ln+e+x-1+等价于lnx吗
答：因此，在判断ln（e^x-1）是否等价于lnx时，我们需要根据具体问题来判断是否可以进行等价替换。如果可以，就可以直接替换；如果不可以，就需要通过其他方法来求解极限。
答：2.对于等价问题，前提必须是无穷小函数。所以，lnx等价于x-1，必须给出自变量x趋于1的条件，这样，x-1才趋于0，即x-1是无穷小。3.此题为什么lnx等价于x-1，主要是用到等价公式，即我图中第一行等价公式。具体的为什么lnx等价于x-1，详细解的过程及说明见上。
答：设y=x^(1/ln(e^x-1)) lny=lnx/ln(e^x-1) limx->0 lny=(1/x)/(e^x/(e^x-1)) =lim (e^x-1)/(xe^x) =lim e^x/(e^x xe^x) =lim 1/(1 x) =1/1=1 所以 lim x->0 y=e^1=e 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 为你推荐:特别推荐 赏秋看红叶,如何...
答：lny=lnx/ln(e^x-1)limx->0 lny=(1/x)/(e^x/(e^x-1))=lim (e^x-1)/(xe^x)=lim e^x/(e^x xe^x)=lim 1/(1 x)=1/1=1 所以 lim x->0 y=e^1=e
答：计算机计算的结果
答：lny=lnx/ln(e^x-1)limx->0 lny=(1/x)/(e^x/(e^x-1))=lim (e^x-1)/(xe^x)=lim e^x/(e^x xe^x)=lim 1/(1 x)=1/1=1 所以 lim x->0 y=e^1=e 如果你认可我的回答，请及时点击采纳为【满意回答】按钮 手机提问者在客户端右上角评价点“满意”即可。你的采纳是我...
答：ln(x)等价于x-1的原因是因为ln(x)是自然对数函数，表示以e为底的对数，其中e是一个常数，约等于2.71828。对数函数的定义是y=log_b(x)，其中b是底数，x是实数。而ln(x)是以e为底的对数函数，所以可以写成ln(x)=log_e(x)。对于ln(x)等价于x-1的证明，我们可以使用泰勒展开来近似计算ln(...
答：x趋向于0时，lnx与x－1不是等价无穷小。具体分析方法：一、明确x的值 x趋近的值不一样，函数的极限就会不一样，本题x是趋于零的。二、明确无穷小比阶原则 要对两个函数进行无穷小比阶，首先就要保证在x趋于相同值时，函数是无穷小的，即函数的极限是0（极限的无穷小指的是趋于0，而不是负无穷...
答：等价无穷小的定义是：若lim（A/B）=1 ，贼A与B是等价无穷小。当X趋近于0时，eX趋近于1，则，eX-1趋近于0.希望楼主知道eX的函数图像是什么样的 。所以，我们可以根据等价无穷小的定义，算极限 lim（eX-1）/X ，经过上面的分析，已经知道了 ，eX-1趋近于0，而且，X也趋近于0，所以，极限...
答：换底公式是a^x=e^（xlna）。①log（1）＝0；②loga（a）＝1；③负数与零无对数．④logab×logba=1；⑤－logaa/b=logcb/a；a^log(a)(N)=N(a>0，a≠1）推导：log(a)(a^N)=N恒等式证明 在a>0且a≠1，N>0时 设：当log(a)(N)=t，满足（t∈R)则有a^t=N;a^(log(a)(...
网友评论：
鄢汤17252299102：
证明等价无穷小公式(e^x - 1)~ln(ln1 x)~x -
19267方变
： ^^ lim(x→0) ln(1+x)/x=lim(x→0) ln(1+x)^(1/x)=ln[lim(x→0) (1+x)^(1/x)]由两个重要极限知:lim(x→0) (1+x)^(1/x)=e,所以原式=lne=1,所以ln(1+x)和x是等价无穷小
鄢汤17252299102：
ln(1+x)与e^x - 1是否等价无穷小? -
19267方变
： 当x→0,ln(1+x)~e^x-1 这里要注意前提条件:x→0,没这个条件就不是等价无穷小了.
