高中定积分经典例题
答：就是用三角代换 令θ＝tanα 定积分不好书写，给你一个不定积分的过程 令θ＝tanα，则：√（1＋θ^2）＝√［1＋（tanα）^2］＝1/cosα， dθ＝［1/（cosα）^2］dα。sinα＝√｛（sinα）^2/［（sinα）^2＋（cosα）^2］｝＝√｛（tanα）^2/［1＋（tanα）^2｝ ＝...
答：这道题显然用凑微分的方法，再用积分公式就行了。你首先要知道微分的意义：dy=y‘dx（这样你就知道xdx=1/2d（x²+1），把x²+1视为整体X）所以原式=1/2∫（x²＋1）³dx（x²+1）=1/2*1/4（x²+1）4+C =1/8（x²+1）4+C ...
答：∫下限a，上限b,f(x)dx =f（x）|下限a，上限b,= f（b）- f（a）f（x）是f(x)的原函数，即f(x)是f（x）的导数，亦即;＋5x）|下限1，上限3,=（54－9+15）－（2－1+5）=60－6=54 至于究竟怎样由导函数求原函数，也就是由导函数求不定积分的问题，∫下限1，上限3,（6x&#...
答：∫[1→3] x(x-4)dx=∫[1→3] (x²-4x)dx =x³/3-2x² | [1→3]=(3³-2×3²)-(1³-2×1²)=10
答：解：用极坐标变换求解。设x=rcosθ，y=rsinθ，则积分区域D:{(x,y)丨0≤x≤2a，0≤y≤a}变为:{(r，θ)丨0≤θ≤π/2，0≤r≤2acosθ}。∴I=∫(0,π/2)dθ∫(0,2acosθ)r√(4a^2-r^2)dr=∫(0,π/2)[(-1/3)(4a^2-r^2)^(3/2)丨(r=0,2acosθ)]dθ=(8/...
答：详细过程如图rt……
答：带绝对值的定积分例题：求∫|x+2|dx在-4到3的定积分。原式=∫（-4，3）|x+2|dx （∫（-4，3）表示从-4到3积分）=∫（-4，-2）|x+2|dx+∫（-2，3）|x+2|dx =-∫（-4，-2）（x+2）dx+∫（-2，3）（x+2）dx =-（x²/2+2x）|（-4，-2）+（x²/2+...
答：对的，不少。
答：F(x)=x^3/3,(0<=x<1) x^4/4+1/12(1<=x<=2)连续可导 就是x=1这个点讨论一下：左右极限和值都是1/3,连续.左右导数都是1,可导
答：定积分的例题 我来答 首页 在问 全部问题 娱乐休闲 游戏 旅游 教育培训 金融财经 医疗健康 科技 家电数码 政策法规 文化历史 时尚美容 情感心理 汽车 生活 职业 母婴 三农 互联网 生产制造 其他 日报 日报精选 日报广场 用户 认证用户 视频作者 日报作者 知道...
网友评论：
轩凤18982043811：
高等数学积分题目
67787第狡
： ∫1/(sin^2x+2cos^2x)dx =∫1/(1+cos^2x)dx =∫sec^2x/(sec^2x+1)dx =∫1/(tan^2x+2)dtanx =∫1/2*√2*[1/(tanx/√2)^2+1]dtanx√2 =√2/2 arctan(tanx/√2)+c
轩凤18982043811：
最简单的高数定积分例题 -
67787第狡
： ∫(0,1)(上1,下0)x^2dx=x³/3|(0,1)是1 下0=1/3-0/3=1/3
轩凤18982043811：
高中数学定积分题:求解∫(e的n次方/n)dx ,其中n=x的开方 -
67787第狡
：[答案] 设n=x开方 x=n^2 dx=2ndn ∫(e的n次方/n)dx =2∫(e^n/n)ndn =2∫e^ndn =2e^n+C =2e^(x开方)+C
轩凤18982043811：
定积分的题,,,高中f(x)=3x^2 - 3 g(x)=∫0→x f(t)dt(x大于0).求g( -
67787第狡
： 1) g(x)=∫0→x(3t^2-3)dt=(t^3-3t)|0→x=x^3-3x2) f(x)-g(x)=∫1→2(3x^2-x^3-3t-3)dx=(x^3-1/4*x^3-3/2*x^2-3x)|1→2=7/4
轩凤18982043811：
高中数学定积分题(y是从0到t,<sinx+cosxsinx>的定积分,求y的最大值)
67787第狡
： 积分为f(t)=-cost+sin²t/2+1=1-cost+(1-cost)(1+cost)/2=(1-cost)(3+cost)/2再用均值不等式<=[(1-cost+3+cost)/2]²/2=2
轩凤18982043811：
问一个高中定积分的题是12年江西八校联考的 求根号下 一减四分之一乘以x平方 在2 到 - 2 之间的定积分 就是2和 - 2有一个类似f的东西 后面是式子 然后是dx的... -
67787第狡
：[答案] ∫(-2→2)√(1-1/4x²)dx 这题高中是不能用定积分思想解的 必须用几何知识 定积分即求面积 y=√(1-1/4x²) y²=1-x²/4 x²/4+y²=1 显然这是椭圆 即∫(-2→2)√(1-1/4x²)dx 是指椭圆的面积的1/2 有椭圆面积公式有πab=π*2*1=2π ∴∫(-2→2)√(1-1/4x²)...
轩凤18982043811：
定积分的题,数学高手进!
67787第狡
： 要去绝对值号,1、把区间分为[-1,0],[0,1],原式=积分号-1 0 对-x积分+0 1对x的积分 2、也一样,从2分开,再积分,0到2,对2-x积分+2到3对x-2积分
轩凤18982043811：
问一个高中定积分的题 -
67787第狡
： ∫(-2→2)√(1-1/4x²)dx 这题高中是不能用定积分思想解的 必须用几何知识 定积分即求面积 y=√(1-1/4x²) y²=1-x²/4 x²/4+y²=1 显然这是椭圆 即∫(-2→2)√(1-1/4x²)dx 是指椭圆的面积的1/2 有椭圆面积公式有πab=π*2*1=2π ∴∫(-2→2)√(1-1/4x²)dx=2π*1/2=π 如果你认可我的回答,请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步!
轩凤18982043811：
定积分高数题
67787第狡
： 先求交点(1,1),(4,-2),然后在取Y轴为积分变量,变化区间为[-2,1].用元素法得ds=(-y 2-y的平方)dy.在区间[-2,1]上作定积分,所以面积为S=9/2
轩凤18982043811：
一道高中定积分的数学题 -
67787第狡
： 由∫(a,b)x²dx=x³/3|(a,b)=a³/3-b³/3.其中:a是积分上限,b是积分下限.
