f+t+coswt的傅里叶变换
答：如图。
答：这个积分是不能直接计算的，因为它不满足绝对可积条件。根据欧拉公式，cosω0t=[exp(jω0t)+exp(-jω0t)]/2。我们知道，直流信号的傅里叶变换是2πδ(ω)。根据频移性质可得exp(jω0t)的傅里叶变换是2πδ(ω-ω0)。再根据线性性质，可得 cosω0t=[exp(jω0t)+exp(-jω0t)]/2...
答：数学上，我们说正弦波是正交的，意思是e^(jwt) e^(-jw't)积分后是delta函数，w'=w时为无穷大，否则为0。试 类比矢量的正交，设x,y分别是二维空间里两个方向的单位矢量，他们正交是指他们之间的点积x.x=y.y=1, x.y=0。傅里叶变换的相关公式：e^(-jwt) = cos(wt) - jsin(wt)e^(...
答：这是“补零”的一个用处；第二种是采用以任意数为基数的FFT算法。频谱就是以2*fs为周期的，分辨率依然是1。若是先把F(w)里的w变量换成 t, 得到F(t)再对F(t)进行傅里叶变换。这时，我们可以将图片第二行的等式两边的 t 换成-w, 原来的w换成 t. 得到结果为2πf(-w)。
答：当我们遇到如cos(wt+b)这样的表达式，b实际上反映了相位的初始位置。但请注意，这并非直接的相位谱，我们需要一个基准点，比如零点，来确定信号的滞后或超前。例如，f(t)=a1cos(wt+1)+a2cos(2wt+2)，通过观察，我们可以得知一次谐波的相位滞后1，二次谐波滞后2，这就是相位谱的视觉表达。傅里...
答：而 cos (t)则是这两条旋转方向不同的螺旋线叠加的一半,因为这两条螺旋线的虚数部分相互抵消掉了! 举个例子的话,就是极化方向不同的两束光波,磁场抵消,电场加倍。 这里,逆时针旋转的我们称为正频率,而顺时针旋转的我们称为负频率(注意不是复频率)。 好了,刚才我们已经看到了大海——连续的傅里叶变换频谱,...
答：直接按照傅里叶变换的定义求解就行了，1的傅里叶变换等于负无穷到正无穷对e^(-iwt)关于t积分，e^(-iwt)=coswt+isinwt，因为虚部为奇函数，所以对称区间上积分结果为0，只剩下了对coswt在负无穷到正无穷关于t的积分的积分，这是经典的冲激函数的例子，结果等于2πδ(w)，所以3的傅里叶变换等于6...
答：傅立叶变换表示能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和/或余弦函数）或者它们的积分的线性组合。傅里叶变换可以将原来难以处理的时域信号转换成了易于分析的频域信号（信号的频谱），可以利用一些工具对这些频域信号进行处理、加工。最后还可以利用傅里叶反变换将这些频域信号转换成时域信号。正是...
答：正弦信号没有直流分量，你做个傅里叶变换看看就知道了，频谱图上频率为0 的成分是没有的。所以直流分量是0.
答：e^(iwt)/(iw)=i*(cos wt +i sin wt)/(i*iw)=(icos wt-sin wt)/(-w)=(sin wt)/w - i cos wt/w 注意：sin wt/w 对w而言是偶函数，所以它在（∞，-∞）上的积分等于2倍的在（∞，0）上的积分；而coswt/w是w的奇函数，它在对称区间上的积分为0。于是就得到题中的结果。
网友评论：
丰杰18726389118：
f(t)cos(Wot),一个函数和一个余弦函数乘积的傅里叶变换是?我算的是1/2[F(w+wo)+F(w - wo)]......但我的资料是写的是1/4[F(w+wo)+F(w - wo)] -
68889单冠
：[答案] 你是对的,刚才说错了.
