1+sinx十cosx+积分
答：∫1/(sinx+cosx) dx =∫1/[√2·(sinxcosπ/4+sinπ/4·cosx)]dx =∫1/[√2·sin(x+π/4)] dx =√2/2 ∫csc(x+π/4) d(x+π/4)=√2/2 ln|csc(x+π/4)-cot(x+π/4)|+C 不定积分的公式：1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a...
答：∫1/(sinx+cosx)dx=∫1/sin(x+π/4)dx=∫csc(x+π/4)dx=ln(csc(x+π/4)-cot(x+π/4))+C。积分的一个严格的数学定义由波恩哈德·黎曼给出（参见条目“黎曼积分”）。黎曼的定义运用了极限的概念，把曲边梯形设想为一系列矩形组合的极限。基本介绍 积分发展的动力源自实际应用中的需求。
答：sinx = 2u / (1+u²),cosx = (1 - u²) / (1 + u²)∫ dx / (sinx + cosx)= ∫ 2 / 【(1 + u²) * [2u / (1+u²) + (1 - u²) / (1 + u²)]】 du = 2∫ du / (-u² + 2u + 1)= 2∫ du / [2 - (...
答：如果一个函数f在某个区间上黎曼可积，并且在此区间上大于等于零。那么它在这个区间上的积分也大于等于零。如果f勒贝格可积并且几乎总是大于等于零，那么它的勒贝格积分也大于等于零。作为推论，如果两个 上的可积函数f和g相比，f（几乎）总是小于等于g，那么f的（勒贝格）积分也小于等于g的（勒贝格...
答：∫1/(sinx+cosx) dx =∫1/[√2·(sinxcosπ/4+sinπ/4·cosx)]dx =∫1/[√2·sin(x+π/4)] dx =√2/2 ∫csc(x+π/4) d(x+π/4)=√2/2 ln|csc(x+π/4)-cot(x+π/4)|+C 一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。
答：具体回答如下：∫1/(sinx+cosx) dx =∫1/[√2(sinxcosπ/4+sinπ/4·cosx)]dx =∫1/[√2sin(x+π/4)] dx =√2/2 ∫csc(x+π/4) d(x+π/4)=√2/2 ln|csc(x+π/4)-cot(x+π/4)|+C 不定积分的意义：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分...
答：∫1／（sinx+cosx）dx =∫1／{2tan(x/2)/[1+tan^2(x/2)]+[1-tan^2(x/2)]/[1+tan^2(x/2)]}dx =∫[1+tan^2(x/2)]／[2tan(x/2)+1-tan^2(x/2)]dx =-∫1／{[tan(x/2)-1]^2-2}dtan(x/2)=-1/(2√2)∫{1／[tan(x/2)-1-√2]-1／[tan(x/2)-1...
答：∫1/(sinx+cosx) dx =∫1/[√2(sinxcosπ/4+sinπ/4·cosx)]dx =∫1/[√2sin(x+π/4)] dx =√2/2 ∫csc(x+π/4) d(x+π/4)=√2/2 ln|csc(x+π/4)-cot(x+π/4)|+C 不定积分的意义：设G(x)是f(x)的另一个原函数,即∀x∈I，G'(x)=f(x)。于是[G...
答：用万能代替∫1／（sinx+cosx）dx=∫1／{2tan(x/2)/[1+tan^2(x/2)]+[1-tan^2(x/2)]/[1+tan^2(x/2)]}dx=∫[1+tan^2(x/2)]／[2tan(x/2)+1-tan^2(x/2)]dx=-∫1／[-2tan(x/2)-1+tan^2(x/2)]dtan(x/2)=-∫1／{[tan(x/2)-1]...
答：它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
网友评论：
焦垂18636444190：
求不定积分(1+sinx)/(1+cosx)? -
52141臧左
：[答案] 首先分成2个积分来做∫(1+sinx)/(1+cosx)dx =∫1/(1+cosx)dx + ∫sinx/(1+cosx)dx对于后面的那个积分比较简单:∫sinx/(1+cosx)dx = -∫1/(1+cosx)d(cosx)= -∫1/(1+cosx)d(cosx+1)= -ln(1+cosx) ----------------...
