arcsinx的极限图像
答：为x²可以这样思考，在x趋向0时，arctanx~x 所以有(arctanx)²~x²如此而已，记住一些比较重要的等量代换公式，并进行有效变形 两个无穷小之比的极限为1，则等价无穷小代换常用公式：arcsinx ~ x；tanx ~ x；e^x-1 ~ x；ln(x+1) ~ x；arctanx ~ x；1-cosx ~ (x^...
答：2014-05-12 limsinx/x (x趋向于无穷大)的极限问题 11 2015-12-02 sinx/x 在x趋近于无穷大的时候的极限是多少,为什么 157 2017-12-16 limx趋于无穷大时xsinx的极限为什么不是无穷大? 2015-10-19 limx趋于无穷大时xsinx的极限为什么不是无穷大? 46 2011-10-21 arcsinx除以x的极限是多少 16 ...
答：楼主要先搞清楚反三角函数的概念，sin我们都清楚是正弦函数，arcsin就是反正弦函数。我给你举个例子，sin x=0.5，x=30°这个大家都知道是吧，那sin x=0.8的时候，x等于多少大家都记不住，那就发明个概念来表示他，于是x=arc sin0.8，这就是反三角函数。
答：lim(x->0) ( 1+xarcsinx-cosx) /[√(1+xarcsinx)+√cosx ]=lim(x->0) [√( 1+xarcsinx)-√cosx]. [√( 1+xarcsinx)+√cosx] /[√(1+xarcsinx)+√cosx ]=lim(x->0) [√( 1+xarcsinx)-√cosx]=1-1 =0
答：看图
答：回答：6 .利用泰勒级数展开arcsinx=x+x^3/6+o(x^3); sinx=x+o(x^3): 极限为x-(x+x^3/6) /x^3=-1/6;关于arcsinx的展开如果不懂可以参考下面的资料 http://blog.sina.com.cn/s/blog_4aa97729010009dw.html 7.极限=1: 当x趋向正无穷时,arctanx趋向于pi/2;此时极限=(e^x-x)...
答：arcsinx与x是等价无穷小limx→0 （sinx-（tanx）^2）/2arcsinx=limx→0 （sinx-（tanx）^2）/2x=limx→0 [sinx-（sinx)^2/(cosx)^2]/2x=limx→0 [sinx/2x-(sinx/2x)sinx/(cosx)^2]=1/2
答：定义4、将幂函数（y=xμ）、指数函数（y=ax），对数函数（y=logax），三角函数（y=sinx，y=cosx，y=tanx，y=cotx），反三角函数（y=arcsinx，y=arccosx，y=arctanx，y=arccotx）称为基本初等函数【熟记图像，定义域值域】若对于区间I上任意两点x1<x2恒有f(x1)<f(x2)单调增，f(x1)>f...
答：即证明当x趋于0时，arcsinx/ln（1+x）=1,分子分母同时求导得1+x/根号下（1-x^2）=1/1=1,原命题成立
答：泰勒展开式有：1、sinx=x-1/6x^3+o(x^3)，这是泰勒公式的正弦展开公式，在求极限时可以把sinx用泰勒公式展开代替。2、arcsinx=x+1/6x^3+o(x^3)，这是泰勒公式的反正弦展开公式，在求极限时可以把arcsinx用泰勒公式展开代替。3、tanx=x+1/3x^3+o(x^3)，这是泰勒公式的正切展开公式，...
网友评论：
亓旺13148166004：
arcsinx的泰勒展开式
49975宫怨
： arcsinx的泰勒展开式:(arcsinx)=(1-x^2)^(-1/2).泰勒公式,应用于数学、物理领域,是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式.如果函数足够平滑的话...
亓旺13148166004：
高数:求当x趋向0,(arcsinx - x)/sinx^3的极限
49975宫怨
： 对arcsinx用泰勒展开, 得arcsinx=x+1/6(x^3)+... 代入得(arcsinx-x)/sinx^3 =(1/6(x^3)+... )/sinx^3 =1/6
亓旺13148166004：
怎么证明lim(x→0)arcsinx=0? -
49975宫怨
： 求极限和求和 lim下标X=+∞表示X趋近正无穷的极限值,X=-∞就是X趋近负无穷的极限值,当趋近某个具体数值时,要考虑左极限(从比该值小的方向趋近该值的极限)和右极限(从比该值大的方向趋近该值的极限)是否一致,来判定函数是否在该出存在极限值,而函数Y=lim(x→0)arcsinx则是考虑反三角函数arcsinx范围啦,看arcsin的定义,如果只是让值域为(-pi/2,pi/2),则答案为lim(x→0)arcsinx=0;广义的定义的话就时不存在的了,因为这个时候的arcsin函数时多值函数
亓旺13148166004：
微积分问题:如何求极限当(x→0),arcsinx/arctanx的极限? -
49975宫怨
： arcsinx=u sinu=xarctanx=v tanv=xx→0),sinu→0,u→0,sinu和u等价无穷小x→0),tanv→0,v→0,tanv和v等价无穷小x→0),u和v等价无穷小
亓旺13148166004：
求arctanx的极限 详细点的 谢谢 -
49975宫怨
： ln(1+x^2)在x趋于0的时候等价于x^2, 所以分母x*[ln(1+x^2)]^2等价于x^5. 此时分子分母同时求导,使用洛比达法则. 分子(arctanx-arcsinx)求导为___1____ _ ___1________ 1+x^2 (1-x^2)^0.5 或者arctanx-arcsinx分别用泰勒公式展开. 最后可...
亓旺13148166004：
什么是三角函数 -
49975宫怨
： 怎么问这种问题!三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数.它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射.通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的,其定义域为整个实数域.另一种定义是在直角三角形...
亓旺13148166004：
求arcsinX/X当X趋于0时的极限解令t=arcsinX,则X=sint,(当X趋于0时,有t趋于0),括号里的为什么 -
49975宫怨
：[答案] X=sint其实是周期函数,画出来图像你就可以看到x趋向于0的时候,t趋向于n∏,n=0,±1,±2...但是平常讨论的时候都只取(0,∏)或者(0,2∏)以求方便.
亓旺13148166004：
arcsinx的积分要怎么积
49975宫怨
： arcsinx的积分是用分布积分法∫arcsinxdx=xarcsinx-∫x/√(1-x^2)dx=xarcsinx+∫1/√(1-x^2)d(1-x^2)=xarcsinx+2√(1-x^2)+C.积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念....
亓旺13148166004：
函数性质写出反三角函数的定义域、值域、奇偶性与单调性
49975宫怨
： y=arcsinx,定义域[-1,1],值域[-π/2,π/2],奇函数,单调递增. y=arccosx,定义域[-1,1],值域[0,π],非奇非偶函数,单调递减. y=arctanx,定义域(-∞,+∞),值域(-π/2,π/2),奇函数,单调递增. y=arccotx,定义域(-∞,+∞),值域(0,π),非奇非偶函数,单调递减.
亓旺13148166004：
arcsinπ/2=
49975宫怨
： sinx=sin(π-x)∵π/2
