1xsin1x趋于0的图像
答：1. y(0)=0 (即：lim(x-->0) xsin(1/x)=0.因为正弦函数有界：|sin x|<=1，零乘以一个有界的数还 是零)2. y(∞)=1 (即：lim(x-->∞)sin(1/x)/(1/x)=1)3. 对于x ~ (0，∞)，y(x)连续；无“争议”点；4. y(x)=xsin(1/x)，是偶函数！作图只需作一半即可。
答：回答：拍图,发来
答：1/x→+∞ x→0- 1/x→-∞ 1/x→∞ sin(1/x)∈[-1,1]，值不确定，震荡 整体极限肯定也不存在
答：从几何意义上看，“当n>N时，均有不等式|xn-a|<ε成立”意味着：所有下标大于N的xn都落在(a-ε，a+ε)内；而在(a-ε，a+ε)之外，数列{xn} 中的项至多只有N个（有限个）。换句话说，如果存在某 ε0>0，使数列{xn} 中有无穷多个项落在(a-ε0，a+ε0) 之外，则{xn} 一定不以...
答：简单计算一下即可，答案如图所示
答：当x→0时，xsin1/x的极限求解如下：x→0时，1/x→∞，所以sin1/x不能等价于1/x。可以等价的:x→0时，sinx~x。x→∞时，1/x→0，sin1/x~1/x。极限思想的思维功能 极限思想在现代数学乃至物理学等学科中，有着广泛的应用，这是由它本身固有的思维功能所决定的。极限思想揭示了变量与常量...
答：假设存在，那么lim（x->0）1/xsin(1/x)就应该唯一 （1）设x=1/2kπ 所以此时k应当趋近于+∞ 那么有lim（k->+∞）2kπsin(2kπ)=0 （2）设x=1/（2kπ+π/2）所以此时k应当趋近于+∞ 那么有lim（k->+∞）（2kπ+π/2）sin(2kπ+π/2)确不存在 因为同样是x趋近于0，只是以...
答：当x→0时，xsin1/x的极限求解如下：x→0时，1/x→∞，所以sin1/x不能等价于1/x。可以等价的:x→0时，sinx~x。x→∞时，1/x→0，sin1/x~1/x。
答：x->0, 1/x -> 无穷大 sin（1/x）是震荡函数，极限不存在
答：相关内容解释：当分母等于零时，就不能将趋向值直接代入分母，可以通过下面几个小方法解决：第一：因式分解，通过约分使分母不会为零。第二：若分母出现根号，可以配一个因子使根号去除。第三：在趋向值是一个固定值的时候进行的，如果趋向于无穷，分子分母可以同时除以自变量的最高次方。（通常会用到...
网友评论：
戎萧17817419500：
Y=1/Xsin1/X这个函数的大概图象是什么样的还有y=1/x*sinx y=sin1/x y=1/xsin1/x 这三个函数的大概图象,有界性和是否有极限,分别说明一下, -
30862颜凯
：[答案] Y=(1/X)*sin1/X是一条在y=0处上下波动并趋于0的一条曲线. 这里贴不了图啊,还有,要弄这么多东西也不给悬赏分! 就给你提供这一个答案吧.
戎萧17817419500：
求极限, lim x趋于0 xsin1/x -
30862颜凯
： 设1/x=t则原方程变为1/tsint,t趋于无穷大sint此时不会有多大变化(-1到1)而1/t趋于0,所以xsin1/x趋于0
戎萧17817419500：
xsin(1/x)趋向于0和无穷的极限怎么求,求数学大神来解答,谢谢! -
30862颜凯
： x*sin(1/x) 当x趋向于0时,因为sin(1/x)是有界的,所以x*sin(1/x)趋向于0. x*sin(1/x) 当x趋于无穷时,1/x 趋于0,x*sin(1/x)=sin(1/x)/(1/x)=1.(重要极限)
戎萧17817419500：
lim xsin(1/x) 当x从右边趋向零 -
30862颜凯
： sin(x)~x 结果等于1是当x趋向0成立 但要想sin(1/x)~1/x 结果等于1成立 就必须1/x趋向0成立,即x趋向正无穷
戎萧17817419500：
证明函数f(x)=1/xsin1/x在区间(0,1]内无界,但当x趋近于0+0时此函数不是无穷大量. -
30862颜凯
： 解法如下: 取数列xn满足1/xn=2nπ+ π/2,当n-->∞ x—>0,当y=2nπ+π/2 -->无穷大 ,所以无界. 去数列yn满足1/yn=2nπ x-->,当y=0,所以y是震荡的,不是无穷大量. 数列的函数理解: ①数列是一种特殊的函数.其特殊性主要表现在其定义...
戎萧17817419500：
求极限f(x)=xsin1/X的极限 x趋于0 -
30862颜凯
： f(x)=xsin(1/x); 因为 -1≦sin(1/x)≦1; 所以 -x≦f(x)≦x; lim(-x)=0,lim(x)=0; 根据夹逼原理,当x趋于0时 limf(x)=0;
戎萧17817419500：
x趋于0时limxsin1/x= -
30862颜凯
： 因为当x->0时,|sin(1/x)|<=1是有界量 根据有界量和无穷小量的积仍旧是无穷小量 lim(x->0) xsin(1/x)=0
戎萧17817419500：
极限lim(xsin1/x)趋于0时为多少?谢谢. -
30862颜凯
： 分子是√(x²+1)-1吧? 用等价无穷小最简单了: x趋于0时,√(x²+1)-1等价于x²/2,不是一楼说的等价于x/2 所以,原式=lim(x²/2x)=lim(x/2)=0
戎萧17817419500：
怎样用无穷小理论说明xsin1╱x当x趋于0时极限为0 -
30862颜凯
： 无穷小的性质也属于无穷小的理论. 其中一条性质是:在同一过程中的无穷小量与有界变量的乘积,仍是该过程中的无穷小量. x→0时,因子x是无穷小,而|sin(1/x)|≤1从而是有界变量,所以它们的乘积是无穷小,极限就是0了
戎萧17817419500：
求教:如何计算,当x趋近于0时,1/xsin(1/x)是趋近于无穷大? -
30862颜凯
： 令u=1/x,则x→0时,u→∞ 所以 lim 1/x * sin1/x =lim usinu 取子列,令u分别为 2π,4π,6π,..., 2kπ,...., 函数值的子列是0,0,....,0...趋于0 再取子列,令u分别为 π/2,....,2kπ+π/2,... 函数值的子列是, π/2,....,2kπ+π/2,...趋于∞ 两个子列不同收敛 所以这个极限不收敛,但也不是无穷大
