高中微积分题目
答：=(8-3倍根号3)π10^4/24 J 这么多题，楼主奖200分吧。。。,1,用高数微积分做下列题目（要过程）在线等，谢谢 1）已知弹簧每拉长0.02m，要用9.8N的力，则把弹簧拉长0.1m所作的功是多少？2）一质点以v(t)=t平方-t+6(m/s)的速度沿直线运动，则在时间间隔〔1，4〕上的位移是多少？
答：1、A, 比如y=根号(x²)=|x|,在x=0处不可导 2、A , f(x)可能不可导 3、A , 比如g(x)=x²，x(x)=|t|,g(t)可导，但不能用那个求导公式求 4、B ,5、 A , 闭区间的连续函数一定是有界的 6、 A , y=1/x 的原函数不是 7、A ,8、B ,9、B ,10、 A 要...
答：第5小题，设√x=t，∴dx=2tdt。原式=2∫t(e^t)dt=2(t-1)e^t+C=2(√x-1)e^(√x)+C。
答：一。填空题 1.解：f[g(x)]=(1+x)/[1-(1+x)]=(1+x)/(-x)=-[(1/x)+1]；2.解：=1/2 3.解：f(0)=1+a；x→0limf(x)=x→0lim[(sin2x)/x]=x→0lim(2x/x)=2=1+a，故a=1.4.解：L‘(x)=x-(5/x)，L'(10)=10-5/10=10-2=8.【这个答案不一定正确。什...
答：积分之得u²/2=(cos²x)/2+C/2，故u=cosx+C，再代入(3)即得通解y=(cosx+C)/√(1-x²),将初始条件y(0)=2得2=1+C，故C=1，于是得特解为：y=(cosx+1)/√(1-x²).2.xydx+(2x²+3y²-20)dy=0, y(0)=1 求y 解：将原式两边同乘以...
答：第8证明题这样做：（1）设y=lnx-2(x-1)/(x+1)y=lnx-2+4/(x+1)求导得：y'=1/x-4/(x+1)^2 当y'=0时，1/x-4/(x+1)^2=0,x^2+2x+1=4x x=1 当x>1时，y'>0，单调增 而当x=1时，y(1)=0，故x>1时，y>y(0)=0 即：lnx-2(x-1)/(x+1) >0 lnx>2(x-...
答：第5题：lim[sin(xy)/y] x->1, y->0 f(x,y)=sin(xy), g(x,y)=y; x0=1, y0=0; dx=x-1, dy=y f'x(x,y)=ycos(xy), f'y(x,y)=xcos(xy)g'x(x,y)=0, g'y(x,y)=1 ∴lim[sin(xy)/y] x->1, y->0 =lim{[ycos(xy)*dx+xcos(xy)*dy]/[0...
答：1 lim(x→3，y→0)sin(xy)/tan(xy)=lim(x→3,y→0)sin(xy)'/tan(xy)'=lim(x→3，y→0)xcos(xy)/[x/(cos(xy))^2]=lim(x→3，y→0)cos(xy)=1 2 lim(x→0,y→2) (1+sin(xy))^(y/x)=lim(x→0,y→2)（1+sin(xy))^(y/sin(xy))^(sin(xy)/x)=lim(x...
答：==>2y2(1-x2)-cos(2x)=C (C是积分常数) ∴原微分方程的通解是2y2(1-x2)-cos(2x)=C (C是积分常数) ∵ y(0)=2 ∴8-1=C ==>C=7 故满足初始条件的特解是2y2(1-x2)-cos(2x)=7； 2。∵xydx+(2x^2+3y^2-20)dy=0 ==>xy^4dx+2x2y^3dy+3y^5dy-20y3dy=0 (...
答：这里就是定积分的定义式子 f(x)在[a,b]上和x轴形成的图形面积近似是 ∑[f(x)Δx]当Δx->0的时，即定积分=limΔx->0∑[f(x)Δx]现在是区间[1，5]那么积分上下限b=5，a=1 积分函数就是f(x)e^x /x
网友评论：
却供13743386140：
一道高中微积分的计算∫上面是√2,下面的 - √2后面是根号(4 - x^2),等于多少?答案是π+2 -
4656驷帝
：[答案] 解法一: 令x=2sint, 则dx=2costdt 根号(4-x^2)*dx = 2cost * 2cost * dt 求不定积分得 4 * (t/2+(sin2t)/4) =2t+sin2t x由-√2积到√2 即t由-pi/4积到pi/4 所以答案为 2(pi/4)+sin(pi/2) - 2(-pi/4)+sin(-pi/2)=π+2 解法二: 用平面几何. 画出y=根号(4-x^2),...
