cosx分之一的等价无穷小
答：1-（cosx）²等价于sin²x。等价无穷小是无穷小的一种。在同一点上，这两个无穷小之比的极限为1，称这两个无穷小是等价的。等价无穷小也是同阶无穷小。从另一方面来说，等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。
答：cosx等价无穷小替换公式如下：当x→0，且x≠0，则 x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx；x~ln(1+x)~(e^x-1); (1-cosx)~x*x/2；[(1+x)^n-1]~nx；loga(1+x)~x/lna；a的x次方~xlna；(1+x)的1/n次方~1/nx(n为正整数）极限 数学分析的基础概念。它指的是变量在一定的变化过程中...
答：x趋于0时cosx的等价无穷小可以是1+x，1-x，1+x^2，1-x^2等等。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。求极限时，使用等价无穷小的条件 ：1、被代换的量，在取极限的时候极限值为0。2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小...
答：2016-07-27 等价无穷小加负号还是原来的等价关系么? 比如cosx... 2016-02-18 关于等价无穷小的问题。 1-cosx~x^2/2怎么推导出来... 2016-02-24 高等数学:求极限,图中的(1-cosx)能否直接代换成1/2... 2011-10-05 求极限:lim(x趋于0)(1-cosx)/[ln(1+x)... 更多...
答：当x→0时 1/tanx =cosx/sinx =1/x 等价无穷小是1/x
答：是以因子形式出项的量，注意，是相对整个表达式是以因子形式出现的，而不是单独的一部分是因子形式的。比如第一题，1－cosx在第一部分中是因子，但相对整个表达式不是因子，因此不能等价替换。当然，如果写成 lim 1/(1－cosx)+lim 1/tanx，1－cosx是以因子出现的，可以替换。当然，这样做是不对的...
答：1-√cosx的等价无穷小：x^2/4。分析过程如下：利用cosx=1－x^2/2+o(x^2) (1)以及 (1+x)^(1/2)＝1+x/2+o(x) (2)得：1－√cosx ＝1－(1+cosx－1)^(1/2) 恒等变形 ＝1－(1+(cosx－1)/2)+o(cosx－1) 利用(2)式。＝(1－cosx)/2+o(x^2) 利用(1)式。＝x^2/...
答：cost^2，积分后，≈x-(x^5)/10 依然是x的一阶无穷小 注意，无穷小的阶就低不就高的。
答：不是，cosx在x趋向于0时的极限是1。等价无穷小不是这么用的
答：用二倍角公式：cos2a=1-2sin²a 1-cos2a=2sin²a 所以：1-cosx=2sin²(x/2)~2×(x/2)²~x²/2。所以：1-cosx的等价无穷小为x²/2。极限 它指的是变量在一定的变化过程中，从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的数值(极限值)。极限方法...
网友评论：
路萍13616332501：
1 - cosx的等价无穷小 -
68617澹怀
： 用二倍角公式: cos2a=1-2sin²a 1-cos2a=2sin²a 所以: 1-cosx=2sin²(x/2)~2*(x/2)²~x²/2 所以: 1-cosx的等价无穷小为x²/2 正切形式 (1)公式 (2)推导过程
路萍13616332501：
cosx的平方 - 1的等价无穷小是要怎么算 -
68617澹怀
： cosx-1和-(x²)/2是等价无穷小量. 解:cosx在x0=0处展开得cosx=1-x²/2+x⁴/4-x⁶/6+...+(-1)ⁿx²ⁿ/2n... ,即1-cosx=x²/2-x⁴/4+x⁶/6+...+(-1)ⁿx²ⁿ/2n...,所以lim[(1-cosx)/(x²/2)]=1(x→0),因为1-cosx与x²/2为等价无穷小量,所以cosx-1和-(x²)/2是等价无穷小量. 求极限时,使用等价无穷小的条件: 1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0; 2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.
路萍13616332501：
cosx的等价无穷小是多少?
68617澹怀
： cosx的等价无穷小是不存在. 等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的. 当x→0时,x~sinx~tanx; 1-cosx~0.5x² 而lim【x→0】cosx=1,不是无穷小,所以不存在等价无穷小.求极限时,使用等价无穷小的条件: 1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0. 2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.
路萍13616332501：
当x趋于0时,cosx分之一等于多少,tan和 -
68617澹怀
： 当x趋于0时,cosx趋于1,所以cosx分之一等于1, 当x趋于0时,sinx趋于0,所以tanx分之一等于0,cot趋于无穷~
路萍13616332501：
高等数学等价无穷小的几个常用公式 -
68617澹怀
： 当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式: 1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1 2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna] 3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna...
路萍13616332501：
为什么cosx - 1和 - (x^2)/2是等价无穷小,希望有具体步骤和过程 -
68617澹怀
： cosx-1和-(x^2)/2是等价无穷小,即1-cosx和(x^2)/2为等阶无穷小 还得说明x→0,否则x→∞,1-cosx与x^2/2就不能是等阶无穷小.应该是当x→0,1-cosx~x^2/2, 其实这个的严格证明还得用泰勒公式,用泰勒公式将cosx在x0=0处展开得: cosx=...
路萍13616332501：
√cosx—1的等价无穷小是什么 -
68617澹怀
：[答案] =sqrt(cos(2*x/2)-1)=sin(x/2)--x/2--tan(x/2)等等 sqrt是根号的意思 注x→0+
路萍13616332501：
高数等价无穷小问题.cosx的等价无穷小是不是1 -
68617澹怀
： 题主的说法有问题,至少应该说明是x趋向于什么的时候的等价无穷小. 并且1为常数,无论x趋向于什么,都不会是无穷小的.
路萍13616332501：
cosx的等价无穷小是多少?sinx的等价无穷小是x,tanx的等价无穷小是x,那cosx呢? -
68617澹怀
：[答案] 当x→0时,sinx~tanx; 1-cosx~0.5x² 而lim【x→0】cosx=1,不是无穷小,所以不存在等价无穷小一说! 如果考虑的是x→π/2,则由 lim【x→π/2】cosx/[(π/2)-x]=1 可知此时cosx~(π/2)-x,当x→π/2
