高等数学不定积分答案
答：答案是D 【解析】设F'(u)=f(u)，则 ∫f(2x+3t)dt =1/3·∫f(2x+3t)d(2x+3t)=1/3·F(2x+3t)+C ∴d/dx[∫f(2x+3t)dt]=d/dx[1/3·F(2x+3t)+C]=1/3·d/dx[F(2x+3t)]=1/3·f(2x+3t)·2 =2/3·f(2x+3t)...
答：简单计算一下即可，答案如图所示
答：(1)∫x²e^(-2x)dx =(-½)∫x²d[e^(-2x)]=(-½)x²·e^(-2x) +½∫[e^(-2x)]d(x²)=(-½)x²·e^(-2x) +½∫[2x·e^(-2x)]dx =(-½)x²·e^(-2x) +∫[x·e^(-2x)]dx =(-½)x...
答：答案是B F'(x)=f(x) => ∫f(x)dx=F(x)F'(e^-x)=f(e^-x)∫e^-xf(e^-x)dx = -∫f(e^-x) d(e^-x)= -∫ d[∫f(e^-x) d(e^-x)]= -∫ dF(e^-x)= -F(e^-x) + C
答：积分是求集合，不同的积分方法，最后结果形式不一定相同，由常数C校正。答案都是正确的。方法如下图所示，请作参考，祝学习愉快：
答：=∫(x-1)/(x^2-x+1)dx-∫1/(x^2-x+1)dx =1/2ln(x^2-x+1)-∫1/(x-1/2)^2+3/4)dx =1/2ln(x^2-x+1)-4/3*∫1/(2x/√3-1/√3)^2+1)dx =1/2ln(x^2-x+1)-2/√3*arctan(2x/√3-1/√3)+C ...
答：^2dx+∫11/(x-2)^2dx =4ln|x-2|-11/(x-2)+C，其中C是任意常数 21、令x=t^6，dx=6t^5dt 原式=∫t^2/[t^6*(t^3+t^2)]*6t^5dt =∫6/(t^2+t)dt =6*∫[1/t-t/(t+1)]dt =6ln|t|-6ln|t+1|+C =ln|x|-6ln|x^(1/6)+1|+C，其中C是任意常数 ...
答：如下图
答：用图片好看，分开三部分做：不定积分 导数：定积分+极限：
答：★(1)思路:被积函数，由积分表中的公式（2）可解。解：★(2)思路:根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。解：★(3)思路:根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。解：★(4)思路:根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。解：★★(5)思路...
网友评论：
陶凝15036874893：
高等数学不定积分习题解答已知g(x)=sinx 求g'(arcsinx)除以根号下1减x平方 乘dx 的不定积分 -
18891屈阀
：[答案] 原式=积分号cos(arcsinx)d(arcsinx)=sin(arcsinx)+c=x+c
陶凝15036874893：
高数不定积分课后习题答案唐伟版 -
18891屈阀
：[答案] 高等数学和数学分析内容绝大多数是讲微积分的内容. 数学分析和高等数学的主要区别在于侧重点不一样,前者讲究理论证明,后者注重应用计算.也就是说学高等数学主要是会运用,而数学分析除了要会运用以外,对理论深度的要求上要更多一些...
陶凝15036874893：
高数不定积分求解答 -
18891屈阀
： 二、1、∫xf＂(x)dx=∫xdf'(x)=xf'(x)-∫f'(x)dx=xf'(x)-f(x)+C2、设e^x=y>0,则x=lny,于是f'(y)=2lny也即f'(x)=2lnx,x>0则f(x)=∫2lnxdx=2xlnx-2∫x*1/xdx=2x(lnx-1)+C,x>0三、1、∫xe^(-x)dx=-∫xd[e^(-x)]=-xe^(-x)+∫e^(-x)dx=-xe^(-x)-e^(-x)+C=-(x+1)e^(-x)+C
陶凝15036874893：
两道不定积分高数题∫(2x+5)∧4dx 和∫a∧3xdx 的不定积分 -
18891屈阀
：[答案] ∫(2x+5)∧4dx =1/2*∫(2x+5)∧4d(2x+5) =(2x+5)∧5/10+C ∫a∧3xdx =1/(3lna)*∫lnaa∧3xd3x =a∧3x/(3lna)
陶凝15036874893：
高等数学不定积分(x+x的平方)分之一 的不定积分怎么求 -
18891屈阀
：[答案] ∫dx/(x+x^2) =∫1/x-1/(1+x) dx =∫dx/x-∫dx/(1+x) =ln|x|-ln|1+x|+C =ln|x/(1+x)|+C
陶凝15036874893：
高数不定积分题一枚,∫ (arcsin√x)/(√x(1 - x))dx 注:分母中x(1 - x)均在根号内 -
18891屈阀
：[答案] 令x^0.5=t 则积分对象变为:arcsint/(t*(1-t^2)^0.5)*d(t^2)=2arcsint/(1-t^2)^0.5*dt 令p=arcsint,则t=sinp,积分对象变为: 2p/cosp*cosp*dp=2p*dp=d(p^2) 所以积分结果为p^2+C=(arcsin(x^0.5))^2+C
陶凝15036874893：
请教一高数不定积分题1/(1+根号x - 1)dx 的不定积分 -
18891屈阀
：[答案] 设 t = √(x-1) 则 x = t²+1,dx = 2tdt∫1/[1+√(x-1)]dx =∫1/[1+ t] 2tdt= 2∫(t+1-1)/(1+ t)dt= 2t -2∫1/(1+ t)dt= 2t - 2ln(1+t) + C= 2√(x-1) - 2ln(1+√(x-1))+ C
陶凝15036874893：
高数不定积分问题:设f(x)的一个原函数arcsinx,则不定积分∫ xf'(x)dx= , -
18891屈阀
：[答案] 由于f(x)的一个原函数arcsinx 所以∫ f(x)dx = arcsinx + C f(x)= (arcsinx)' = 1/根号(1-x²) ∫ xf'(x)dx = ∫ xd(f(x)) =xf(x) - ∫ f(x)dx =xf(x) + arcsinx + C =x/根号(1-x²) + arcsinx + C
陶凝15036874893：
高数不定积分问题!已知f(u)具有二阶连续的导数,求不定积分∫f''(e^x)e^2x dx.f右上角的两撇是二阶导,括号里面e的指数为x,外头的e的指数为2x. -
18891屈阀
：[答案] ∫f''(e^x)e^2x dx e^x=t =∫f''(t)tdt =tf'(t)-f(t)+c =f'(e^x)e^x-f(e^x)+c
陶凝15036874893：
高数,不定积分请问不定积分 f'(2x)dx=? -
18891屈阀
：[答案] ∫f'(2x)dx =1/2∫f'(2x)d(2x) =1/2f(2x)+c
