xsin1x连续但不可导
答：xsin1/x在0处不可导。函数y=xsin(1/x)在x=0处既不连续也不可导。因为x = 0不是f(x) 的定义域，所以根据可导的定义，f(x)在x=0处不可导。连续不一定可导，可导一定连续。导数：是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是...
答：(1)f(x)=xsin(1/x),当x不等于0 lim(x->0)f(x)=lim(x->0)(xsin(1/x))=0=f(0),连续 f'(0)=lim(x->0)[f(x)-f(0)]/x=lim(x->0)sin(1/x),不存在,不可导 (2)g(x)=x^2*sin(1/x^2),当x不等于0 lim(x->0)g(x)=lim(x->0)(x^2*sin(1/x^2))=0=...
答：函数的连续反应一种连绵不断的变化状态，自变量的微笑变动只能英气函数值的微小变动、2.在某处连续但不可导的情况很多，但根据定义，就只有一种表达形式 lim(△x→0)△y/△x 不存在 根据这个定义， 又可细分为两种，①左导数，右导数至少有一个不存在 例如 y=xsin(1/x) 在零点处，左右导数都不...
答：函数是 如下这个吗？x=0时，f=0；x≠0时，f=xsin1/x。如下证明连续：1、对连续的定义为：当x趋近于0时，f的极限和f的函数值相等，则f在x=0连续。现在f在x=0的函数值为0，因此只需证明x趋近于0时f的极限为0即可。2、令t=1/x，则f=(sin(t)) / t，趋近于0时，t趋近于于无穷大...
答：lim{x->0}| f（x）-f（0）|=lim{x->0}| x sin(1/x)| <=lim{x->0}| x |=0 所以f在x=0处连续。根据可导的原始定义：lim｛x->0｝[f（x）-f（0）]/[x-0]= lim｛x->0｝sin（1/x） （*）这个极限显然不纯在，因为你取两列趋近于〇的点列：｛x|x=1/kπ ，k...
答：1. 连续 因为 lim（x→0）f（x）=lim（x→0）xsin（1/x）=0=f（0）2. 不可导 因为lim（x→0）[f（x）-f（0）]/x=lim（x→0）xsin（1/x）/x =lim（x→0）sin（1/x）极限不存在。
答：解题过程如下：
答：讨论函数f(x)=xsin1/x,x不等于0 =0, 讨论函数f(x)=xsin1/x,x不等于0=0,x=0在x=0处的连续性与可导性... 讨论函数f(x)=xsin1/x,x不等于0 =0, x=0 在x=0处的连续性与可导性 展开 你的回答被采纳后将获得: 系统奖励15(财富值+成长值)+难题奖励20(财富值+成长值)...
答：要使函数可导,就必须保证函数在定义域内的点都可导.当x≠0时,f(x)=xsin1/x显然可导.(初等函数)现在只需要认证函数f(x)在x=0时的可导性了.由导数的定义:当x→0时,f'(0)=lim[f(x)-f(0)]/[x-0]=lim[xsin1/x]/x=limsin1/x,显然该极限不存在.由上分析,函数在x=0时,不可导,...
答：n pi) =0 设 yn=1/(2n pi + pi/2),则 lim(n-->无穷大)(f(yn)-f(0)/yn=lim(n-->无穷大)sin(1/yn)=lim(n-->无穷大)sin(2npi + pi/2) =1 说明有两个 趋于0的序列，其函数值有不同极限。所以 lim(x-->0+)(f(x)-f(0)/x 极限不存在。于是f在x=0处不可导 ...
网友评论：
苗方18769734443：
导数证明题一题证明:f(x)={xsin1/x,x≠0{ 0 ,x=0 在点x=0处连续,但不可导xsin1/x ,x≠0f(x)={0 ,x=0 -
49067柯沫
：[答案] 证明;f(x)=xsin(1/x),当x≠0;f(x)=0,当x=0. f(x)在点x=0连续但不可导,即f'(0)不存在. ∵x→0limf(x)=x→0lim(xsin1/x)=0=f(0),极限等于函数值, ∴f(x)在点x=0连续.(其中x是无穷小量,sin1/x是有界函数, 故x→0lim(xsin1/x)=0). 但f'(0)不存在.∵当x=0时...
苗方18769734443：
设f(x)= xsin1x, x≠00, x=0,在点x=0处必定() -
49067柯沫
：[选项] A. 连续但不可导 B. 连续且可导 C. 不连续但可导 D. 不连续,故不可导
苗方18769734443：
证明函数的连续性与可导性.证明:函数f(x)=xsin1/x(x≠0),f(x)=0(x=0) (这是一个分段函数),在x=0处连续,但不可导 -
49067柯沫
：[答案] 因为xsin1/x->0 (x->0) 所以f在x=0处连续, 而(xsin1/x-0)/x=sin1/x 当x->0是 极限不存在,所以f在x=0处不可导.
苗方18769734443：
讨论函数f(x)=xsin(1/x),x≠0 0,x=0 在x=0处连续性和可导性 -
49067柯沫
：[答案] 是连续的.因为该点处极限=0,=函数值 但不可导.导数=lim(xsin1/x)/x=sin1/x,在0处这个极限不存在.
苗方18769734443：
证明函数连续可导性 -
49067柯沫
： 连续性但不可导. 连续是因为: lim(xsin1/x)=0;这是因为|sin1/x|<=1是个有界的函数,而当x->0时,x为无穷小量,(这个概念知道吗?就是趋于0),因此极限为0,而它的函数值也是0,于是由点连续的定义知在x=0点连续. 不可导是因为: f'(x)=lim[(f(x0)-f(0))/x0]=lim(f(x0)/x0)=lim(sin1/x0),当x0->0时.这个极限不存在.故没有导数.
苗方18769734443：
怎么证明这个函数连续,但不可导 -
49067柯沫
： 因为当x<=0时f(0)=0,当x > 0时f(0)=0 所以当x=0时,分段函数的左边等于右边 所以连续 当x<=0时,f'(x)=1,f'(0)=1 当x>0时,f'(x)=4xsin(1/x)-2cos(1/x),f'(0)不存在 所以当x=0时,f'(x)的左边不等于右边 所以不可导
苗方18769734443：
xsin(1/x)为什么在0点不可导? x平方sin(1/x)为什么可导? -
49067柯沫
：[答案] xsin(1/x)在0点左导数为sin(1/x)-cos(1/x)/x不存在(1/x趋向负无穷,sin(1/x)不存在极限) 同理右导数也不存在 x^2sin(1/x)在0点左导数2xsin(1/x)-cosx=-1(|sin(1/x)|
苗方18769734443：
请问x=0时,xsin(1/x)可导吗? -
49067柯沫
： 可导必然连续,既然它在x=0处不连续,肯定不可导
苗方18769734443：
证明 f(x)=xsin(1/x) 在x=0处可导 -
49067柯沫
： ^不管f(0)等于多少,f(x)在x=0处不可导. 但如果f(0)=0,f(x)=x^2*sin(1/x) 那么lim(x→0)[f(x)-f(0)]/x=lim(x→0)[xsin(1/x)]=0, (无穷小乘以有界量是无穷小)f'(0)=0
苗方18769734443：
讨论函数在x=0处的连续性和可导性(1)y=|sinx|;(2)y=xsin1/x(x不等于0), -
49067柯沫
： 1连续不可导2不连续,也不可导3不连续也不可导4连续,可导
