首项为1公比为x的等比数列
答：设等比数列为{an} an=x·xⁿ⁻¹=xⁿ分类讨论：(1)、x=1时 an=1 Sn=n (2)、x≠0且x≠1时 Sn=x·(xⁿ-1)/(x-1)
答：=(a1-an*q)/(1-q)。求和公式用文字来描述就是：Sn=首项（1-公比的n次方）/1-公比（公比≠1）如果公比q=1，则等比数列中每项都相等。简介公式 一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个非零常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用...
答：一、利用常用求和公式求和 利用下列常用求和公式求和是数列求和的最基本最重要的方法.1、 等差数列求和公式：2、 等比数列求和公式：自然数方幂和公式：3、 4、5、[例] 求和1＋x2＋x4＋x6＋…x2n+4(x≠0)∴该数列是首项为1,公比为x2的等比数列而且有n+3项 当x2＝1 即x＝±1时 和为n+...
答：1、等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列。举例：数列：2、4、8、16、···每一项与前一项的比值：4÷2=8÷4=16÷8=2，所以这个数列是等比数列，而它的公比就是2。2、等比数列的求和公示如下：其中a1为首项，q为等比数列公比，Sn为等比数列前n项和。
答：由题意得：数列{1/an}也是等比数列,它的公比q1=1/q,首项为1.又Sn=a1(1-q^n)/(1-q)Sn'=(1/a1)[1-(1/q)^n]/(1-1/q)整理得：Sn'=[a1(1-q^n)/(1-q)]/[(a1^2)q^(n-1)]=Sn/[(a1^2)q^(n-1)]所以数列{1/an}的前n项和是 Sn/q^(n-1)
答：C 试题分析：由题意知数列 公比不为1，则 ，所以 。因为数列 为摆动数列则 。所以数列 是首项为1公比为 的等比数列。所以数列 前5项和为 。 项和。
答：等比中项公式： 或者 。（5）无穷递缩等比数列各项和公式： 无穷递缩等比数列各项和公式：公比的绝对值小于1的无穷等比数列，当n无限增大时的极限叫做这个无穷等比数列各项的和。(6)由等比数列组成的新的等比数列的公比：{an}是公比为q的等比数列1.若A=a1+a2+…...
答：（1）、an=an－1·q（n≥2），q是不为零的常数，an－1≠0{an}是等比数列.（2）、an2=an－1·an＋1（n≥2,an－1,an,an＋1≠0）{an}是等比数列.（3）、an=c·qn（c，q均是不为零的常数）{an}是等比数列.5、等比数列的性质 设{an}为等比数列，首项为a1，公比为q.（1）、当...
答：先解释前半部分 因为"{an}是首项为1，公比为3的等比数列",所以an=3^(n-1)因为"把{an}中每一项都减去2后，得到一个新数列{bn}"所以bn=an-2=3^(n-1)-2 所以b(n+1)=3^n-2 观察前面半部分,可以知道它是比较b(n+1)与3bn的关系 因为b(n+1)-3bn=3^n-2 -3[3^(n-1)-2...
答：已知数列 首项 ，公比为 的等比数列，又 ，常数 ，数列 满足 ，（1）、求证 为等差数列；（2）、若 是递减数列，求 的最小值；（参考数据： ）（3）、是否存在正整数 ，使 重新排列后成等比数列，若存在，求 的值，若不存在，说明理由。 解：（1）由题意知， ，...
