ln（1+x）
答：ln(M/N)=lnM-lnN ln（M^n)=nlnM ln1=0 lne=1 注意，拆开后,M,N需要大于0 没有 ln(M+N)=lnM+lnN，和ln(M-N)=lnM-lnN lnx 是e^x的反函数，也就是说 ln(e^x)=x 求lnx等于多少，就是问 e的多少次方等于x.
答：x→0时，ln(1+1/x)等价于x。x→∞时，ln(1+1/x)等价于lnx。x→∞时，ln(1+1/x)是关于 x 的低阶无穷大。相关介绍：自然对数以常数e为底数的对数，记作lnN(N>0)。在物理学，生物学等自然科学中有重要的意义。一般表示方法为lnx。数学中也常见以logx表示自然对数。若为了避免与基为10的...
答：ln(1+x）的图像如下图：y=ln(1+x）是由y=lnx的函数图像向左边平移一个单位得到的。即y=lnx向左平移1单位，x变成x+1，其他地方不变。根据这个定义立刻可以知道 并且根据可导必连续的性质，lnx在(0,+∞)上处处连续、可导。其导数为1/x>0，所以在(0,+∞)单调增加。
答：不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点...
答：ln(1+x）的图像如下图：解答过程：y=ln(1+x）是由y=lnx的函数图像向左边平移一个单位得到的。即y=lnx向左平移1单位，x变成x+1，其他地方不变。对显函数y=f(x)左加右减，上加下减。1、函数f（x）向左平移a单位，得到的函数为g(x)=f(x+a)。向右则是g(x)=f(x-a)。2、函数f（...
答：然而，你的推导有一些问题。首先，ln(1+x)的极限并不是x，而是0。其次，即使你把两个无穷小量写成极限的形式相加，它们也不一定是等价无穷小。因此，我们不能简单地得出结论说，两个无穷小量的和为0。在数学中，我们需要更加精确地分析问题，而不能简单地凭借直觉得出结论。
答：lim(dx->0)ln(1+dx/x)/dx=lim(dx->0)(dx/x)/dx=1/x 拓展知识：数学[英语：mathematics，源自古希腊语μάθημα（máthēma）；经常被缩写为math或maths，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述、推导的一种通用手段，...
答：具体回答如下：用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数满足一定的条件，泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数。
答：y = ln (1 + x)的泰勒展开式为：y = ln (1 + x) = x - x^2/2 + x^3/3 - x^4/4 + 。当 |x| < 1="" 时,ln="" (1="" +="" x)="" -（x="" -="" x^2/2）="x^3/3" -="" x^4/4="" +="" .=> 0。因此 ln(1 + x) > x - x^2/2。
答：ln(x+1) 的泰勒展开式可以通过泰勒级数展开得到。泰勒级数展开是一种用无穷级数近似表示一个函数的方法。对于 ln(x+1)，其泰勒展开式为：ln(x+1) = (x - x^2/2 + x^3/3 - x^4/4 + ...)该展开式的意思是，ln(x+1) 可以近似表示为从 x 的一次方项开始的无穷级数。系数依次为...
网友评论：
充变17579501379：
ln(1+x)'=? -
21026扈飘
：[答案] ln(1+x)′ =1/(1+x)*(1+x)′ =1/(1+x)
充变17579501379：
证明不等式ln(1+x) -
21026扈飘
：[答案] 令f(x)=ln(1+x)-x(x>-1),f'(x)=1/(1+x)-1=-x/(1+x)由于x>-1,所以f'(x)解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答更多答案(2)
充变17579501379：
ln(1+x)的一阶二阶三阶导数分别是多少? -
21026扈飘
：[答案] y=ln(1+x) y'=1/(1+x) y''=-1/(1+x)² y'''=2/(1+x)³ y''''=-6/(1+x)^4 n阶是(-1)^(n+1)*(n-1)!/(1+x)^n
充变17579501379：
ln(1+x)的等价无穷小量当X趋近于0时 与ln(1+x)等价的无穷小量是? -
21026扈飘
：[答案] x 设t=x; 则In(1+x)=In(1+t) 因为X趋近于0时,In(1+t)~t(等价于t) 则当X趋近于0时 与ln(1+x)等价的无穷小量是x
充变17579501379：
什么数的导数是ln(1+x), -
21026扈飘
：[答案] (1+x)[ln(1+x)-1]
充变17579501379：
当X>0时,证明ln(1+x) -
21026扈飘
：[答案] 当X>0时,证明ln(1+x)0时,1>1/(1+x)>0;(x的导数比ln(1+x)大,切一直都大于0) 所以:ln(1+x)
充变17579501379：
ln(1+x)的导数等于多少 -
21026扈飘
： 1/(1+x) 用公式lnx的导数=1/x
充变17579501379：
求曲线的渐近线 y=ln(1+x) -
21026扈飘
：[答案] 还用求吗?只有一条渐近线x=-1.又因x趋于正无穷大时,y'=0,但直线y=c无论c取何值与y=ln(1+x)均有交点,故x趋于正无穷大没有渐进线.
充变17579501379：
设函数y=ln(1+x),则y''=? -
21026扈飘
：[答案] y=ln(1+x) y'=1/(1+x) y''=-1/(1+x)² 熟记求导公式
