fx在x+x0处取得极值

  • 函数y=fx有驻点x=x0,则fx在X0处有极值对吗?
    答:错误 函数在x0处有极值,x=x0不一定就是驻点 比如y=|x|,x=0为极小值点,但不是驻点。极值点只能在函数不可导的点或导数为零的点上取得。函数有驻点x=x0,在x0处不一定有极值 比如y=x³,x=0处是驻点,但不是极值点。
  • 设fx可导,则f'x0=0是fx在x=x0处取得极值的什么条件
    答:既不充分也不必要条件。比如f(x)=x^3,在x=0处 f'(x)=3x^2 ,f'(0)=0.但是在x=0处并不取极值。其次,极值点可以在f'(x)=0处取得,还可以在导数不存在的点取,比如一些尖点。
  • 高等数学:若f(x)在x0处有极值,且f'(x0)存在,则必有f'(x0)=0。是对的...
    答:这个叫费马引理,在高等数学中值定理那一节是最基本的定理。费马引理就是说可导函数的每一个极值点都是驻点(函数的导数在该点为零)。这个是极值点的必要条件,不是充分8条件,导数为0的点不一定是极值点,比如y=x³在x=0的导数是0,但是这个函数没有极值点。所以你问的那个是对的。通过...
  • f′(x 0 )=0是可导函数f(x)在x 0 点处取得极值的___条件.
    答:假设可导函数f(x)在x0点处取得极值,则在U(x0),有f(x)≤f(x0)(或f(x)≥f(x0))因此,由费马引理知f′(x0)=0;但若f′(x0)=0,f(x)在x0点却不一定取得极值,如:f(x)=3x3,显然有f′(0)=0,...
  • 若y=f(x)在x0点可导,且在x0处取得极值,则f'(x0)=
    答:根据倒数定义,取极值处f'(x0)= 0
  • 若函数f(x)在x0处具有导数,且在x0处取得极值,则此函数在x0处的导数...
    答:f'(x0)=0
  • 如果函数f(x)在x=x0处取得极值,则点(x0,f(x0))称为函数f(x)的一个...
    答:(1)f′(x)=3ax2+2bx+c,由f(0)=0,得d=0,f′(0)=0,解得c=0,又y=f(x)在x=1处的切线方程为3x+y-1=0,所以f(1)=-2,即a+b=-2①,f′(1)=-3,即3a+2b=-3②,联立①②解得a=1,b=-3,所以f(x)=x3-3x2;(2)f′(x)=3x2-6x=3x(x-2)...
  • 函数f(x)在x=x0处取得极值,则必有f'(x0)=0
    答:取得极值处不一定就是导数值为零处,在区间的端点处也有可能取得极值,希望你能明白
  • f(x)是可导函数切在x0上取得极值,求证f'(x0)=0
    答:高数书上应该有吧。设在x0处取得最小值,则在x0的邻域内取两点x0±Δx,应有f(x0-Δx)>f(x0),f(x0+Δx)>f(x0)根据定义,则x0处左导数 lim(Δx→0)f(x0)-f(x0-Δx)/Δx,右导数lim(Δx→0)f(x0+Δx)-f(x0)/Δx 显然左导数≤0,右导数≥0;根据夹限原理,由于x...
  • “函数f(x)在x 0 处取得极值”是“f′(x 0 )=0“的( ) A.充分不必要条...
    答:若“函数f(x)在x 0 处取得极值”,根据极值的定义可知“f′(x 0 )=0”成立,反之,“f′(x 0 )=0”,还应在导数为0的左右附近改变符号时,“函数f(x)在x 0 处取得极值”.故选A.