丰杰18726389118：
求单边系统信号f(t)=cos(wt)u(t)的傅里叶变换f(w) -
68889单冠
： ut的复立叶回吧?,coswt用欧拉公式等于ejwt+e-jwt/2…………然后对比频域平移公式……你会发现so easy
丰杰18726389118：
求助一道傅里叶变换的题:设f[f(x)]=F(w) 则f[f(t)cosw0t]=?,答案是:1/2(F(w+w0)+F(w - w0)). -
68889单冠
： cosw0t用指数表示 再用平移性质
丰杰18726389118：
求f(t)=cos wt的傅里叶变换推导过程,不难,应该就是个积分,但是我忘了,推不出来了,求指导.如题 -
68889单冠
：[答案] 12π△(w) [△代表冲激函数] 由f(t)e^(jw0t)F(w-w0)得 cosw0t=[e^(jw0t)+e^(-jw0t)]/2π[△(w+w0)+△(w-w0)]
丰杰18726389118：
傅里叶积分变换的问题 求救各位高手 -
68889单冠
： 当f(t)为奇函数时,f(t)coswt为奇函数,所以f(t)coswt在-∞到+∞上的积分为0;而f(t)sinwt为偶函数,所以f(t)sinwt在-∞到+∞上的积分为0到+∞上的积分的2倍, -j是被积函数f(t)sinwt前的系数,故多了一个-2j (明白否?不明白再问)
丰杰18726389118：
求信号coswt的 傅里叶变换计算过程 ? 请解答 cos函数和 e的指数函数相乘的积分是如何计算的?谢谢! -
68889单冠
：这个积分是不能直接计算的,因为它不满足绝对可积条件.根据欧拉公式,cosω0t=[exp(jω0t)+exp(-jω0t)]/2...
丰杰18726389118：
复变函数与积分变换..傅立叶变换 -
68889单冠
： 分部积分:udv=uv-vdu ∫(1-t^2)*cos(wt)dt=1/w*∫(1-t^2)*d(sin(wt))=1/w*(1-t^2)*sin(wt)-1/w*∫sin(wt)d(1-t^2)=1/w*(1-t^2)*sin(wt)+1/w*∫2t*sin(wt)dt 再对∫2t*sin(wt)dt分部积分 ∫2t*sin(wt)dt=-1/w*∫2td(cos(wt)=-1/w*2t*cos(wt)+1/w*∫2cos(wt)dt=-1/w*2t*cos...
丰杰18726389118：
正弦和余弦函数的傅里叶变换 -
68889单冠
： 傅立叶变换的公式为: 即余弦正弦和余弦函数的傅里叶变换如下: 傅立叶变换,表示能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数(正弦和/或余弦函数)或者它们的积分的线性组合.在不同的研究领域,傅立叶变换具有多种不同的变体形...
丰杰18726389118：
余弦函数f(t)=cos(3t)的傅里叶变换过程 -
68889单冠
： 根据欧拉公式,cos(3t)=[exp(j3t)+exp(-j3t)]/2. 直流信号的傅里叶变换是专2πδ(ω).根据频移性质可得exp(j3t)的傅里叶变换是2πδ(ω-3). 再根据线性性质,可得cos(3t)=[exp(j3t)+exp(-j3t)]/2的傅里叶变换是πδ(ω-3)+πδ(ω+3). 傅立叶变换,表示能将满...
丰杰18726389118：
信号与系统的一个题,傅里叶逆变换的,知道F(w)=cos(2w),求f(t),要具体步骤 -
68889单冠
： 可以利用傅里叶变化的对称性质现在知道F(w)=cos(2w);那么可以变成F(t)=cos(2t);再对F(t)进行傅里叶变化F[F(t)]=pi*[σ(w+2)+σ(w-2)]=2pi*f(-w);所以f(-w)=0.5*[σ(w+2)+σ(w-2)];在进行变化f(w)=0.5[σ(-w+2)+σ(-w-2)];最后讲W变成t变量就可以了啦~
