2cosx-sinx
答：∵sinx -2cosx=0 ∴sinx=2cosx sinx=2cosx两边平方得：sin²x=4cos²x 1-cos²x=4cos²x 1=5cos²x cos²x=1/5 sinx=2cosx两边同乘以2cosx得：2sinxcosx=4cos²x sin2x = 4*1/5=4/5 ...
答：答：sinx-2cosx =√[1^2+(-2)^2]*[(1/√5)sinx-(2/√5)cosx]=√5(sinxcosa-cosxsina)=√5sin(x-a)其中：cosa=1/√5,sina=2/√5 这是辅助角公式.
答：答：sinx-2cosx =√[1^2+(-2)^2]*[(1/√5)sinx-(2/√5)cosx]=√5(sinxcosa-cosxsina)=√5sin(x-a)其中：cosa=1/√5，sina=2/√5 这是辅助角公式。
答：由2sinx-cosx=0 2sinx=cosx sinx/cosx=1/2 tanx=1/2 x=arctan1/2
答：用辅助角公式：asina+bcosa=﹙√a²＋b²﹚sin﹙α＋φ﹚y=2sinx-cosx=√5sin﹙x-φ﹚∵-1≤sin﹙x-φ﹚≤1 ∴-√5≤√5sin﹙x-φ﹚≤√5 ∴y=2sinx-cosx的最大值是√5，最,小值是-√5
答：/x=[4sin(x/2)cos(x/2)+1-2sin(x/2)sin(x/2)-1]/x=sin(x/2)[sin(x/2)+2cos(x/2)]/(x/2)显然,当x→0,sin(x/2)[sin(x/2)+2cos(x/2)]/(x/2)=sin(x/2)+2cos(x/2)=2.或者 因为x→0,(2sinx+cosx-1)/x为0/0型,可以上下同时求导,既有2cosx-sinx=2 ...
答：辅助角公式：asina+bcosa=﹙√a²＋b²﹚sin﹙α＋φ﹚y=2sinx-cosx=√5sin﹙x-φ﹚∵-1≤sin﹙x-φ﹚≤1 ∴-√5≤√5sin﹙x-φ﹚≤√5 ∴y=2sinx-cosx的最大值是√5，最,小值是-√5
答：提出根号下5来 得 (√5)[2(√5)*sinx/5-(√5)*cosx/5)=(√5)[sin(x-Φ)]tanΦ=1/2 所以值域为[-√5,√5]这种型如asinx+bcosx的题,要提出根下(a^2+b^2),然后里面根据两角和的正弦公式去解即可.
答：解：原函数y=2sinx-cosx=√5(2/√5sinx - 1/√5cosx)构建一个角为β的直角三角形，（斜边为√5，对边为1，邻边为2）则 sinβ=1/√5 cosβ=2/√5 代入原函数 得：y=√5(sinx cosβ-cosxsinβ)= √5sin(x-β)因sin(x-β)≤1 故 函数y= √5sin(x-β)的最大值为...
答：将cosx2转换为1-sinx2，则原式变为y=1-sinx2-sinx， 设sinx为t，t属于（-1，1），原式再转变为y=1-t2-t，再解一下这个二次函数就可以了。但注意t的范围限制，求值域。这样，最大最小值都可以求出来了。 呵呵，这个二次函数我就不解了，你自己解一下吧！
网友评论：
昌策17270538684：
方程2cosx - sinx=1咋解 -
17088牛玛
： 应用sinX平方加cosx平方和等于1.解方程
昌策17270538684：
函数f(x)=2cosx - sinx的最大值为多少 -
17088牛玛
： 辅助角 f(x)=2cosx-sinx=√5(cosxcosα-sinxsinα)=√5cos(x+α) 最大值√5
昌策17270538684：
y=2cosx - sinx是y''+y=0的通解还是特解? -
17088牛玛
： 这个是特解.不包含任意常数的解是特解,二阶微分方程的通解要包含两个任意常数.
昌策17270538684：
速求:2cosx - sinx=根号2/2 -
17088牛玛
： x∈(0,π/2)cosx>02cosx-sinx=√2/2 sinx=2cosx-√2/2 sin²x+cos²x=1(2cosx-√2/2)²+cos²x=1 整理,得10cos²x-4√2cosx-1=0(2cosx-√2)(5cosx+ √2/2)=0 cosx=√2/2或cosx=-√2/10(舍去) cosx=√2/2
昌策17270538684：
速求:2cosx - sinx=根号2/2如题,求cosx的值要过程!!!x属于(0,π/2) -
17088牛玛
：[答案] x∈(0,π/2)cosx>02cosx-sinx=√2/2sinx=2cosx-√2/2sin²x+cos²x=1(2cosx-√2/2)²+cos²x=1整理,得10cos²x-4√2cosx-1=0(2cosx-√2)(5cosx+ √2/2)=0cosx=√2/2或cosx=-√2/10(舍去)cosx=...
昌策17270538684：
设(2cosx - sinx)(sinx+cosx+3)=0, -
17088牛玛
： sinx+cosx>-2,即知sinx+cosx+3不等于0 所以2cosx-sinx=0,即sinx=2cosx,于是tanx=sinx/cosx=2 所以1=(sinx)^2+(cosx)^2=5(cosx)^2,故(cosx)^2=1/5 sin2x=2(sinx)*(cosx)=4(cosx)^2=4/5 故原式=(2/5+4/5)/(1+2)=2/5
昌策17270538684：
若2cosx - sinx=o,则 tan(π/4+x)= -
17088牛玛
： 解:依题意得2cosx=sinx 也即是tanx=2 所以tan(π/4+x)=tanπ/4+tanx/1-tanπ/4tanx=1+2/1-1*2 =3/-1=-3 很高兴为您解答,祝你学习进步!【学习宝典】团队为您答题.有不明白的可以追问!如果您认可我的回答.请点击下面的【选为满意回答】按钮,谢谢!
昌策17270538684：
证明:2(cosx - sinx)/1+sinx+cosx=cosx/1+sinx - sinx/1+cosx 非常感谢 -
17088牛玛
： 证明:右边=cosx/(1+sinx)-sinx/(1+cosx)=[cosx(1+cosx)-sinx(1+sinx)]/(1+sinx)(1+cosx) =(cosx-sinx)(1+sinx+cosx)/(1+sinx+cosx+sinxcosx) 因为,(sinx+cosx)²=1+2sinxcosx 所以,2sinxcosx=(sinx+cosx)²-1=(sinx+cosx+1)(sinx+cosx-1) 即:...
昌策17270538684：
求函数y=2cosx/sinx - cosx的定义域 -
17088牛玛
： sinx-cosx是分母,分母不能为0 因此,有:sinx-cosx≠0 有:sinx-cosx≠0 [(√2)/2]sinx-[(√2)/2]cosx≠0*[(√2)/2],两边同乘以[(√2)/2],关系不变;cos(π/4)sinx-sin(π/4)cosx≠0,sin(π/4)=cos(π/4)=(√2)/2,代换;sin(x-π/4)≠0,三角函数的和差化积....
昌策17270538684：
2cosx求导,cosx变 - sinx,那么2怎么办,不变吗? -
17088牛玛
： 对的,外面的常数并不影响你的求导,你可以看作是一个常数函数与Cosx成积的求导,然后常数函数的导数是0,所以变为2乘以你的CosX的导数+Cosx乘以2的导数(就是0)的和,所以就是-2Sinx啦,不变的2