  • 网友评论:

    狄成19284394882: 对于函数f(x),f'(X0)=0是f(x)在x=x0处有极值的 条件 -
    63996微耐 : 非充分,也非必要条件 f(x)=|x|在x=0处有极值,但x=0处不可导,所以f'(0)≠0 所以不必要 而f(x)=x³ 在x=0处的导数为0,但不取得极值.所以不充分

    狄成19284394882: 设fx可导,则f'x0=0是fx在x=x0处取得极值的什么条件 -
    63996微耐 : 既不充分也不必要条件.比如f(x)=x^3,在x=0处 f'(x)=3x^2 ,f'(0)=0.但是在x=0处并不取极值.其次,极值点可以在f'(x)=0处取得,还可以在导数不存在的点取,比如一些尖点.

    狄成19284394882: 若f(X)在X0处取得极值,则曲线y=f(X)在点(X0,F(X0)处必有平行于X轴的切线.这句话为什么错? -
    63996微耐 :[答案] 应该有重合吧.比如f(x)=x^2.在(0,0)的切线和X轴重合

    狄成19284394882: 函数y=f(x)在点x=x0处取得极大值 则必有()答案f'(x0)=0或不存在 要过程 x0 的 0不是次幂 -
    63996微耐 :[答案] 如果f'(x0)存在 那么f(x+dx)=f(x0)+f'(x0)dx 如果f'(x0)>0,那么当dx>0时,f(x+dx)=f(x0)+f'(x0)dx>f(x0),矛盾 如果f'(x0)

    狄成19284394882: 函数f(x)在x=x0处有极值,则f'(x0)=0是真命题吗?他的逆命题呢?给我详细解释一下 -
    63996微耐 : 函数f(x)在x=x0处有极值,则f'(x0)=0,这是一个假命题. 如f(x)=|x|在x=0处有极小值0(也是最小值),但在x=0处没有导数. 逆命题为:若f'(x0)=0,则函数f(x)在x=x0处有极值.这也是一个假命题. 如f(x)=x³,f'(x)=3x²,f'(0)=0,但x=0显然不是f(x)的极值点. 注: 导数等于0时,只有当导函数在该点两侧附近的值异号(即原函数在该点两侧单调性相反)时,它才是极值点.

    狄成19284394882: 函数y=f(x)在点x=x0处取得极大值 则必有()答案f'(x0)=0或不存在 要过程 x0 的 0不是次幂 -
    63996微耐 : 如果f'(x0)存在 那么抄f(x+dx)=f(x0)+f'(x0)dx 如果f'(x0)>0,那么当dx>0时,f(x+dx)=f(x0)+f'(x0)dx>f(x0),矛zd盾 如果f'(x0)<0,那么当dx<0时,f(x+dx)=f(x0)+f'(x0)dx>f(x0),矛盾 所以f'(x0)如果存在就必然为0

    狄成19284394882: f′(x0)=0是可导函数f(x)在x0点处取得极值的 - -----条件 -
    63996微耐 : 假设可导函数f(x)在x0点处取得极值,则在U(x0),有f(x)≤f(x0)(或f(x)≥f(x0)) 因此,由费马引理知f′(x0)=0;但若f′(x0)=0,f(x)在x0点却不一定取得极值,如:f(x)=3x3,显然有f′(0)=0,但x=0却不是f(x)的极值点 故:f′(x0)=0是可导函数f(x)在x0点处取得极值的必要条件.

    狄成19284394882: 如果f(x)在x0处取得极大值,是否说明f(x)在x0左端单减,右端单增? -
    63996微耐 : 如果f(x)在X0处连续,且在x0处取得极大值,可以说明 f(x)在x0左端单调递增,右端单调递减 如果f(x)在X0处不连续,则不能说明函数在X0左右两侧的单调性了!

    狄成19284394882: 若函数f(x)在x=x0处有定义,则“f(x)在x=x0处取得极值”是“f′(x0)=0”的() -
    63996微耐 :[选项] A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

    狄成19284394882: 函数f(x)在x=x0处取得极值,则必有f'(x0)=0 -
    63996微耐 :[答案] 取得极值处不一定就是导数值为零处,在区间的端点处也有可能取得极值,

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