fx可导说明f0等于0吗
答：f（x）在x=0可导，则不可以说f（0）=0.
答："f'(0) = 0" 仅仅说明函数 f(x) 在 x = 0 处的导数为零，并不能确保函数 f(x) 在其他点上的导数存在。换句话说，仅仅知道 f'(0) = 0 不足以说明 f'(x) 在整个定义域上都存在。类似地，"f''(0) 存在" 只能证明函数 f(x) 在 x = 0 处具有二阶导数，但不能确定在其他点...
答：f'(x)在x=0时可导,未必有f'(0)=0,例如f(x)=x^3-3x,为奇函数,f'(x)=3x^2-3,但f'(0)=-3.
答：我只说一个，F(x)在0处可导说明limx->0 [F(x)-F(0)]/x有极限，所以只能得到limx->0 F(x)=F(0)，不能得到f(0)=0,做这种题目的时候一定要从定义出发，一定要严谨。
答：例如f(x)=x^2*sin(1/x)在x=0处的导数等于0，但其导函数在x=0处的极限不存在。但是在相当普遍的情况下，二者又是相等的，这个事实的本质上就是由导数极限定理所保证的。导数极限定理是说：如果f(x)在x0的某领域内连续，在x0的去心邻域内可导，且导函数在x0处的极限存在（等于a），则f(...
答：1.因为函数f（x）在点x=0处可导,且f(0)=0,故 lim(x→0)f(x)/x=lim(x→0)[f(x)-f(0)]/x 由洛比达公式有原式=f'(0),也即是f（x） 在某点的倒数的定义.
答：1.因为函数f（x）在点x=0处可导，且f(0)=0，故 lim(x→0)f(x)/x=lim(x→0)[f(x)-f(0)]/x 由洛比达公式有原式=f'(0),也即是f（x） 在某点的倒数的定义。
答：首先，如果f(x)在x0处取极值，那么一定有f'(x0)=0，这是由极值的定义给出的。也就是存在一个小邻域，使周围的值都比这个极值大或小。但是，如果只是f'(x0)=0，不能得到极值的条件。这个只需要举一个反例就可以了，如y=x^3，在x=0处，导数=0，但并不是极值点。事实上，这类点只是...
答：可导，即设y=f(x)是一个单变量函数， 如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导，那么它一定在x0处是连续函数。常用导数公式：1、y=c(c为常数) y'=0 2、y=x^n y'=nx^(n-1)3、y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x 4、y=logax...
答：f'（0）=lim（x→0）[f（x）-f（0）]/x，这是在x=0点处导数的定义公式。因为在x=0点处可导，所以f（x）在x=0点处连续 所以lim（x→0）[f（x）-f（0）]=0 所以lim（x→0）[f（x）-f（0）]/x是0/0型的极限式子，且分子分母在x=0点处都可导，用洛必达法则，分子分母同时...
网友评论：
饶乐15278139050：
设F(X)是可导的偶函数,且f'(0#存在.证明f'#0#=0 -
6398殳窦
： 偶函数可导,导数一定是奇函数.证明:f(-x)=f(x),则【f(-x)】'=f'(-x)*(-x)'= -1*f'(-x)=f'(x),所以f'(-x)= -f'(x),f'(x)是奇函数,则若f'(0)存在,奇函数是过原点的,所以f'(0)=0 采纳哦
饶乐15278139050：
函数f(x)二阶可导能不能说明f(0)=0 -
6398殳窦
： 不能,y=x³二阶可导
饶乐15278139050：
若f(x)为偶函数,且f(x)在x=0处可导,证明f`(0)=0 -
6398殳窦
： x趋为0的时候有 设f'(0)=A 有 A = lim (f(x) - f(0))/x = lim (f(-x) - f(0))/x = -lim (f(-x) - f(0))/(-x) =-A 所以A=0 命题得证
饶乐15278139050：
函数f关于点对称,且y=fx在x=0处可导,f0的导数一定等于0么 -
6398殳窦
： 函数f(x)图像关于点(0,0)对称, f(x)是奇函数, f'(x)在x=0时可导,未必有f'(0)=0, 例如f(x)=x^3-3x,为奇函数,f'(x)=3x^2-3,但f'(0)=-3.
饶乐15278139050：
设函数f(x)在x=0处可导,且f(0)=0 -
6398殳窦
： 根据中值定理的推论?在x=0附近,f(x)~f(0) + f'(0) x所以[f(1/n) /f(0) ]^n = [[f(0)+f'(0)(1/n))/f(0)]^n = [f(0) + f'(0)/nf'(0)]^n = e^(f'(0)/f(0)) = 1利用的是常见极限(1+x/n)^n = e^x
饶乐15278139050：
设f(x)为偶函数 且在x=0处可导 证明f'(0)=0 -
6398殳窦
： rolle定理,取δ>0 ,f(x)在[-δ,δ]连续,在(-δ,δ)可导,且f(-δ)=f(δ) 至少存在一点ξ∈(-δ,δ)使得 f'(ξ)=0.δ趋近于0,可知f'(0)=0 仅供参考
饶乐15278139050：
设f(x)是可导的偶函数,且f'(0)存在,试证f'(0)=0 -
6398殳窦
： f(x)=f(-x),两边取导数,得:f'(x)=f'(-x)(-x)'=-f'(-x),即f'(x)是奇函数,从而f'(0)=0
饶乐15278139050：
f(X)是可导偶函数,f(0)的导数存在,证明f(0)的导数=0 求大神相助 -
6398殳窦
： 偶函数可导,导函数一定是奇函数: f(-x)=f(x), f'(x)=[f(-x)]'=f'(-x)'·(-x)'=-f'(-x) ∴若f(0)的导数存在:f'(0)=-f'(-0)→f'(0)=0
饶乐15278139050：
设f(x)可导,F(X)=f(x)(1+|sinx|),则f(0)=0是F(X)在x=0处可导的 -
6398殳窦
： D 根据导数的定义,F'(X)=(F(X)-F(0))/(X-0) 分别当x->0+,x->0- 时 F'(0+)=F'(0-),则说明F'(0)存在,即 F(X)在x=0处可导 当f(0)=0时易得F'(0)存在,为0;而当F'(0)存在时却不能得到f(0)=0,所以答案选D
饶乐15278139050：
f(x)可导,F(x)=f(x)(1+lsinxl),则f(0)=0是F(x)在x=0处可导的 -
6398殳窦
： 充要条件.从左导数和右导数考虑(即求导时的左极限和右极限) 当x不为0时,F(x)是两个可导函数的乘积,故可导.所以只用考虑x=0的情况.F(x)在0的左导数等于f(x)(1-x)的左导数,而后者可以直接求导,所以 F'-(0) = f'(0)(1-0) - f(0) = f'(x) - f(0) 同理,F(x)在0的右导数等于f(x)(1+x)的右导数,所以 F'+(0) = f'(0)(1+0) + f(0) = f'(0) + f(0) 可导要求左右导数相等,所以可导当且仅当f(0) = 0
