x)不连续，则f(x)也有可能可积，但原函数不存在。
答：如果f(0)=0，则取e=0。如果f(1)=1，取e=1。如果f(0)≠0，f(1)≠1，令F(x)=f(x)-x，则F(x)在[0,1]上连续，F(0)=f(0)-0＞0，F(1)=f(1)-1＜0，由零点定理，存在e∈(0,1)，使得F(e)=0，即f(e)=e。综上，存在e∈[0,1]，使得f(e)=e。
答：∫0到x f(t)dt=∫x到1 t^2 f(t)dt +x^16/8+x^18/9，两边求导得：f(x)=-x^2f(x)+2x^15+2x^17 f(x)=(2x^15+2x^17)/(1+x^2)=2x^15
答：C选项之所以不对，是因为仅从已知条件不能确定f(x,y)在点(0,0)是否可微。仅当可微时，C才是正确的。连续函数是指函数y=f（x）当自变量x的变化很小时，所引起的因变量y的变化也很小。例如，气温随时间变化，只要时间变化很小，气温的变化也是很小的。又如，自由落体的位移随时间变化，只要时间...
答：令 (x-a)/(b-a)=t x=(b-a)t+a dx=(b-a)dt ∫[a,b]f(x)dx =∫[0,1]f[(b-a)t+a](b-a)dt =(b-a) ∫[0,1]f[(b-a)t+a]dt =(b-a) ∫[0,1]f[a+(b-a)x]dx
答：f(x)= [ e^(sinx) -1]/(2x) ; x>0 =ae^x ; x≤0 f(0+) = lim(x->0) [ e^(sinx) -1]/(2x) = 1/2 f(0-)=f(0) =lim(x->0) ae^x = a => a=1/2
答：既然连续了，f（x）在这一点处肯定有定义，否则函数就不存在这一点了。如果fx在x=a处间断，那么要看间断点的类型 如果是可去间断点，那么limfx是存在的 如果是跳跃间断点或者无穷间断点，那么limfx不存在 也就是左极限和右极限不等
答：那么可以判断f（x）在定义域内单调递增。反之如果一个连续函数f（x），在定义域内有f'（x）≤0，而且而且f'（x）=0的点只有一些孤立的点，即不存在某个连续区域内，f'（x）=0恒成立。那么可以判断f（x）在定义域内单调递减。主要是f'（x）=0的点，是否形成一个连续区域，还是只是一些孤立的...
网友评论：
於贝18238895287：
设f(x)是连续函数,且f(x)=x+2∫10f(t)dt,则f(x)= - ----- -
53054文垂
： 设 ∫ 10 f(t)dt=a,则f(x)=x+2a ∴ ∫ 10 f(x)= ∫ 10 (x+2a)dx=1 2 +2a 而 ∫ 10 f(t)dt= ∫ 10 f(x)dx=a ∴1 2 +2a=a ∴a=?1 2 ∴y=x-1
於贝18238895287：
微积分概念 1.设f(x)为连续函数,F(x)是f(x)的原函数,则( ). -
53054文垂
： A 对 B 错,F(x)可以有一个任意的常数项c,所以只能关于(0,c)中心对称.c=0时为奇函数. C 对,dF(x)=f(x)dx=f(x+nT)dx=f(x+nT)d(x+nT)=dF(x+nT).所以F为周期函数 D 错,只知道恒正 E 错,只知道恒负
於贝18238895287：
设f(x)是连续函数,且f(x)=x+2∫(0→1)f(t)dt.则f(x)= -
53054文垂
： ∫(0,1)f(x)dx=∫(0,1) [x+2∫(0,1) f(t)dt]dx=x^2/2+2x∫(0,1) f(t)dt |(0,1)=1/2+2∫(0,1) f(t)dt 所以∫(0,1) f(x)dx=-1/2 所以f(x)=x+2∫(0,1) f(t)dt=x-2*(-1/2)=x+1
於贝18238895287：
设f(x)为连续函数,且满足f(x)=x+∫{0,1}xf(x)dx,则f(x)=多少? 要有详细点的过程和步骤谢谢 -
53054文垂
： 设∫(0→1)xf(x)dx=A, 将f(x)=x+∫{0,1}xf(x)dx两边同时乘x并从0到1求定积分,有 A=∫(0→1)x^2dx+∫(0→1)Axdx A=1/3+A/2 A=2/3 f(x)=x+2/3
於贝18238895287：
高数设f(x)为连续函数,则∫ - 2(下限)2(上限)f(x)+
53054文垂
： 解:显然(f(x)+f(-x))x^3 =-(f(-x)+f(x))(-x)^3, 因此(f(x)+f(-x))x^3是奇函数,它在[-2,2]上的积分为0. 易知 ∫x^4dx=x^5/5. 因此 原式=∫[-2,2](f(x)+f(-x))x^3dx+∫[-2,2]x^4dx =∫[-2,2]x^4dx =2^5/5-(-2)^5/5 =12.8
於贝18238895287：
单调函数f(x)满足,对任意x,y,f(x+y)=f(x)+f(y).证明f(x)是连续函数 -
53054文垂
： 首先f(x)的定义域是R 显然有f(0)=0 下面只考虑单调增的情况(单调减的话-f(x)连续) f(2x)=f(x+x)=2f(x) f(x)/2=f(x/2) 用数学归纳法可以得到 f(x)/2^n=f(x/2^n) 设C>0 f(C)=f(x+C)-f(x)>=f(x)-f(x)=0 1,假如对于每个正实数C,f(C)=0 那么对于每个负数x,f(...
於贝18238895287：
大学微积分题目 设fx为连续函数,则下列等式中正确的是 -
53054文垂
：[选项] A. ∫f'(x)dx=f(x) B. d/dx∫f(x)dx=f(x)+C C. d∫f(x)dx=f(x)dx D. d∫f(x)dx=f(x) 感觉这些很难,
於贝18238895287：
定义域为R的连续函数f(x),对任意x都有f(2+x)=f(2 - x),且其导函数f′(x)满足(x - 2)f′(x)>0 -
53054文垂
： ∵对任意x都有f(∴x=2是f(x)的对称轴,又∵(x-2)f′(x)>0,∴当x>2时,f′(x)>0,f(x)是增函数;x又∵2由f(2+x)=f(2-x),得f(x)=f(4-x),∴f(log2a)=f(4-log2a);由1∴2∴2∴f(2)即f(2)故选:D.
於贝18238895287：
设f(x)是连续函数,且f(x)=x+2∫10f(t)dt,则f(x)=______. -
53054文垂
：[答案] 设 ∫10f(t)dt=a,则f(x)=x+2a ∴ ∫10f(x)= ∫10(x+2a)dx= 1 2+2a 而 ∫10f(t)dt= ∫10f(x)dx=a ∴ 1 2+2a=a ∴a=− 1 2 ∴y=x-1
於贝18238895287：
设f(x)为连续函数,且满足设f(x)=x+∫(0,1)xf(x)dx,求f(x) -
53054文垂
：[答案] 积分为定积分,只能得到一个常数C f(x)=x+C 代入积分 f(x)=x+∫(0,1)x(x+C)dx=x+1/3+1/2*C 从而1/3+1/2*C=C C=2/3 f(x)=x+2/3
