cos的x分之一是有界函数吗
答：那么我们知道，当x无限趋近于0时，x得－2/3次幂肯定是接近于无穷得，也就是说它没有一个具体数值；但是cos（1/x）是一个有界函数，不论x取多少，它的范围总在－1到1之间变动。在高等数学中有这样一个定理，那就是有界函数乘以无穷小，起结果还是无穷小。无穷小，表示的是函数极限不存在的一种...
答：是。lim【x→0+】y=lim【x→0+】(cosx/x)=∞ y(1)=(cos1)/1=常数 所以：y是单边有界函数。
答：x-无穷大，它地值在[-1,1]内不断地出现，它地趋势时不确定地，没有极限。同角三角函数的基本关系式 倒数关系：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1。商的关系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα。平方关系：sin²α+cos²...
答：是.lim【x→0+】y=lim【x→0+】(cosx/x)=∞ y(1)=(cos1)/1=常数 所以：y是单边有界函数.
答：有界函数和极限不存在不是一回事，两者都是有界函数，值域都为［-1，1］，两者也都是都是周期函数，当x趋于0时，1/x趋于无穷，也就是一直周期下去，也就是趋于无穷，趋于无穷也就是极限不存在。画图看很清楚
答：cos(1/x)*tan(1/x) = sin(1/x) ，只在原点附近振荡，当 x 趋于无穷时，它趋于 0 ，因此有界。
答：是的 从负无穷到0时 cos为正 X为负 从正无穷到0时 cos还为正 X为负
答：x趋于0，xcos1/x趋于零。因为x是无穷小量，cos1/x是有界量。无穷小量乘以有界量依然是无穷小量。
答：解:选C 因为cos1/x是一个有界变量 值域为[-1,1]x在x→0时为无穷小量 有界变量乘无穷小量仍为无穷小量
答：1.当x→0时，x²是无穷小，cos(1/x)是有界函数，所以lim（x→0）x^2cos(1/x)=0（无穷小乘以有界函数的极限为0）2.当x→∞时，1/x是无穷小，arctanx是有界函数，故lim（x→∞）arctanx/x=0
网友评论：
索窦13170786245：
cos1/x在x趋于无穷大时是不是有界函数吗 -
9813贝韩
： cos(1/x) 本身就是有界函数,不用 “在 x 趋于无穷大时”.
索窦13170786245：
1/cosx是不是有界函数? -
9813贝韩
： 那要看x的取值范围. 如果是R的话,你认为呢?cosx是可以取值0的.
索窦13170786245：
当x趋于0时,为啥 sin 1/x 是有界函数, cos 1/x是无意义的 不一样 -
9813贝韩
： cos 1/x是有界函数,但是x趋向0时这个函数无极限.cos无穷没有一个值趋近它 有没有极限和函数有不有界没有必然的联系
索窦13170786245：
fx=(1/x)cos(1/x)为什么是是无界量,不是无穷大量 -
9813贝韩
： 因为cos(1/x)是周期函数,且每个周期都有过零点.则f(x)=(1/x)cos(1/x)在x趋于无穷大的时候,f(x)=0,而当x趋于0的时候,f(x)可能在某个时刻是无穷大,也可能是1. 所以不是无穷大量.无穷大量必无界量,无界量未必无穷大. 若自变量x无限...
索窦13170786245：
我想知道这第一个步骤是怎么来的,为什么会等于 - 1/x²*cos1/x…… -
9813贝韩
： ∵ cos(1/x) ≤ 1 ∴lim x2 cos(1/x) ≤ lim x2 = 0 x → 0 x → 0 虽然 1/x 的极限不存在,但是 cos (1/x) 是有界函数,介于正负1之间;当x→0时,x2→0,x2 乘上cos(1/x)之后,并不能使得结果变大,也就是说, x2 cos(1/x) 整体趋向于0的趋势,不会因为cos(1/x)而改变.cos(1/x) 乘上去之后,只有变小的可能,而没有丝毫变大的可能. 常用的说法是:无穷小 * 有界函数 = 无穷小.
索窦13170786245：
求解!函数f(x)=cos1/x是的定义域内的周期函数?单调函数?无界函数?有界函数? -
9813贝韩
：[答案] 函数f(x)=cos1/x是的定义域内的周期函数?不是 单调函数?不单调 无界函数? 有界函数? 是有界函数,|cos1/x|≤1
索窦13170786245：
函数有界的定义 -
9813贝韩
： 函数的有界性是数学术语. 设函数f(x)的定义域为D,f(x)在集合D上有定义. 如果存在数K1,使得 f(x)≤K1对任意x∈D都成立,则称函数f(x)在D上有上界. 反之,如果存在数字K2,使得 f(x)≥K2对任意x∈D都成立,则称函数f(x)在D上有下界,而K2...
索窦13170786245：
当x趋向于0,limx*cos(1/x)等于多少?因为cos(1/x)为有界函数,x趋向于o,所以.这题是这样考虑的吗? -
9813贝韩
：[答案] 我们知道:无穷小量与有界函数的乘积仍为无穷小量 本题x趋近于0,则:x为无穷小量,而cos(1/x)为有界函数 所以:结果为无穷小量,即:0
索窦13170786245：
当x趋于0时,为啥 sin 1/x 是有界函数, cos 1/x是无意义的 不一样也就是x趋于零,2xsin1/x - cox1/x 2xsin1/x 是无穷小0 有界函数乘以无穷=0 但是cos 1/x 确无... -
9813贝韩
：[答案] cos 1/x是有界函数,但是x趋向0时这个函数无极限.cos无穷没有一个值趋近它 有没有极限和函数有不有界没有必然的联系
索窦13170786245：
cos(2x 3)是有界函数吗 -
9813贝韩
： 亲,网友,您说的是不是下面的问题: cos(2x+3)是有界函数吗? cos(2x-3)是有界函数吗? cos(2x^3)是有界函数吗? 它们都是有界函数.因为它们的值域都是[-1,1].1是它们的一个界. 送您 2015国庆长假快乐!
