1加到n分之一求和证明
答：=ln(n+1)
答：学过高等数学的人都知道，调和级数S=1+1/2+1/3+……是发散的，证明如下：由于ln(1+1/n)<1/n （n=1，2，3，…）于是调和级数的前n项部分和满足 Sn=1+1/2+1/3+…+1/n>ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…+ln(1+1/n)=ln2+ln(3/2)+ln(4/3)+…+ln[(n+1)/n]=...
答：=ln(n+1)-ln(n)-1/(n+1)=ln(1+1/n)-1/(n+1)将ln(1+1/n)展开,取其前两项,由于舍弃的项之和大于0,故 ln(1+1/n)-1/(n+1)>1/n-1/(2n^2)-1/(n+1)=1/(n^2+n)-1/(2n^2)>0 即ln(1+1/n)-1/(n+1)>0,所以Sn单调递减.由单调有界数列极限定理,可知Sn必有...
答：1加到n分之一的公式是Sn=1+1/2+1/3+…＋1/n>ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…＋ln(1+1/n)=ln=ln(n+1)。欧拉－马歇罗尼常数（Euler-Mascheroni constant)是一个主要应用于数论的数学常数。它的定义是调和级数与自然对数的差值的极限。欧拉常数最先由瑞士数学家莱昂哈德·欧拉（Le...
答：您好,现在陈琳来解答以上的问题。1+2+3+4+5+6+…+n的公式推导，从1加到n的求和公式相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！1、1+2+3+...+n=n(n+1)/2。
答：(一加二加三加四加到n分之一)是什么意思 是1+2+3+……+（1/n）么？还是 1+1/2+1/3+……+1/n 我觉得你是后一种 答案：1+1/2+1/3+...+1/n是调和级数的和现在还没能写成解析式 你要是发现了写篇论文发表，说不定能拿菲尔兹奖呢 只能说n趋于无穷，1+1/2+1/3+..+1/n=ln...
答：1/1+1/2+1/3+...+1./n=C+lnn+εε是个无穷小量，C是欧拉常数＝0.577216 lnn是自然对数。
答：如果n趋于无穷大的话，这个式子是发散到正无穷的，根本就不是数了 证明如下：1+1/2+1/3+……可以通过加括号的方法，如1+1/2+(1/3+1/4)+(1/5+1/6+1/7)……可以使每个括号里的值都大于二分之一，从而在n趋于无穷大的时候，整个和式发散到正无穷 ...
答：原题就是：1+1/2+1/3+1/4+.+1/n的极限.因为 (1＋1/2)+(1/3+1/4)+(1/5+1/6)+……>(1/2+1/2)+(1/4+1/4)+(1/6+1/6)+……=1＋1/2+1/3+……可以看出,一个数会大于它本身,产生矛盾,所以它的极限是无穷大的,或者说是无极限.
答：所以：s(n+1)=s(n)+1/(n+1)< s(n)+1/(2*sqrt(n))即求得s(n)的上限 1+1/2+1/3+…+1/n是没有好的计算公式的，所有计算公式都是计算近似值的，且精确度不高。自然数的倒数组成的数列,称为调和数列.人们已经研究它几百年了.但是迄今为止没有能得到它的求和公式只是得到它的近似...
网友评论：
孙范13170088929：
怎样证明1加 n分之一是增数列 -
62443糜骨
：[答案] 设N>n,且N、n属于实数.Q=1 1/N-1-1/n=(n-N)/Nn.Q为差.若Q大于零,则为增;若小于零,则为减.这就是著名的作差法.不过楼主,我怎么觉得y=1 1/n是个双曲线呢?不管在实数范围内还是正整数范围内都是递减的啊!
孙范13170088929：
1加到n分之一的公式
62443糜骨
： 1加到n分之一的公式是Sn=1+1/2+1/3+…+1/n>ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…+ln(1+1/n)=ln[2*3/2*4/3*…*(n+1)/n]=ln(n+1).欧拉-马歇罗尼常数(Euler-Mascheroni constant)是一个主要应用于数论的数学常数.它的定义是调和级数与自然对数的差值的极限.欧拉常数最先由瑞士数学家莱昂哈德·欧拉(Leonhard Euler)在1735年发表的文章 De Progressionibus harmonicus observationes 中定义.欧拉曾经使用C作为它的符号,并计算出了它的前6位小数.
孙范13170088929：
分数数列求和公式1+2分之1+3分之1+.+N分之一的公试{再举个例子} -
62443糜骨
：[答案] 形如1/1+1/2+1/3+…+1/n+…的级数称为调和级数.调和级数是发散级数.在n趋于无穷时其部分和没有极限(或部分和为无穷大).人们已经研究它几百年了.但是迄今为止没有能得到它的求和公式,只是得到它的近似公式(当n很大...
孙范13170088929：
“一加二分之一,加三分之一,加四分之一……加n分之一的求和公式是什么?”(要解析) -
62443糜骨
： 1+1/2+1/3+......+1/n≈lnn+C(C=0.57722......一个无理数,称作欧拉初始,专为调和级数所用)
孙范13170088929：
一加二分之一加三分之一加四分之一加五分之一.一直加到n分之一,总和为多少? -
62443糜骨
：[答案] 没有求和公式,且当n趋向于正无穷时级数不收敛.但当n足够大时,有 1+1/2+1/3+.+1/n≈ln(n);实际上 你可以证明lim((1+1/2+1/3+.+1/n)/ln(n))=1(当n趋向于正无穷时)
孙范13170088929：
1加二分之一一直加到n分之一的和是多少
62443糜骨
： Sn=1+1/2+1/3+…+1/n>ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…+ln(1+1/n) =ln2+ln(3/2)+ln(4/3)+…+ln[(n+1)/n]=ln[2*3/2*4/3*…*(n+1)/n]=ln(n+1) 由于lim Sn(n→∞)≥lim ln(n+1)(n→∞)=+∞ 所以Sn的极限不存在,调和级数发散. 但极限S=lim[1+1/2+1/3+…+1/n-ln(n)](n→∞)却存在,因为: Sn=1+1/2+1/3+…+1/n-ln(n)>ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…+ln(1+1/n)-ln(n) =ln(n+1)-ln(n)=ln(1+1/n)
孙范13170088929：
一加二分之一加三分之一加四分之一.到N分之一. -
62443糜骨
：[答案] 此式没有通项公式,原式=In(n) 学过高等数学的人都知道,调和级数S=1+1/2+1/3+……是发散的,证明如下:由于ln(1+1/n)ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…+ln(1+1/n)=ln2+ln(3/2)+ln(4/3)+…+ln[(n+1)/n]=ln[2*3/2*4/3*…*(...
孙范13170088929：
“求一分之一一直加到N分之一的值” -
62443糜骨
：[答案] 这是1/n求和,没有公式计算的 自然数的倒数组成的数列,称为调和数列.人们已经研究它几百年了.但是迄今为止没有能得到它的求和公式只是得到它的近似公式(当n很大时): 利用“欧拉公式”1+1/2+1/3+.+1/n≈lnn+C(C=0.5772...
孙范13170088929：
谁知道一分之一加二分之一加三分之一…一直加到N分之一=?(即求和的通项公式) -
62443糜骨
： 1/1+1/2+1/3+....+1./n=C+lnn+ε ε是个无穷小量,C是欧拉常数=0.577216 lnn是自然对数.