鄢汤17252299102：
ln(1 - x)的等价无穷小 -
19267方变
： 综述:x→0,ln(1+x)~x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~(e^x)-1;故ln(1-x)~(-x)~sin(-x)~tan(-x)~arcsin(-x)~arctan(-x)~(e^(-x))-1. 等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易. 各种极限问题才有了切实可行...
鄢汤17252299102：
【考研数学】当x趋于0时,(1/e)(1+x)^(1/x) - 1为什么与ln[(1/e)(1+x)^(1/x)]等价呀??? -
19267方变
： ln(1+x)~x,这是一个固定的公式,把(1/e)(1+x)^(1/x)-1看做一个整体,所以,ln[(1/e)(1+x)^(1/x)-1+1]~(1/e)(1+x)^(1/x)-1
鄢汤17252299102：
当x→0时,求ln(1+e^(2/x))/ln(1+e^(1/x))的极限 -
19267方变
： 当x→0-时原式=lim[e^﹙2/x﹚]/[e^[1/x﹚]=lime^﹙回1/x﹚=0当x→0+时原式=lim[2/x+答1/e^﹙2/x﹚]/[1/x+1/e^﹙1/x﹚]=lim[2e^﹙2/x﹚+x]/[e^﹙2/x﹚+xe^﹙1/x﹚]=lim[2e^﹙2/x﹚]/[e^﹙2/x﹚]=2
鄢汤17252299102：
求极限lim(x→0)[ln(1+e∧x sinx)]/[√(1+x) - 1] -
19267方变
： x趋于0时 ln(1+x)等价于x 即这里的ln(1+e^x*sinx)等价于sinx即x 而√(1+x)-1=x/[√(1+x)+1]即等价于0.5x 于是代入得到 极限值=x/(0.5x)=2
鄢汤17252299102：
ln(1+e^x)与e^x为啥不是等价无穷小的关系呢?好像ln(1+x)~x啊! -
19267方变
： ln(1+x)~x前提是x→0,如果对f(x)你要用这个等价无穷小代换的话,必须x→0时候f(x)也→0,但是x→0时,e^x不趋于0,因此ln(1+e^x)与e^x不是等价无穷小.
鄢汤17252299102：
求等价无穷小 [(1+sinx)^x] - 1 , xtan(x)^x ,和[((e)^(sin^2)x) - 1]*ln(1+x^2) 这三项的各个等价无穷小
19267方变
： 其实就是e^x-1等价于x,ln(1+x)等价于x,sinx等价于x. 1、(1+sinx)^x-1=e^(xln(1+sinx))-1 等价与xln(1+sinx)等价于xsinx等价与x^2. 2、先用洛必达法则求极限(tanx)^x,lim (tanx)^x =e^(lim xlntanx)=e^(lim lntanx/(1/x)) =e^(lim sec^2x/tanx/(-1/x^2)) =e^(lim -x^2/(sinx*cosx)) =e^0=1,因此 x(tanx)^x等价于x. 3、[e^(sin^2x)-1]ln(1+x^2)等价于 (sin^2x)*x^2等价于x^4.
鄢汤17252299102：
为啥等价!请详细解答!还有ln(x+1)等价于x -
19267方变
： 对函数求一次、二次、三次......导数,以原点为展开点. 就得到首项就是x/n,后续项都是x的2次、3次……幂.由于高次幂比x都是高阶的无穷小,所以就略去了(也就是只保留首项),即ln(x+1)等价于x. 拓展资料: 无穷小就是以数零为极限的变量.然而常量是变量的特殊一类,就像直线属于曲线的一种.因此常量也是可以当做变量来研究的.这么说来——0是可以作为无穷小的常数.从另一方面来说,等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式. 参考资料:百科:等价无穷小
鄢汤17252299102：
等价无穷小代换X趋近于0时 ln(1+x)~x 和 (e^x) - 1~x 怎么证明..求过程 -
19267方变
： lim{x->0}ln(1+x)/x=lim{x->0}1/x * ln(1+x)=lim{x->0}ln(1+x)^{1/x}=ln[lim{x->0}(1+x)^{1/x}]=lne=1令e^x-1=t, 则x=ln(1+t), 则 lim{x->0}[e^x-1]/x=lim{t->0}t/ln(1+t)=1 最后一个等式用了ln(1+x)~x (x->0)