焦垂18636444190：
1/(1+sinx+cosx)的积分 -
52141臧左
：[答案] 令t=tan(x/2),则sinx=(2t)/(1+t^2),cosx=(1-t^2)/(1+t^2),dx=(2dt)/(1+t^2),于是1+sinx+cosx=1+[(2t)/(1+t^2)]+[(1-t^2)/(1+t^2)]=(2+2t)/(1+t^2),即1/(1+sinx+cosx)=(1+t^2)/(2+2t)故∫1/(1+sinx+cosx)dx =∫[(1+t^...
焦垂18636444190：
∫dx/(1+sinx+cosx)不定积分 -
52141臧左
：[答案] 设t=tan(x/2) ∫dx/(1+sinx+cosx)=∫dt/(1+t)=ln(1+t)+C =ln(1+tanx/2)+C
焦垂18636444190：
谁能把1+sinx+cosx化成积的形式 -
52141臧左
： 1+sinx+cosx=1+cosx+sinx=2[cos(x/2)]^2+2sin(x/2)cos(x/2)=2cos(x/2)[cos(x/2)+sin(x/2)]=2√2cos(x/2)[√2/2*cos(x/2)+√2/2sin(x/2)]=2√2cos(x/2)sin(x/2+π/4)
焦垂18636444190：
求积分:∫1/(1+sinx+cosx)dx -
52141臧左
：[答案] 令t=tan(x/2),则sinx=(2t)/(1+t^2),cosx=(1-t^2)/(1+t^2),dx=(2dt)/(1+t^2),于是 1+sinx+cosx=1+[(2t)/(1+t^2)]+[(1-t^2)/(1+t^2)]=(2+2t)/(1+t^2),即1/(1+sinx+cosx)=(1+t^2)/(2+2t) 故∫1/(1+sinx+cosx)dx =∫[(1+t^2)/(2+2t)]*[ (2dt)/(1+t^2)]=∫[1/(1+t)]dt=ln|1+t|+C 又t...
焦垂18636444190：
1/(1+sinx+cosx)的积分 -
52141臧左
： 简单计算一下即可,答案如图所示
焦垂18636444190：
不定积分(1+sinx)分之cosx等于什么 -
52141臧左
：[答案] ∫cosx/(1+sinx)dx =∫1/(1+sinx)d(sinx) =∫1/(1+sinx)d(1+sinx) =ln(1+sinx)+C
焦垂18636444190：
一个不定积分……急!有理函数积分这一节的内容∫dx/(1+sinx+cosx) -
52141臧左
：[答案] 设t=tan(x/2),则x=2arctant,sinx=2t/(1+t²),cosx=(1-t²)/(1+t²),dx=2dt/(1+t²) 故 ∫dx/(1+sinx+cosx)=∫[2dt/(1+t²)]/[1+2t/(1+t²)+(1-t²)/(1+t²)] =∫[2dt/(1+t²)]/[2(1+t)/(1+t²)] =∫dt/(1+t) =ln│1+t│+C (C是积分常数) =ln│1+tan(x/2)│+C.
焦垂18636444190：
1+sinx+cosx化为积的形式是 -
52141臧左
： 公式:sin2x = 2sinxcosx cos2x = 2cos²x - 1 = 1 - 2sin²x ∴1 + sinx + cosx= (1 + cosx) + sinx= 2cos²(x/2) + 2sin(x/2)cos(x/2)= 2cos(x/2) * [cos(x/2) + sin(x/2)]= 2cos(x/2) * √2sin(x/2 + π/4)= 2√2 * sin(x/2 + π/4)cos(x/2)
焦垂18636444190：
求不定积分(1+sinx)/(1+cosx)? -
52141臧左
： 首先分成2个积分来做∫(1+sinx)/(1+cosx)dx =∫1/(1+cosx)dx + ∫sinx/(1+cosx)dx对于后面的那个积分比较简单:∫sinx/(1+cosx)dx = -∫1/(1+cosx)d(cosx) = -∫1/(1+cosx)d(cosx+1) = -ln(1+cosx) --------------------------------(2)对于 前面的那个积分 就要用...
