高中微积分题目及答案
答：解：所围图形的面积=∫<0,1>(e-e^y)dy =(ey-e^y)│<0,1> =e-e+1 =1；旋转体体积=π∫<1,e>ln²xdx =π(e-2∫<1,e>lnxdx) (应用分部积分法)=π(e-2e+2∫<1,e>dx) (应用分部积分法)=π(e-2e+2(e-1))=π(e-2)。
答：1、这种题用y=x-3，则y变为无穷小量。算出分母、分子中y的最低项，然后相除即得答案。2、利用e=(1+1/x)^x，那么它趋于((1+1/x)^x)^2=e^2 3、泰勒展开，ln(1+x)=0+x+o(x)，所以趋于0。三、1、两端对dx求导，e^y+xe^y*(dy/dx)=dy/dx，所以(1-xe^y)dy/dx=e^y所以...
答：一个装满水的花瓶，其纵截面如图，是一个抛物线y=ax^2（a>0），问当倾斜角α为多少时，正好倒掉了一半的水？ 答案：先算出瓶子直立水满时的体积用一个积分就可以了，结果等于V=πh^2/(2a); 第二步，假设倾斜角为α，正好倒掉了一半的水，重新建立坐标系，令此时瓶的对称轴为y轴...
答：==>2y2(1-x2)-cos(2x)=C (C是积分常数) ∴原微分方程的通解是2y2(1-x2)-cos(2x)=C (C是积分常数) ∵ y(0)=2 ∴8-1=C ==>C=7 故满足初始条件的特解是2y2(1-x2)-cos(2x)=7； 2。∵xydx+(2x^2+3y^2-20)dy=0 ==>xy^4dx+2x2y^3dy+3y^5dy-20y3dy=0 (...
答：积分域为0≤x≤1, x³≤y≤1 交换积分次序，则根据图像可知积分域为 0≤y≤1, 0≤x≤³√y ∴∫(0,1)dx∫(x³,1)f(x,y)dy=∫(0,1)dy∫(0,³√y)f(x,y)dx
答：微积分基本公式，这几题的答案是啥，咋写？微积分基本公式包括微分、积分和反积分，根据题目不同，答案也不尽相同。建议你首先把每一道题转化为数学方程式，再根据方程式逐步求解获得答案，以及推导出详细的过程。
答：两边求导，得 2f(x)+1 = f ' (x)，在已知等式中取 x = 0 ，得 0 = f(0) - 1，因此 f(0) = 1 。在上式中取 x = 0 得 2f(0) + 1 = f ' (0) ，因此 f ' (0) = 3 。
答：给个好评
答：用几何意义来做：函数为：y=根号（25-9x^2） 即 9x^2+y^2=25 x^2/(5/3)^2+y^2/(5)^2=1 (y>0)这是一个长半轴=5在y轴上，短半轴=5/3在x轴上的上半椭圆，求其面积。因为这个椭圆面积=π*5*5/3=25π/3, 所以积分=25π/6 应分段来作，或利用定积分性质，偶...
答：1 lim(x→3，y→0)sin(xy)/tan(xy)=lim(x→3,y→0)sin(xy)'/tan(xy)'=lim(x→3，y→0)xcos(xy)/[x/(cos(xy))^2]=lim(x→3，y→0)cos(xy)=1 2 lim(x→0,y→2) (1+sin(xy))^(y/x)=lim(x→0,y→2)（1+sin(xy))^(y/sin(xy))^(sin(xy)/x)=lim(x...
