f+x+2+f+x+周期
答：不能确定
答：f(x+2)=f(x) 从形式上确定的周期是2 对于任意的自变量X,X+2与X所对应的函数值相同 所以周期是2 f(x+2)=-f(x) 所示f(x+4)=-f(x+2)=f(x) 周期是4 与上相同
答：首先明确自变量始终是x，明显f(2x)中的2x的变化量是f(x)中的x的变化量的两倍。如，当x由1变至2时，2x由2变到了4。而周期与变化率大致为负相关，故周期为原来的1/2，周期为T/2
答：法1：因为f(x)是奇函数,所以f(-x）=-f(x),又f(1+x)=f(1-x),取x=t-1,则f(x+1)=f(t)=f(2-t)=-f(t-2)=-[-f(t-4)]=f(t-4),所以f(x)的周期为4。法2：:函数f(1+x)=f(1-x)所以f(x)关于x=1成轴对称,而f(x)关于原点成中心对称,所以f(x)是周期函数,且T=...
答：f(x)为周期函数,是f(2x)为周期函数的（充要）条件 若f(x)是周期函数，周期为T,那么f(2x)也是周期函数,周期为T/2 若f(2x)是周期函数，周期为T,那么f(x)也是周期函数，周期为2T
答：f(x)=f(x+2)那肯定不能得到2是周期，反例很多比如y=x²函数，f(-1)=f(-1+2)=f(1)但不是周期函数。第二，如果满足了第一条，说“2是周期”没错，但最好说“2是它的一个周期”更确切一点，比如常数函数f(x)=1也满足f(x)=f(x+2)，但是它还满足f(x+1)=f(x)、f(x+0...
答：是的 以2为周期的函数 因为f（x+T）＝f（x）则为以 T为周期的函数
答：T为f(x)的周期,则有f(x)=f(x+T),则有f(2x+T)=f(2x),即f[2(x+T/2)]=f(2x),则f(2x)周期为T/2.同理f(3x)周期为T/3,f(4x)周期为T/4.取上述四个周期的最小公倍数T,即为函数f(x)+f(2x)+f(3x)+f(4x)的周期.
答：=-f（3+x），求f（x）的周期。1、做变量替换令y=x+1 ，得到 f（y）= -f(y+2)；2、再一次套用这个式子，得到f(y+2)=-f(y+4)；3、两个式子结合，得到f(y)=f(y+4)，所以，周期是4。关键的地方是：凑出f(x)=f(x+T)，这时候T就是周期。而上面3个步骤就是往这个方向凑。
答：周期是4， 令X-2=T,T=X+2 所以f（x）=f(T+2)， f(x-2)=f(T+2)f（x）=f(x-2)=f（x+2）f(x),x+2,周期 周期是4， 令X-2=T,T=X+2 所以f（x）=f(T+2)， f(x-2)=f(T+2)f（x）=f(x-2)=f（x+2）...
网友评论：
越泼13976779817：
怎样判断f(x+2)+f(x)=0周期??好评!!!方法 -
58118尹中
： f(x)=-f(x+2) f(x+2)=-f(x+2+2)=-f(x+4) 将上式代入f(x)=-f(x+2) f(x)=-[-f(x+4)] f(x)=f(x+4) 所以是以4为周期的函数.
