cosx+sinx分之一求积分
答：sinx分之一的不定积分是ln(cscx-cotx)+C。∫1/（sinx）dx =∫cscxdx =∫sinx/(1-cos²x) dx =-∫dcosx/(1-cos²x)=-1/2[∫dcosx/(1-cosx)+∫dcosx/(1+cosx)]= -1/2[∫-d(1-cosx)/(1-cosx)+∫d(1+cosx)/(1+cosx)]=-1/2ln(1+cosx)/ (1-cosx)+C =...
答：dx＝2du/(1＋u²)∫1/(sinx＋cosx)＝∫2/(1＋2u－u²)du ＝√2/2∫［1/(u－(1－√2))－1/(u－(1＋√2))］du ＝√2/2ln|(u－(1－√2))/(u－(1＋√2))|＋C ＝√2/2ln|(tanx/2－1＋√2)/(tanx/2－1－√2)＋C 不定积分的意义：由于在一个区间上...
答：cosx分之一的积分=ln|secx+tanx|+C。解题过程如下：∫dx/cosx=∫cosxdx/cosx^2。=∫dsinx/[(1-sinx)(1+sinx)]。=(1/2)ln|1+sinx|/|1-sinx| +C。=ln|1+sinx|/|cosx| +C。=ln|secx+tanx|+C。简介 在数学中反三角函数，反向函数或环形函数是三角函数的反函数， 具体来说，它们是...
答：具体回答如图所示：把函数f（x）的所有原函数F（x）+C（C为任意常数）叫做函数f（x）的不定积分，记作，即∫f（x）dx=F（x）+C.其中∫叫做积分号，f（x）叫做被积函数，x叫做积分变量，f（x）dx叫做被积式，C叫做积分常数，求已知函数不定积分的过程叫做对这个函数进行积分。注：∫f（x）...
答：cosx分之一的积分如下：∫dx/cosx。=∫cosxdx/cosx^2。=∫dsinx/[(1-sinx)(1+sinx)]。=(1/2)ln|1+sinx|/|1-sinx| +C。=ln|1+sinx|/|cosx| +C。=ln|secx+tanx|+C。原理：如果一个函数f在某个区间上黎曼可积，并且在此区间上大于等于零。那么它在这个区间上的积分也大于等于零。
答：cosx分之一的积分如下：∫dx/cosx。=∫cosxdx/cosx^2。=∫dsinx/[(1-sinx)(1+sinx)]。=(1/2)ln|1+sinx|/|1-sinx| +C。=ln|1+sinx|/|cosx| +C。=ln|secx+tanx|+C。积分的基本原理：微积分基本定理，由艾萨克·牛顿和戈特弗里德·威廉·莱布尼茨在十七世纪分别独自确立。微积分基本...
答：∫ dx / (sinx + cosx)= ∫ 2 / 【(1 + u²) * [2u / (1+u²) + (1 - u²) / (1 + u²)]】 du = 2∫ du / (-u² + 2u + 1)= 2∫ du / [2 - (u - 1)²]= 2∫ dy / (2 - y²),y=u - 1 = (1 / 2√2...
答：解答如下：^∫dx/cosx=∫cosxdx/(cosx)^2。=∫d(sinx)/[1-(sinx)^2]。=∫d(sinx)/[(1+sinx)(1-sinx)]。=1/2∫[1/(1+sinx)+1/(1-sinx)]d(sinx)。=1/2[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]+C。=1/2ln[(1+sinx)/(1-sinx)]+C。相关信息：函数的积分表示了函数在某个区域上的...
答：具体回答如下：∫1/(sinx+cosx) dx =∫1/[√2(sinxcosπ/4+sinπ/4·cosx)]dx =∫1/[√2sin(x+π/4)] dx =√2/2 ∫csc(x+π/4) d(x+π/4)=√2/2 ln|csc(x+π/4)-cot(x+π/4)|+C 不定积分的意义：设G(x)是f(x)的另一个原函数,即∀x∈I，G'(x)=f...
