cosx分之一的极限存在吗
答：不存在。解题过程：设t＝1/x，当x趋近于0，t趋近于无穷大；(1)当t趋近于2kπ+π，此时极限为-1；(2)当t趋近于2mπ+π/2，此时极限为0；同样是无穷大，可是两个极限不相同，说明原极限不存在。极限的求法有很多种：1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因...
答：cos（1/x）是有极限的 lim（x→∞）cos（1/x）=limcos（0）=1 lim（x→∞）cos（1/x）=1
答：cosx分之一的极限是1。cosx分之一，在x趋近于0时，极限是1,在x趋近于无穷大时，没有极限。等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是：在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。简介 三角函...
答：那么极限值不存在 如果x趋于无穷大 代入得到cos0，即趋于1
答：具体回答如下：因为1/x→∞ 而cos(1/x)在[-1,1]之间震荡 不是趋于一个确定的数 所以极限不存在 极限函数的性质：和实数运算的相容性，譬如：如果两个数列{xn} ，{yn} 都收敛，那么数列{xn+yn}也收敛，而且它的极限等于{xn} 的极限和{yn} 的极限的和。与子列的关系，数列{xn} 与它的任...
答：后面的极限分成几个部分，分母是有极限的，分子的被减数也是有极限的，就是减数没有极限，所以整个式子就没有极限了。但是这并不代表最开始算的（x²sin（1/x））/sinx也没极限，用等价无穷小可知，当x→0的时候，sinx~x，所以（x²sin（1/x））/sinx的极限等于（x²sin（1/x...
答：X趋近于正无穷时,1/x趋近于0,cos0=1 X趋近于正无穷时，f(x)=cos1/x的极限为1
答：x->0 cos(1/x)是发散函数 不收敛所以没有极限
答：那好，回到原题，既然cos(1/x)没有极限而且|cos(1/x)|<=1，那我们只要让x^a->0，这样由于：0 <= |x^a*cos(1/x)| = |x^a||cos(1/x)| <= |x^a|，而且|x^a|趋于0，所以|x^a*cos(1/x)|趋于0，也就是x^a*cos(1/x)趋于0 所以原题只要让x^a->0就可以了...
答：有极限，因此cos(1/x)是有界函数，因此极限是0
网友评论：
裘霍19266898295：
求第二题中为什么直接等于0了,x分之一乘以cosx分之一不应该不存在吗? -
42774满贝
： 这题的解答是错的.首先,你说的cos(1/x)极限不存在是对的,虽然有界(负一到一),但它乘的是x,相对于x方来说是一个较大量,无法忽略.其次,解答中对分子的处理是有问题的,分子是两项相减的形式,加减运算是不能用等价无穷小替换的,正确做法是用麦克劳林展开sinx.综上,我感觉这题本身就有问题,解答也不对.
裘霍19266898295：
当X趋于无穷大时,lim(1/x)cosx为多少. -
42774满贝
： 是的cosx是有界函数,随X的增大,COSX的数值一直在摆动,但(1/x)cosx摆动的范围越来越小,一直到无限接近0,所以极限是0.
裘霍19266898295：
f(x)=x乘以cosx分之一 为什么在定义玉内无界 -
42774满贝
： 若有界,极限必然存在 limxcosx(x→∞)=∞ 所以极限不存在,即无界
裘霍19266898295：
为什么cos(1/x)在x→0的极限不存在? -
42774满贝
： 因为1/x趋向于无穷大,所以此时cosx在[-1,1]之间上下波动,并没有定值.
裘霍19266898295：
为什么sinx分之1的极限不存在 -
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： sinx是以2pi为周期的周期函数,它的函数值在-1与1之间上下波动,没有说会趋向于某一个数值,所以它的极限不存在,所以sinx分之一的极限也不存在展开全部
裘霍19266898295：
当x→0时,cos(1/x)极限存在问题 -
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： 你好!x = 1/(2kπ) 1/x = 2kπ cos(1/x) = cos(2kπ) = 1 这就是根据 y = cosx 的图像来看的呀 cos2π,cos4π,cos6π,……都是等于1的下一个同理
裘霍19266898295：
lim=1/cosx ,极限 x趋向于无穷,是多少呢? -
42774满贝
：[答案] 1/cosx是发散的,因此这个极限是不存在的.
裘霍19266898295：
cosx 的极限是什么?为什么? -
42774满贝
：[答案] 当x趋向于无穷的时候,cosx的极限不存在,因为cosx的值一直在(-1,1)之间波动,不固定,用术语说就是不收敛
裘霍19266898295：
|cosx| - 1的极限,x趋近于无穷 -
42774满贝
： x趋近于无穷 1>=cosx>=0 所以cosx是有界变量 |cosx|-1没有极限