网友评论：
粱岚19581683498：
已知各项为正数的等比数列an的首项为1,公比为x前n项和为Sn,设f(x)=lim趋向无穷 [2Sn/(1+Sn)] 求f(x)的解析式 -
10565花褚
：[答案] 根据条件 an=x^(n-1) Sn=(1-x^n)/(1-x) 故 f(x)=lim(n->无穷)[2Sn/(1+Sn)] =lim(n->无穷)[2/(1+1/Sn)] =lim(n->.无穷)[2/(1+(1-x)/(1-x^n)] 若 x1, 则 f(x)=2
粱岚19581683498：
这两个都是正确的还是有个是错的?区别是什么呢? -
10565花褚
： |x|<1时 第一个是对的表示首项为1,公比为x的无穷递缩等比数列求和第二个是错的 表示首项为x,公比为x的无穷递缩等比数列求和 和函数=x/(1-x) 过程如下:
粱岚19581683498：
两道问题请教高手1、设首项为1,公比为x(x>0)的等比数
10565花褚
： 解:1、1)an=x^(n-1),Sn=1+x+x²+……+x^(n-1) 当x=1时Sn=n 当x≠1时Sn=(x^n-1)/(x-1) 所以bn=x^(n-1)·(x-1)/(x^n-1) (x>0 且 x≠1) ``````=1/n (x=1) 2)当x=1时,b(n+1)=1/...
粱岚19581683498：
已知等比数列{an}的首项a1=1,公比为x(x>0),其前n项和为Sn -
10565花褚
： sn=a1*(1-x)/(1-x^n),所以f(x)=(1-x^n+1)/(1-x^n); if x<1,limf(x)=1 n趋于无穷时候 if x>1, limf(x)=x n趋于无穷时候 (2) f(x)的解析式有了,直接分情况考虑下简单的一次不等式就可以了...
粱岚19581683498：
x+x^2+x^3+x^4+…+x^(n - 1) 怎么求 -
10565花褚
： 等比数列、首项为x,公比为x、 若x=1,Sn=n-1 若x不等于1,Sn=x(1-x^(n-1))/(1-x) 综上、Sn=1,x=n-1 x(1-x^(n-1))/(1-x),x不等于1
粱岚19581683498：
Xº+X¹+...+X的N减一次方等于
10565花褚
： 这是个等比数列,首项为1公比为x ,项数是n ,代入前n项和公式就得了 (1-x^n)/(1-x)
粱岚19581683498：
指数函数求和(求极限) -
10565花褚
： 指数函数求和指的是求以下形式的极限:$$\lim_{n\to \infty} (a^n+b^n+c^n+\cdots)$$其中$a,b,c,\cdots$是常数.这个极限的结果是取决于$a,b,c,\cdots$的大小关系的.1. 当$a,b,c,\cdots$中最大的数大于1时:如果最大的数是$a$,那么极限会趋...
粱岚19581683498：
两道问题请教高手
10565花褚
： 1、设首项为1,公比为x(x>0)的等比数列{an}的前n项和为Sn.1)当bn=an/Sn时,写出bn关于x和n的表达式2)比较bn和b(n+1)的大小.2、已知a>0 且不等于1,b为实数,解关于x的方程[a^x-a^(-x)]/[a^x+a^(-x)]=b
粱岚19581683498：
已知an是首项为1.公比为2的等比数列 -
10565花褚
： 你好 已知an是首项为1.公比为2的等比数列 求 a1Cn0+a2Cn1+.....+a(n-1)Cnn的值 我认为这位同学打错了题目应该是 求 a1Cn0+a2Cn1+.....+a(n+1)Cnn的值 因为a的下脚标总比Cn后面的数大一(否则an的数目会比Cnx的数目多) 更改后该题可用二项式定理解答 我的解答过程如下 解:由题知an=2的n-1次方原式=Cn0+2Cn1+.....+2的n次方Cnn=1的n次方Cn0+1的n-1次方*2*Cn1+....+1*2的n-1次方Cn(n-1)+2的n次方Cnn=(1+2)的n次方=3的n次方 回答完毕
粱岚19581683498：
已知x的2001次方= - 1,求代数式1+x+x^2+x^3+……+x^n的值 -
10565花褚
： x^2001=-1,所以 x=-1 等比数列的求和公式为 Sn=a1(1-q^n)/(1-q) 1+x+x^2+x^3+……+x^n =1*[1-(-1)^n]/(1+1) = [1-(-1)^n]/2 当 n 是奇数时,和为 1 当 n 是偶数时,和为 0