越泼13976779817：
设F(X)是以T为周期的函数,则函数F(x)+F(2x)+F(3x)+F(4x)的周期是什么?要过程 -
58118尹中
： T是F(x)+F(2x)+F(3x)+F(4x)的一个周期 因为T是F的周期,所以2T、3T、4T也是F的周期 F(x+T)+F(2(x+T))+F(3(x+T))+F(4(x+T))=F(x+T)+F(2x+2T)+F(3x+3T)+F(4x+4T)=F(x)+F(2x)+F(3x)+F(4x) 所以T是F(x)+F(2x)+F(3x)+F(4x)的一个周期
越泼13976779817：
设f(x)是一周期为T的函数,则f(x)+f(2x)+f(3x)+f(4x)的周期是几T? -
58118尹中
： f(x)的周期为T;那么,f(2x)的周期为T/2,同理, f(3x),f(4x)的周期分别为:T/3,T/4.令:Y=f(x)+f(2x)+f(3x)+f(4x), 当 Y(nx)=f(x+nT)+ f[2(x+nT)]+f[3(x+nT)] +f[4(x+nT)]=f(x)+f(2x)+f(3x)+f(4x) n=1时,n为最小.所以,Y的周期为1. 即:f(x)+f(2x)+f(3x)+f(4x)的周期为1
越泼13976779817：
设f(x)是以周期为T的函数,则f(x)+f(2x)+f(3x)+f(4x)的周期是什么.
58118尹中
： 周期是T,因为这四个函数的周期是T/4,3/T,2/T和T,要想满足整个式子都有f(x+T)=f(x),这个周期久应该同时是那四个周期的最小倍数,也就是T.
越泼13976779817：
设f(x)+t=f(x),则y=f(x)+f(2x)+f(3x)+f(4x)的周期 -
58118尹中
： f(x)+t=f(x)意思是函数f(x)的周期是t,那么f(2x)的周期是t/2,f(3x)的周期是t/3,f(4x)的周期是t/4,那么它们的和的周期一定是它们分别周期的最小公倍数,即t.也就是说y=f(x)+f(2x)+f(3x)+f(4x)的周期 是t.
越泼13976779817：
设f(x)是一周期为T的函数,则f(x)+f(2x)+f(3x)+f(4x)的周期是几T? -
58118尹中
：[答案] f(x)的周期为T;那么,f(2x)的周期为T/2,同理, f(3x),f(4x)的周期分别为:T/3,T/4. 令:Y=f(x)+f(2x)+f(3x)+f(4x), 当 Y(nx)=f(x+nT)+ f[2(x+nT)]+f[3(x+nT)] +f[4(x+nT)]=f(x)+f(2x)+f(3x)+f(4x) n=1时,n为最小.所以,Y的周期为1. 即:f(x)+f(2x)+f(3x)+f(4x)的周...
越泼13976779817：
f(x+2)=f(x) f(x)的周期是多少 -
58118尹中
： F(X+2)=-F(x)有一个符号反映的是半周性,而不是整周性问题; 把两边的x都换成:x+2就增加一个等式: F(X+4)= - F(X+2)=-[-F(X)]=F(X) 所以函数F(X) 的周期为T=4
越泼13976779817：
f(2+x)=f(2 - x) 怎么用最快的方法看出来T=4? -
58118尹中
： 总结一下:若f(x+a)=f(x),则周期为a 若f(x+a)=f(x-a),则周期为2a若f(x)=f(2a-x),则对称轴是x=a 若f(a+x)=f(a-x),则对称轴是x=a若f(x)=-f(-x),则f(x)是奇函数 若f(x)+f(-x)=0,则f(x)是奇函数若f(x)=f(-x),则f(x)是偶函数 若f(x)-f(-x)=0,则f(x)是偶函数---------------------------------- 你题目中的函数并不一定是周期函数 这个函数有一条对称轴是x=2
越泼13976779817：
对于x∈R函数f(x+2)+f(x - 2)=f(x),则它是周期函数,这类函数的最小正周期是 -
58118尹中
：[答案] set x=y+2 f(y+4)+f(y)=f(y+2) f(y+2)+f(y-2)=f(y) 相加,等式两边消去f(y+2),f(y) 得到f(y+4)=-f(y-2) 即f(x+6)=-f(x) 所以f(x+12)=-f(x+6)=f(x) T=12
越泼13976779817：
已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)+f(x)=0,那么f(x)是周期函数吗 -
58118尹中
： f(x+2)=-f(x) f(x+4)=f(x+2+2)=-f(x+2)=f(x) 周期T=4 所以是周期函数