却供13743386140：
微积分题(高中)急∫23根号[1 - (x - 3)^2]dx -
4656驷帝
：[答案] 根号[1-(x-3)^2]=y y^2+(x-3)^2=1 则 ∫23根号[1-(x-3)^2]dx的意义为 圆的面积 又因为[1-(x-3)^2]=y 则y>0则 ∫23根号[1-(x-3)^2]dx为圆的面积的一半π/2
却供13743386140：
求高手做一道高中微积分的题设f(x)=xlnx - x(1)求f'(x)和S[上面是e,下面是1](lnx+1)dx(2)设0扫码下载搜索答疑一搜即得 -
4656驷帝
：[答案] (1)f'(x)=lnx【根据导数的四则运算得】,∫(1,e)(lnx+1)dx=xlnx|(1,e)=e【根据牛顿莱布尼茨法则得】 (2)令g(c)=2e^c-(a+b)c+f(a)+f(b),0令g'(c)=0得c=ln[(a+b)/2],显然唯一的驻点在定义区间(lna,lnb)内,又由题意可知此驻点必为最小值点, 因此S(a,b)=g(...
却供13743386140：
一道关于高中数学微积分的题 -
4656驷帝
： 用代数法:令x= -t 则∫ -1^0 x² dx = ∫ -1^0 (-t)² d(-t) = -∫ -1^0 t² dt = ∫ 0^1 t² dt = ∫ 0^1 x² dx用几何法:∫ -1^0 x² dx 指 x² 在(-1,0)处围成的面积.∫ 0^1 x² dx 指 x² 在(0,1)处围成的面积. 根据定理祖暅定理,两者肯定相等 被积...
却供13743386140：
高中微积分一道求平均值:f(x)=3√e^( - x^2) on [0.3,1.7]谢谢! -
4656驷帝
：[答案] 这个得用到正态分布. 结果=(根号6π)*(F(1.7)-F(0.3)).(F(x)的值查表)……
却供13743386140：
高中导数微积分题.来看看吧不会打出来...我说,e的x次方,乘以(1+e的x次方)^2 ,在0到ln2的定积分,就是这个啊:∫.∫ -
4656驷帝
：[答案] ∫e^x(1+e^x)^2dx =∫(1+e^x)^2d(1+e^x) =[(1+e^x)^3]/3+C 所求积分 =[(1+e^ln2)^3/3+C]-[(1+e^0)^3/3+C] =(1+2)^3/3-(1+1)^3/3 =19/3
却供13743386140：
一道关于高中数学微积分的题
4656驷帝
： 看二次曲线的图像,是关于y轴对称的,他们所围成的面积相等.也可证明 因为∫ -1~0 x² dx=(x^3)/3|-1~0=1/3∫ 0~1 x² dx=(x^3)/3|0~1=1/3所以∫ -1~0 x² dx =∫ 0~1 x² dx
却供13743386140：
2道微积分的题目1.证明X^3 - 3x+1=0在[0,1]上存在一个实根.(用罗尔定理,拉格朗日相关定理做,不要用高中的判别式法)2.利用拉格朗日中值定理证明:(... -
4656驷帝
：[答案] 1.设f(x)=x∧3-3x+1,f(1)=-1,f(0)=1;f(x)在[0,1]上连续.由介值定理知存在0≤ξ≤1,使f(ξ)=0. 2.(1)当0
却供13743386140：
一道高中数学微积分题
4656驷帝
： ∫(-π,π)coskx^2dx=∫(-π,π)(cos2kx+1)/2dx=(1/2)∫(-π,π)cos2kxdx+(1/2)∫(-π,π)dx=(1/4k)∫(-π,π)cos2kxd2kx+(1/2)∫(-π,π)dx=(1/4k)sin2kx+0.5x=π
却供13743386140：
求解两道高中数学题关于定积分微积分 谢谢各位1、曲线y=1/x与直线y=x,x=2所围成图形的面积为_____2、一点在直线上从t=0(s)开始以速度v=t^2 - 4t+3(m/s)... -
4656驷帝
：[答案] 说个思路吧: 1.先画图,画出来求解的部分大概就是一个类似扇形的面积,先用三角形求出总面积,再用微积分求出y=x的面积s1 和 y=1/x 的面积s2 (x坐标是y=1/x的焦点横坐标到2) 再用s1-s2即可求出 2.这里的路程指位移吧,直接用微积分求区间(0...
