4维向量组是几行几列
答：4个4维向量,可用它们构成的行列式判断线性相关性 行列式=0,则线性相关.否则线性无关.也可以构成矩阵,用初等行变换化成阶梯形,非零行数即矩阵的秩,亦即向量组的秩.秩 = 向量的个数,则线性无关.否则线性相关.r1+r3,r2-r4,r4+2r3 0 2 0 2 0 2 2 -1 -1 0 -1 1 0 1 -1 5 r1-2r4...
答：若A为5行4列的矩阵则，必有行向量组线性相关；列向量组线相关性要看A的秩，因为5个4维向量必线性相关。矩阵的秩，可以看做是这个矩阵代表的线性变换值域的维数。详细来说，一个n维的矩阵A代表了一个n维的线性变换，这个线性变换A能把每一个n维向量变换为一个新的n维向量（当然这两个向量可能是...
答：如果α1不为零，且是R^3中的向量，扩充为R^3的规范正交基 你的做法：找到α1生成的空间（也就是α1所在直线）的正交补（与α1所在直线垂直的过原点的平面），在正交补中寻找一个组正交基α2，α3（也就是称为“正交补”的那个平面中的相互垂直的两个向量），那么α1，α2，α3显然是三个...
答：这好像是个考研题 行列式 1+b 2 3 4 1 2+b 3 4 1 2 3+b 4 1 2 3 4+b = (10+b)b^3 所以 b=0 或 b=-10 时 向量组线性相关 b=0 时, a1 是一个极大无关组, 且 a2=2a1,a3=3a1,a4=4a1 b=-10 时 -9 2 3 4 1 -8 3 4 1 2 -7 4...
答：因为α1，α2，α3，α4，去除最后一个数，所得4维向量组a1，a2，a3，a4 行列式 | a1，a2，a3，a4 | = 0 根据定理推论 ： n个n维向量线性相关的充分必要条件是行列式等于0 所以a1，a2，a3，a4线性相关 再根据定理：如果向量组的一个部分组线性相关，那么向量组亦线性相关。所以不管 t...
答：如果 维向量组线性相关,那么, 维向量组也线性相关. 定义 9.2 在 型的矩阵 中,任取 行 列 ,位于这些行列交叉处的 个元素,不改变它们在 中所处的位置次序而得的 阶矩阵行列式,称为矩阵 的 阶子式. 型矩阵 的 阶子式共有 个. 定理 9.7 设 维向量组 构成矩阵 则向量组 线性无关的充分...
答：是线性无关的!因为r（a1 a2 a3）=3,表明了a1 ,a2, a3就是这个向量组的最大线性无关组!这种是不能用行列式求值不等于0,来判定它们是无关的!如秩<3.必相关!
答：在有些教材中,也把矩阵的秩定义为列向量的秩。所以很多书上都给出了这两个定义的等价性。我可以给你一点直观的启发。(1,1,2,3)和(2,1,1,1)这两个向量是线性无关的,所以如果将它们合成为4X2的矩阵,那么秩就是2,这是行向量的秩序。如果看列向量,那么就有(1,2),(1,1),(2,1),(3,1)四个列...
答：没明白原向量组是什么样子。延伸向量组是增加分量，不涉及原分量的改变，加法是怎么出现的？比如原向量组是(1,2)，(2,3)，(1,3)，延伸向量组可以是(1,2,0,1)，(2,3,0,0)，(1,3,9,9)，由2维向量组变成4维向量组，每个向量增加的2个分量是任意数 ...
答：只有当向量组线性无关的时候，向量个数才和秩相等。我们考虑n维n个向量组成的一个向量组。如果线性无关，那么秩为n。但是如果这n个向量都是n-1维的，我们不妨直接去掉所有向量的最后一个分量。那么此时这个向量组一定是线性相关的。也就是说，如果维数小于向量个数，那么向量组怎么能线性无关呢？ 就...
网友评论：
樊星19270406182：
4维列向量是几行几列
59786山苑
： 4维列向量是四行四列.在线性代数中,列向量是一个 n*1 的矩阵,即矩阵由一个含有n个元素的列所组成:列向量的转置是一个行向量,反之亦然.所有的列向量的集合...
