2的平方一直加到n的平方
答：推导公式为：从1的平方加到n的平方的和等于 × ) ÷ 6。这一公式的推导可以通过数学的组合方法以及公式变换来完成。详细解释如下：数学组合方法 考虑从1到n的每个整数的平方和，我们可以将其视为一种特殊的组合问题。为了求解这一问题，我们可以使用数学的归纳法。当n=1时，公式显然成立。假设对于...
答：所以1²+2²+···+n²=n（n+1)（2n+1）/6。
答：Sn=1+2^2+...+n^2=1+2*2+3*3+.+n*n=1+(1+1)*2+(1+2)*3+...+(n-2+1)*(n-1)+(n-1+1)*n=1+2+1*2+3+2*3+...+(n-2)*(n-1)+(n-1)+(n-1)*n+n=(n+1)n/2+(1*2++2*3+3*4+...+(n-1)*n)=(n+1)n/2+(n-1)*n*(n+1)/3 ...
答：=n(2n^2+3n+1)/6 =n(n+1)(2n+1)/6。
答：有公式。第一条是正整数前n个偶数的平方和，为前n个正整数平方和的4倍。第二条是正整数前n个奇数的平方和。
答：.n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n 各等式全相加 n^3-1^3=2*(2^2+3^2+...+n^2)+[1^2+2^2+...+(n-1)^2]-(2+3+4+...+n)n^3-1=2*(1^2+2^2+3^2+...+n^2)-2+[1^2+2^2+...+(n-1)^2+n^2]-n^2-(2+3+4+...+n)n^3-1=3*(1^2+2...
答：=2*n^2+(n-1)^2-n 2^3-1^3=2*2^2+1^2-2 3^3-2^3=2*3^2+2^2-3 4^3-3^3=2*4^2+3^2-4 ...n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n 各等式全相加 n^3-1^3=2*(2^2+3^2+...+n^2)+[1^2+2^2+...+(n-1)^2]-(2+3+4+...+n)n^3-1=2*(1...
答：3^3-2^3＝3×2^2+3×2+1 4
答：1、N＝1时，1＝1（1＋1）（2×1＋1）/6＝1 。2、N＝2时，1＋4＝2（2＋1）（2×2＋1）/6＝5。3、设N＝x时，公式成立，即1＋4＋9＋…＋x2＝x(x+1)(2x+1)/6。则当N＝x＋1时，1＋4＋9＋…＋x2＋（x＋1）2＝x(x+1)(2x+1)/6＋（x＋1）2 ＝（x＋1）[2（x...
答：+( n2+2×nn+n2)=n3+2n(1+2+3+…+n)+ 12+22+32+…+n2,即 S1=2S+n3+2n(1+2+3+…+n)………..(1)第二：S1=12+22+32+…+n2+(n+1)2+(n+2)2+(n+3)2+…+(n+n)2可以写为：S1=12+32+52…+ (2n-1)2+22+42+62…+(2n)2,其中：22+42+62…+(2n)2=22(12...
网友评论：
龙唐18624543227：
一的平方加二的平方一直加到n的平方,等于, -
62886苏俩
：[答案] 可用裂项求和法: 2^3-1^3=3*1^2+3*1+1 3^3-2^3=3*2^2+3*2+1 4^3-3^3=3*3^2+3*3+1 … … (n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1 以上n个式子相加,得 (n+1)^3-1=3*(1^2+2^2+3^2+…+n^2)+3*(1+2+3+…+n)+n =3S+3(n+1)n/2+n 整理得: S=1^2+2^2+3^2...
龙唐18624543227：
自然数列平方求和公式的推导过程1的平方加上2的平方加上3的平方一直加到n的平方上面这个数列的前n项和是多少写出推导过程方法越简单越好 -
62886苏俩
：[答案] 2^3= (1+1)^3 =1^3+3*1^2+3*1+1 3^3= (2+1)^3 =2^3+3*2^2+3*2+1 4^3= (3+1)^3 =3^3+3*3^2+3*3+1 . . . . . . (n+1)^3=(n+1)^3=n^3+3*n^2+3n+1 去掉中间步,将右边第一项移到左边得: 2^3 - 1^3=3*1^2+3*1+1 3^3 - 2^3=3*2^2+3*2+1 4^3 - 3^3=3*3^2+...
龙唐18624543227：
数列求和问题:1的平方2的平方3的平方一直加到n的平方的结果是多?
62886苏俩
： n(n 1)(2n 1)/6方法有很多种,这里就介绍一个我觉得很好玩的做法想像一个有圆圈构... 圈内的数字都为n,我们要求的平方和,就转化为了求这个三角形所有圈内数字的和...
龙唐18624543227：
求12+22+32+…n2=?我晕!当然也是我的错,其实我要问的是:1的平方+2的平方一直加到n的平方=? -
62886苏俩
：[答案] 这个简单了.把每一项拆成i*10+2 所以原式=(10+20+30+……n*10)+2n 现在会了吧
龙唐18624543227：
1的平方加上2的平方一直加到n的平方怎么算啊,还有证明过程 -
62886苏俩
：[答案] 1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 利用立方差公式 n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)] =n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n 2^3-1^3=2*2^2+1^2-2 3^3-2^3=2*3^2+2^2-3 4^3-3^3=2*4^2+3^2-4 . n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n 各等式全相加
龙唐18624543227：
编写一个程序,求满足以下条件的最大N,1的平方+2的平方一直加到N的平方<=1000的程序 -
62886苏俩
： 程序如下: #include<stdio.h> void main() { int n,s,a,i; s=0;a=1; printf(＂输入一个n:\n＂); scanf(＂%d＂,&n); for(i=1;i<=n;i++) { a=a*i; s=s+a; } printf(＂结果是: %d\n＂,s); } 结果如图:有疑问提出. 如果能够帮助你解决 问题,那么希望你点击“采纳”, 举手之劳,将鼓 励我们继续解答其他QQ网友的问题,谢谢!
龙唐18624543227：
1的平方加2的平方一直加到n的平方等于多少 -
62886苏俩
：[答案] 1²+2²+3²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6 可以用数学归纳法证明
龙唐18624543227：
请问:1的平方+2的平方+3的平方+4的平方一直加到n的平方=多少?(这是一个数学公式, -
62886苏俩
：[答案] 平方和公式n(n+1)(2n+1)/6 即1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
龙唐18624543227：
数列极限如1的平方加2的平方加3的平方一直加到n的平方再整体除以n的三次方为什么分子一定到写成n(n+1)(2n+1)在求极限 为什么不可以 写成1的平方/n的... -
62886苏俩
：[答案] 只是写法的问题. 1^2+2^2+3^2+.+n^2=1/6 n(n+1)(2n+1) 只有这样才可能求出极限.
龙唐18624543227：
1的平方加2的平方一直加到N的平方 公式:N(N+1)(2N+1)/6是怎么推出来的? -
62886苏俩
：[答案] 你知道1+2+3+4+……+n=n(n+1)/2吧,那就好办了你看!1³-0=3*1²-3*1+12³-1³=3*2²-3*1+13³-2³=3*3²-3*2+1……n³-(n-1)³=3n²-3n+1等式叠加得n³=3...