网友评论：
巴韵17797068888：
微积分题(高中)急∫23根号[1 - (x - 3)^2]dx -
12018墨软
：[答案] 根号[1-(x-3)^2]=y y^2+(x-3)^2=1 则 ∫23根号[1-(x-3)^2]dx的意义为 圆的面积 又因为[1-(x-3)^2]=y 则y>0则 ∫23根号[1-(x-3)^2]dx为圆的面积的一半π/2
巴韵17797068888：
高二微积分计算题目(1)导数e^x/2的原函数是多少.即e的x/2次方.(2)导数sin^2x/2的原函数是?即第二个就是sin平方的2分之x -
12018墨软
：[答案] 导数e^x/2的原函数 2乘e的1/2x次方 导数sin^2x/2的原函数,我看不懂,是不是 sin2x 除2 ,如果是就是 -1/4乘sin2x
巴韵17797068888：
一道高中微积分的计算∫上面是√2,下面的 - √2后面是根号(4 - x^2),等于多少?答案是π+2 -
12018墨软
：[答案] 解法一: 令x=2sint, 则dx=2costdt 根号(4-x^2)*dx = 2cost * 2cost * dt 求不定积分得 4 * (t/2+(sin2t)/4) =2t+sin2t x由-√2积到√2 即t由-pi/4积到pi/4 所以答案为 2(pi/4)+sin(pi/2) - 2(-pi/4)+sin(-pi/2)=π+2 解法二: 用平面几何. 画出y=根号(4-x^2),...
巴韵17797068888：
高中导数微积分题.来看看吧不会打出来...我说,e的x次方,乘以(1+e的x次方)^2 ,在0到ln2的定积分,就是这个啊:∫.∫ -
12018墨软
：[答案] ∫e^x(1+e^x)^2dx =∫(1+e^x)^2d(1+e^x) =[(1+e^x)^3]/3+C 所求积分 =[(1+e^ln2)^3/3+C]-[(1+e^0)^3/3+C] =(1+2)^3/3-(1+1)^3/3 =19/3
巴韵17797068888：
高中微积分一道求平均值:f(x)=3√e^( - x^2) on [0.3,1.7]谢谢! -
12018墨软
：[答案] 这个得用到正态分布. 结果=(根号6π)*(F(1.7)-F(0.3)).(F(x)的值查表)……
巴韵17797068888：
求高数(微积分)练习题 -
12018墨软
：[答案] 你可以参考统计六版的配套参考书,里面微积分题目类型齐全,
巴韵17797068888：
求高手做一道高中微积分的题设f(x)=xlnx - x(1)求f'(x)和S[上面是e,下面是1](lnx+1)dx(2)设0扫码下载搜索答疑一搜即得 -
12018墨软
：[答案] (1)f'(x)=lnx【根据导数的四则运算得】,∫(1,e)(lnx+1)dx=xlnx|(1,e)=e【根据牛顿莱布尼茨法则得】 (2)令g(c)=2e^c-(a+b)c+f(a)+f(b),0令g'(c)=0得c=ln[(a+b)/2],显然唯一的驻点在定义区间(lna,lnb)内,又由题意可知此驻点必为最小值点, 因此S(a,b)=g(...
巴韵17797068888：
高等数学,微积分题目,求答案,有简易过程即可,
12018墨软
： 30. @z/@x= 3x²+3y²+2, @²z/@x@y= @(3x²+3y²+2)/@y = 6y @z/@y= 6xy + 3y² + cos y @²z/@y²= @(6xy + 3y² + cos y)/@y = 6x+6y-sin y31. 切平面的法向量为 (1, -1, 2) 曲面梯度为 (2x, 4y, 2z), 平行於(1, -1, 2) 2x/1= 4y/-1 = ...
巴韵17797068888：
关于高等数学微积分的题目~! -
12018墨软
： 第一题收敛是级数里面的概念,当你求这个题的积分时可得arctan,但是这里上限是无穷,所以无穷带进去就是带有极限的,这里我算得K=π^2/4第二题我算得得后面加上的是π/4,因为后面那个图形就是圆的1/4,半径为1.
巴韵17797068888：
求一份高中数学微积分的试题,答案要有过程, -
12018墨软
： 选修2-2 1.6 微积分基本定理一、选择题 1.下列积分正确的是() [答案] AA.214 B.54 C.338 D.218 [答案] A [解析] 2-2x2+1x4dx=2-2x2dx+2-21x4dx =13x32-2+-13x-32-2 =13(x3-x-3)2-2 =138-18-13-8+18=214. 故应选A. 3.1-1|x|dx等于(...