樊星19270406182：
4维向量 和 3维向量有什么不同 ? -
59786山苑
： ■ 首先搞清楚: 3维向量 ≠ 3维空间,3维空间必需有3个线性无关的基向量. 4维向量 ≠ 4维空间,4维空间必需有4个线性无关的基向量;4维向量举例,例如1个向量含有4个坐标. ■ 第一组向量 α = (7,2,5),β = (2,1,8).这是两个3维的向量,因为向...
樊星19270406182：
线性代数中说的n维列向量是什么?具体是什么样子的,一行n列还是n行一列,还是n行n列? -
59786山苑
：[答案] n维列向量是n行1列 n维行向量是1行n列 直观是 列向量是1列 行向量是1行
樊星19270406182：
a,b,c,d,e,是四维列向量,已知行列式︱A︱=︱abcd︱=4,︱B︱=︱bcde︱=1,则︱A B︱=___________a,b,c,d,e,是四维列向量,已知行列式︱A︱=︱... -
59786山苑
：[答案] ︱A+B︱=︱a+b b+c c+d d+e︱=︱a b+c c+d d+e︱+︱b b+c c+d d+e︱=︱a b c+d d+e︱+︱a c c+d d+e︱+︱b c c+d d+e︱=︱a b c d+e︱+︱a b d d+e︱+︱a c d d+e︱+︱b c d d+e︱=︱a b c d︱+︱a b c e︱+︱a b d e︱+︱a c d e︱ +︱b c d e︱...
樊星19270406182：
向量的维数和矩阵的维数和空间的维数的区别是什么? -
59786山苑
： 向量的维数,一般指向量中分量的个数.矩阵的维数,一般是指矩阵的阶数(方阵) 空间的维数,一般指空间中一组基中向量的个数
樊星19270406182：
线性代数(自考经管类)公式大全? -
59786山苑
： 1、行列式 行列式共有个元素,展开后有项,可分解为行列式;代数余子式的性质:①、和的大小无关;②、某行(列)的元素乘以其它行(列)元素的代数余子式为0;③、某行(列)的元素乘以该行(列)元素的代数余子式为;代数余子式和...
樊星19270406182：
怎么证明矩阵的行空间维数等于列空间维数 -
59786山苑
： 向量的维数是指向量分量的个数 比如 (1,2,3,4)' 是一个4维向量 矩阵的维数是指它的行数与列数,比如 1 2 3 4 5 6 它的维数是 2*3 空间的维数是指它的基所含向量的个数 比如 V = {(x1,x2,0,0)' | x1,x2 为实数} (1,0,0,0)',(0,1,0,0)' 是它的一个基,所以它是2维向量空间
樊星19270406182：
设4维向量组α1,α2,α3线性无关,β1,β2,β3均为非零4维向量,且βj(j=1,2,3)与αi(i=1,2,3 -
59786山苑
： 设α1,α2,α3为行向量,β1,β2,β3为列向量, 则依题意有:βj(j=1,2,3)为齐次线性方程组α1 α2 α3 X=0的非零解, 该方程组的基础解系个数为:n-r(A)=4-3=1, 于是有:1≤r(β1,β2,β3)≤n-r(A)=1, 故:r(β1,β2,β3)=1.
樊星19270406182：
设4维向量组α1=(1+a,1,1,1)T,α2=(2,2+a,2,2)T,α3=(3,3,3+a,3)T,α4=(4,4,4,4+a -
59786山苑
： 记以α1,α2,α3,α4为列向量的矩阵为A, 则: . A . = . 1+a 2 3 4 1 2+a 3 4 1 2 3+a 4 1 2 3 4+a . =(10+a)a3, 于是, 当|A|=0,即a=0或a=-10时,α1,α2,α3,α4线性相关. ①当a=0时,显然α1是一个极大线性无关组,且α2=2α1,α3=3α1,α4=4α1; ②当a=-...
樊星19270406182：
线性代数n维向量组(1,2,3,4)和(1,2,3,4)的T次有什么区别 -
59786山苑
：[答案] (1,2,3,4) 是行向量 (1,2,3,4)^T 是列向量,是4行1列的矩阵
