2x-sin2x的等价无穷小
答：首先说等阶小 当x趋于0时 sin2x~2x 2sinx~2x 因为sin2x=2sinxcosx x趋于0时 cosx趋于1 然后是选择题：若题目只是说函数连续 那么只需n>0.因为x趋于0时 sin（1/x）有界 。只需x^n趋于0就行。但注意到题目说的是每一点上都可导。根据导数定义在0点 f‘(x)=lim[x^nsin(1/x)]/x=...
答：等价无穷小一般用在乘除，加减在一定条件下可以适用等价无穷小。这道题底数和指数都含有x，如果直接进行等价无穷小代换，会损失精度。只不过这道题sin2x直接等价成2x刚好答案也一样，不过并不代表所有的题都可以。你可以对图中第二行的式子进行泰勒展开，就知道具体应该精确到哪一项了。
答：sin²x=(1-cos2x)/2 而1-cos2x~1/2·(2x)²~2x²所以sin²x=2x²/2 即等价于x²
答：当X→0时:x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~ln(1+x)~e^x-1;所以 sin2x 的等价无穷小 2x tan2x arcsin2x arctan2x 1n(1+2x) e^(2x)-1
答：常见的等价无穷小代换有以下几个：1、当x趋向于0时，sinx等价于x。这个代换在求极限、求导数、积分等数学运算中非常常用。例如，当x趋向于0时，sin（x^2）等价于x^2。2、当x趋向于0时，tanx等价于x。这个代换通常用于处理含有正切函数的数学表达式。例如，当x趋向于0时，tan（x^3）等价于x^3...
答：举个例子吧，假设这道题没有sin2x，就是e^x的2/x次方，那么按照这个做法做出来答案依旧是1，然而实际上很显然是e^2, 问题就出在取极限上。所以这题应该用等价无穷小的方法来思考，ln括号内sin2x等价于2x，e^x-1等价于x，所以ln括号内可以简化成（1+3x），而ln（1+3x）在x等于0的时候又...
答：可以的当x趋向于0时，等价于2x当x趋近于0时:sinx ~ x等价无穷小量的替换是我们求极限常用的一种方法,等价无穷小代换只有在全是乘法或全是除法的时候才能用,它表明了,在求极限的过程中,也就是在x→0时,有很多无穷小是同一级的无穷小,它们的值相当的接近.接近的程度可以且极限的定义来表示.也就...
答：lim(tanx-x)/x^3=lim(sinx/cosx-x)/x^3=lim(sinx-xcosx)/(x^3cosx)=lim(sinx-xcosx)/x^3=lim(cosx-cosx-xsinx)/(3x^2)=-limx^2/(3x^2)=-1/3故tanx-x不是x^3的等价无穷小lim(1-cosx^2)/x^3=lim(1/2)x^4/x^3=0故1-cosx^2不是x^3的等价无穷小lim(e^...
答：一个周期的，如果是sinx，那么对应的最大值时是90度，对应2x应该是45度，在180度时sinx为0，2X在90度时为0，所以sin2x周期是π，向左转|向右转 向左转|向右转
答：首先是有条件的要当x趋近于0才成立 等价无穷小当然是0了（0是唯一能代表无穷小的具体数字）
网友评论：
凤骅19558005583：
这道题能用等价无穷小代换么?怎么做?选什么?为什么? -
4259莫歪
： sin2x 与2x等价无穷小 替换就行 分子=x-2x=-x 分母=x+2x=3x 选B 你也可以分子分母同时除以2x 分子=1/2- sin2x/2x 分母等于1/2+sin2x/2x sin2x/2x→1 结果一样
凤骅19558005583：
sin2x和2x是否是等价无穷小 -
4259莫歪
： 必须说清楚. 是当x→0的时候,sin2x和2x是等价无穷小. 不说明x趋近于什么值,是无法判断是否为等价无穷小的.
凤骅19558005583：
高数中关于等价无穷小的题目 我们知道sinX与X等价无穷小,可是sin2X与2X是等价无穷小,还是2sinX与2X? -
4259莫歪
： 首先说等阶小 当x趋于0时 sin2x~2x 2sinx~2x 因为sin2x=2sinxcosx x趋于0时 cosx趋于1 然后是选择题:若题目只是说函数连续 那么只需n>0.因为x趋于0时 sin(1/x)有界 .只需x^n趋于0就行.但注意到题目说的是每一点上都可导.根据导数定义在0点 f'(x)=lim[x^nsin(1/x)]/x=limx^(n-1)sin(1/x)(下标为x趋于0) 要f'(x)存在 则n-1>0即n>1 所以选cB项错在只注意到连续 每注意到0点导数是否存在A项连续条件都不满足 D可直接算出导数不存在
凤骅19558005583：
试问函数f(x)=x^2+sin2x是否为2x的等价无穷小?为什么? -
4259莫歪
： 不是,x趋于0的时候,x^2+sin2x是二阶无穷小,2x是一阶无穷小.判断是不是等价无穷小的方法是两者相比,然后求极限,极限是非0常数,就是等价无穷小.f(x)/(2x)的极限是0,所以不是等价无穷小.
凤骅19558005583：
求lim(x→0) (x+sin2x)/(x - sin2x) -
4259莫歪
：[答案] x→0 sinx和x是等价无穷小 所以sin2x和2x是等价无穷小 所以原式=lim(x→0) (x+2x)/(x-2x)=-3
凤骅19558005583：
高等数学等价无穷小的几个常用公式 -
4259莫歪
： 当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式: 1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1 2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna] 3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna...
凤骅19558005583：
x - sinx等价无穷小是什么
4259莫歪
： 首先对X-sinX求导显然(X-sinX)'=1-cosx而1-cosx为0.5x²的等价无穷小即X-sinX的等价无穷小为0.5x²的原函数对0.5x²积分得到1/6 x^3所以X-sinX的等价无穷小为1/6 ...
凤骅19558005583：
sinx~x,那么sin2x是2x的等价无穷小吗 -
4259莫歪
： 是 但sin2x与x不是
凤骅19558005583：
高数中关于等价无穷小的题目 我们知道sinX与X等价无穷小,可是sin2X与2X是等价无穷小,还是2sinX与2X?sin^2(x)与sinx^2分别等价什么 -
4259莫歪
：[答案] 首先是有条件的要当x趋近于0才成立 等价无穷小当然是0了(0是唯一能代表无穷小的具体数字)
凤骅19558005583：
13、当x→0时,与sin2x 的等价无穷小量是( ) -
4259莫歪
： 当X→0时: x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~ln(1+x)~e^x-1;所以 sin2x 的等价无穷小 2x tan2x arcsin2x arctan2x 1n(1+2x) e^(2x)-1
