向量组维数和个数 向量组中向量的个数和维数分别指什么

\u5411\u91cf\u7ec4\u7ef4\u6570\u548c\u4e2a\u6570\u8bf7\u95ee\u5411\u91cf\u7ec4\u4e2d\u5411\u91cf\u7ec4\u7684

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\u6bd4\u5982\u5185a1=\uff081\uff0c0\uff0c0\uff09\uff0ca1=\uff080\uff0c1\uff0c0\uff09\uff0ca3=\uff080\uff0c0\uff0c1\uff09\uff0c\u5219a1\uff0ca2\uff0ca3\u7684\u7ef4\u6570\u662f3
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只有当向量组线性无关的时候,向量个数才和秩相等。我们考虑n维n个向量组成的一个向量组。如果线性无关,那么秩为n。但是如果这n个向量都是n-1维的,我们不妨直接去掉所有向量的最后一个分量。那么此时这个向量组一定是线性相关的。
也就是说,如果维数小于向量个数,那么向量组怎么能线性无关呢? 就比如有三个二维向量,显然,二维向量表示的是平面上方向。这三个二维向量必然是在同一平面上的,肯定可以互相线性表出,这三个向量不可能线性无关。

不对.
比如:
(1,2,3,4), (2,4,6,8) , 维数大于向量的个数, 但线性相关

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