答：∫ 1/sinx dx = ∫ cscx dx = ∫ cscx * (cscx - cotx)/(cscx - cotx) dx = ∫ (- cscxcotx + csc²x)/(cscx - cotx) dx = ∫ d(cscx - cotx)/(cscx - cotx)= ln|cscx - cotx| + C
网友评论：
浦试19419303085：
cosx/(1+sinx)的积分如何求 -
18891宫重
： y=ln(1+sinx)+C y′=cosx/(1+sinx) 所以原函数为 y=ln(1+sinx)+C
浦试19419303085：
sinx+ cosx分之一的不定积分怎么算? -
18891宫重
： sinx+cosx分之一的不定积分是: 令u=tanx/2 则sinx=2u/(1+u²) cosx=(1-u²)/(1+u²) dx=2du/(1+u²) ∫1/(sinx+cosx) =∫2/(1+2u-u²)du =√2/2∫[1/(u-(1-√2))-1/(u-(1+√2))]du =√2/2ln|(u-(1-√2))/(u-(1+√2))|+C =√2/2ln|(tanx/2-1+√2)/(tanx/2-1-√2)+...
浦试19419303085：
sinx/1+cosx积分怎么求 -
18891宫重
： 注意到∫sinxdx=-cosx,所以sindx=-dcosx ∫sinx/(1+cosx)dx =-∫(dcosx)/(1+cosx) =-ln|1+cosx|+C (C是任意常数) tan^2x是(tanx)^2的意思吧,记不记得(tanx)'=(secx)^2 ∫(tanx)^2dx=∫[(secx)^2-1]dx=tanx-x+C (C是任意常数)
浦试19419303085：
sinx+cosx分之一的不定积分
18891宫重
： sinx+cosx分之一的不定积分是∫dx/(sinxcosx)=ln|csc2x-cot2x|+C.在微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′=f.不定积分...
浦试19419303085：
1/(sinx+cosx)的不定积分怎么求? -
18891宫重
：[答案] 令u = tan(x / 2),dx = 2du / (1+u²)sinx = 2u / (1+u²),cosx = (1 - u²) / (1 + u²)∫ dx / (sinx + cosx)= ∫ 2 / 【(1 + u²) * [2u / (1+u²) + (1 - u²) / (1 + u²)]】 ...
浦试19419303085：
1/cosX+sinX 求对X的积分应该用什么方法? -
18891宫重
： 方法很多,试举一例: 1/(cosx+sinx)=sqr2/(cos(x+pi/4)) 用万能公式,cosx=(1-tg(x/2)*tg(x/2))/(1+tg(x/2)*tg(x/2)) 1/cosx=(1+tg(x/2)*tg(x/2))/(1-tg(x/2)*tg(x/2)) 而1+tg(x/2)*tg(x/2)是d(tgx/2)/2, 变成关于tg(x/2)的积分.
浦试19419303085：
cosx/(cosx+sinx)的不定积分 -
18891宫重
： ∫cosx/(sinx+cosx) dx=(1/2)(x+ln|sinx+cosx|) + C.(C为积分常数) 解答过程如下: ∫cosx/(sinx+cosx) dx = (1/2)∫[(cosx+sinx)+(cosx-sinx)]/(sinx+cos)] dx = (1/2)∫ dx + (1/2)∫(cosx-sinx)/(sinx+cosx) dx = x/2 + (1/2)∫d(sinx+cosx)/(sinx+cosx) = (1/2)(x+ln|...
浦试19419303085：
一道高中数学题 :求如何将cosX+sinX 化成积的形式 -
18891宫重
： 合一变形,根号系数1加系数2*((根号系数1加系数2/系数1)*cosx+(根号系数1加系数2/系数2)*sinx)
浦试19419303085：
【高分悬赏】求1/(sinx+cosx)的不定积分. -
18891宫重
：[答案] 公式法 ∫1/(sinx+cosx)dx =(1/√2)∫1/sin(x+pi/4)dx =(1/√2)∫csc(x+pi/4)dx =(1/√2)ln|csc(x+pi/4)-cot(x+pi/4)|+c
