设fx为连续函数且满足
答：2016-06-23 设连续函数fx满足fx=x∧2-∫1-0 fxdx,求fx 3 2017-04-27 高等数学,请问,已知连续函数f(x)满足 2∫[0,x] f... 1 2018-01-05 f(x)在[0,+无穷)上连续,满足∫(上限x^2(1+x)... 2017-03-15 x≥0.f(x)连续。∫[0 x²]f(t)dt=... 1 2015-02-10 设f(x)是...
答：由函数零点存在定理，可得：连续函数f（x）在区间（a，b），满足f（a）•f（b）＜0 则函数f（x）在区间（a，b）上有零点 若零点正好为a或b，则f（a）=0或f（b）=0 故当f（a）•f（b）≤0时，函数f（x）在区间[a，b]上一定有零点 即方程f（x）=0在区间[a，b]上...
答：由积分中值定理,存在 η∈(0,1/2)使得 > f(1) = 2∫xf(x)dx > = 2 · 1/2 · ηf(η)> = ηf(η)构造函数 g(x) = xf(x),则 g(x)在[0,1]上连续可导,由 g(η) = g(1)可知存在ξ∈(η,1),使得g'(ξ) = 0 即 f(ξ) + ξf'(ξ) = 0 ...
答：能不能发个原题，拍照的，对题意和要求就不会产生歧义！
答：设a=∫^π_0 f(x)dx,有 f(x)=sinx+a.所以a=a=∫^π_0 f(x)dx=∫^π_0 (sinx+a)dx=2+aπ.因此a=2/(1-π),从而 f(x)=sinx+2/(1-π).
答：x>a x-3,x<=3 a<x<=3 有3个整数解 x=1,2,3 所以0<=a<1 最好画图 （楼下不是原创）正确解法：(1)先把fx展开，这样就明白了，进行求导，利用导数>0，可以求出x与a的关系的，在区间(1,2)递增就可以得到了
答：定积分
答：用零值定理来证明 构造一个函数F(x)=f(x)-x，因为在（a,b)区间上 F（X）的两个端点满足 F(a)=f(a)-a>0 F(b)=f(b)-b<0 所以有连续函数在区间上满足零值定理的条件 所以在（a,b）上至少存在一点c 使得F(c)=0 就是f(c)-c=0 f(c)=c ...
答：简单分析一下，详情如图所示
答：利用变上限积分求导 得到F(x)的导数 过程如下：
网友评论：
丘庆17026459479：
求解一阶微分方程,设f(x)为连续函数,且满足∫f(t)dt=xf(x)+x²,f(1)= - 1,求f(x)f(x)=lnx - 2x+1和f(x)=1 - 2x好像都对? -
2745康虎
：[答案] 求导得f(x)=f(x)+xf'(x)+2x,因此f'(x)=--0.5. 只有f(x)=1--2x对.
丘庆17026459479：
f(x)是连续函数,满足f(x)=exp{∫f(t/3)dt},积分上限是3x ,下限是0,求f(x -
2745康虎
：[答案] f(x)=exp{∫(0,3x)f(t/3)dt} 两边同时求导得 f'(x)=exp{∫(0,3x)f(t/3)dt}* (∫(0,3x)f(t/3)dt)' =f(x)*f(x)*3 =3f²(x) 所以 【1/f²(x)】df(x)=3dx -1/f(x)=3x+c f(x)=-1/(3x+c) 又x=0时,f(0)=1 所以 1=-1/c c=-1 即 f(x)=-1/(3x-1)
丘庆17026459479：
设f(x)为连续函数,且满足f(x)=3x^2 - x∫(1,0)f(x)dx求f(x)积分上限是1,下限是0, -
2745康虎
：[答案] f(x)=3x²-x∫(0到1)f(x) dx 令∫(0到1)f(x) dx=C f(x)=3x²-Cx ∫(0到1)f(x) dx=3∫(0到1)x² dx-C∫(0到1)x dx C=1-(1/2)C C=2/3 ∴f(x)=3x²-(2/3)x
丘庆17026459479：
设fx为连续函数且满足f(x)+8x^2+2sf(x)dx=1,求f(x) -
2745康虎
： 解:设f(x)=ax^2+bx+c由f(0)=1,可得:c=1即f(x)=ax^2+bx+1f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+1=ax^2+(2a+b)x+(1+a+b)f(x+1)-f(x)=2ax+(a+b)因f(x+1)-f(x)=2x那么含x的多项式2ax+(a+b)与2x的系数相等则2a=2,a+b=0求出a=1,b=-1
丘庆17026459479：
设f(x)为连续函数,且满足设f(x)=x+∫(0,1)xf(x)dx,求f(x) -
2745康虎
：[答案] 积分为定积分,只能得到一个常数C f(x)=x+C 代入积分 f(x)=x+∫(0,1)x(x+C)dx=x+1/3+1/2*C 从而1/3+1/2*C=C C=2/3 f(x)=x+2/3
丘庆17026459479：
设f(x)为连续函数,且满足f(x)=3x^2 - x∫(1,0)f(x)dx求f(x) -
2745康虎
： f(x)=3x²-x∫(0到1)f(x) dx 令∫(0到1)f(x) dx=C f(x)=3x²-Cx ∫(0到1)f(x) dx=3∫(0到1)x² dx-C∫(0到1)x dx C=1-(1/2)C C=2/3 ∴f(x)=3x²-(2/3)x
丘庆17026459479：
设f(x)为连续函数,且满足f(x)=e∧x+x²+∫(x—t)f(t)dt,求f(x). -
2745康虎
：[答案] ∫(x—t)f(t)dt = ∫x*f(t)dt - ∫t*f(t)dt 先对两边求导 得f'(x) = e^x + 2*x + ∫f(t)dt 后面的积分项可以看做常数 C 所以: 两边积分得 :f(x )= e^x +x^2 + C*x + b b 是任意的数
丘庆17026459479：
设f(x)为连续函数,且满足f(x)=1+xf(t)dt/t^2从1到X的积分,试求f(x) -
2745康虎
： 两边对x求导f'(x)=∫f(t)/t²dt+f(x)/x,移项f'(x)-f(x)/x=∫f(t)/t²dt,在求导f''(x)-[f'(x)x-f(x)]/x²=f(x)/x²,整理得到f''(x)-f'(x)/x=0,然后设f'(x)=p,所以f''(x)=dp/dx,dp/dx=p/x,然后得到p=cx,f(x)=c1x²+c2
丘庆17026459479：
设f(x)为连续函数,且满足f(x)=x+∫{0,1}xf(x)dx,则f(x)=多少? 要有详细点的过程和步骤谢谢 -
2745康虎
： 设∫(0→1)xf(x)dx=A, 将f(x)=x+∫{0,1}xf(x)dx两边同时乘x并从0到1求定积分,有 A=∫(0→1)x^2dx+∫(0→1)Axdx A=1/3+A/2 A=2/3 f(x)=x+2/3
丘庆17026459479：
设f(x)是r上的连续函数,且满足f(x+1)=f(x)+1证明f(x)/x的极限存在 -
2745康虎
：[答案] 因为f(x)是r上的连续函数,那么对于任何一个x0,在[x0,x0+1]这个闭区间上,f(x)也是连续的,由于闭区间上的连续函数必定是有界的,所以f(x)在[x0,x0+1]这个闭区间上是有界的.假设在这个区间上的上|f(x)|
