sinx+x趋近于无穷
答：我们先看当x从0变化到2π时sinx从0增大刭1，又从1减小到0，再减小到一1再增大到0，当x继续变化时sinx又重复上述变化，周而复始，永不接近某一常数，当x从0变化到正无穷时，也是类似的，故极限不存在。lim的概述如下：lim是英文的limit的缩写，表示极限的意思，即当x趋近于某一个值或无穷时，函数...
答：sinx趋近于无穷大的极限是0。极限为0，因为当x趋近于无穷大的时候sinx的取值范围是【-1，1】。而x为分母，当趋近于无穷大的时候sinx/x的极限是0，若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。极限的性质：和实数运算的相容性，譬如：如果两个数列{xn} ，{yn} 都...
答：sinx与cosx在x趋向于无穷大时极限均不存在。假设sinx极限存在，那么当 根据无穷远处极限的定义，我们可以找到一个数X0使得一个充分小的数e 对所有x>X0时，/sinx-sinX0/<e 即/sinx-sinX0/的极限为0 取x=X0+π/2和x=X0+π 于是得到sinX0-cosX0=0 2sinX0=0 解得X0无解，也就是说找...
答：极限不存在。当x趋近于无穷时可能使得x=2kπ+π/2，当k取无穷大时，x也为无穷大。此时，f（x）=1；当x趋近于无穷时可能使得x=2kπ，当k取无穷大时，x也为无穷大。此时，f（x）=0；根据极限的唯一性，上述情况显然不唯一，所以极限不存在。
答：因为sinx是R上连续函数，所以对于任意的x0∈R,都有 当x→x0时，lim sinx=sinx0 而当x→∞时，lim sinx不存在，这个可能才是你想问的！利用函数极限和数列极限的等价刻画 当x→∞时，lim f(x)存在<===>任意的lim xn=∞，有lim f(xn)存在且极限相同,（n→∞），因此说明函数在无穷远处...
答：当x趋近于无穷时可能使得x=2kπ+π/2，当k取无穷大时，x也为无穷大。此时，f（x）=1；当x趋近于无穷时可能使得x=2kπ，当k取无穷大时，x也为无穷大。此时，f（x）=0；根据极限的唯一性，上述情况显然不唯一，所以极限不存在！
答：解析如下：当x趋近于无穷时可能使得x=2kπ+π/2，当k取无穷大时，x也为无穷大。此时，f（x）=1。当x趋近于无穷时可能使得x=2kπ，当k取无穷大时，x也为无穷大。此时，f（x）=0。根据极限的唯一性，上述情况显然不唯一，所以极限不存在。若x趋近于正无穷，这根号x也趋近于正无穷。由sinX中...
答：极限属于微积分的基础概念，解法如下：解析：x/(x+sinx)=1/(1+sinx/x)∵ -1≤sinx≤1 ∴ sinx有界 又∵ x->+∞时，lim(1/x)=0 ∴ lim[(sinx)(1/x)]=0 ∴ lim[x/(x+sinx)]=1/(1+0)=1
答：sinx在(0,无穷)的积分是发散的，即积分无穷大。当x趋近于无穷大时，sinx会在[-1,1]之间波动，而且波动周期无限缩小，所以在(0,无穷)的积分会无限增大。具体来说，可以通过分部积分的方法进行证明：∫sin(x) dx = -cos(x) + C 在(0, T)的积分为：∫sin(x) dx = -cos(x) |_0^T =...
答：sinx/x的极限是1，这是第一个重要极限，不需要证明。x/sinx=1/(sinx/x),大分母上的极限等于1，分子是常数1，所以整个分式的极限也就是原极限等于1。
网友评论：
曲灵15069154910：
sinx/x (x趋于无穷)的极限是什么 -
39948姓服
： 解: 因为当x→∞时,1/x→0 又sinx为有界函数,|sinx|≤1 所以lim【x→∞】sinx/x=0答案:0
曲灵15069154910：
x趋向于无穷,(x+sinx)/x的极限是多少?希望给出过程,谢谢 -
39948姓服
： 原式=lim(1+sinx/x) x趋于无穷 sinx[-1,1]震荡,即有界,1/x是无穷小 所以sinx/x趋于0 所以元=1+0=1
曲灵15069154910：
sinx/x的极限是多少?当x趋于无穷时. -
39948姓服
： -1=<=1,所以x趋于无穷时,sinx/x的极限为0
曲灵15069154910：
x趋向于无穷大x+sinx 为何是无穷大? -
39948姓服
： sinx的范围在⑴到1之间,所以当x趋向于无穷大时x+sinx近似于x,也是无穷大.
曲灵15069154910：
sinx的x无穷大有意义吗?函数 Sin(π/x)的极限? -
39948姓服
： 因为令x1=1/k,x2=1/(k+1/2),当k充分大,x1,x2极限是0,而|sin(π/x1)-sin(π/x2)|=1>ε,所以根据柯西收敛准则,当x趋于0极限不存在.另外sinx就是sinx,x趋于无穷大它还是sinx,极限只是几个变化过程,当sinx趋于无穷,sinx一直在变,所以极限也是不存在的.我证明的就是x趋于0时的证明.
曲灵15069154910：
sinx*x^2当x趋向于无穷时是去穷大量吗是无界函数吗,判断原因是什么判断是不是无穷大量的标准是什么,怎么判断 -
39948姓服
：[答案] 是无界函数,但不是无穷大量 取x=2kπ(k为整数)则f(x)=0 根据定义显然易知不是无穷大量 再取x=2kπ+π/2得f(x)=2kπ+π/2 易得为无界函数
曲灵15069154910：
当x趋于无穷时,sinx的极限是多少, -
39948姓服
：[答案] 因为sinx是一个周期函数,所以当x趋向于无穷时,sinx的值是在一个区间里面【-1,1】
曲灵15069154910：
lim x趋近于0 sinx/1+x=?打错了 是x趋近于无穷 -
39948姓服
：[答案] 【提示】有界函数(sinx)与无穷小(1/(1+x))的乘积,答案是0.
曲灵15069154910：
limx趋于无穷(cosx+x)/(sinx+x)=? -
39948姓服
：[答案] limx趋于无穷(cosx+x)/(sinx+x) (分子分母分别除以x,得) =limx趋于无穷(cosx/x+1)/(sinx/x+1) =(0+1)/(0+1)=1
曲灵15069154910：
limsinx/x (x趋向于无穷大)的极限问题如果根据等价无穷小的方法,极限不是应该等于1么?为什么极限是0 -
39948姓服
：[答案] 答: x趋于0时,sinx和x才是等价无穷小 但x趋于无穷大时,-1
