r∧2+cos2θ
答：这是一个完整的周期，可以得到闭合曲线。也可以是 [0，2π] 。
答：简单计算一下，详情如图所示
答：r ^2=cos 2A化为 r²＝2cos²A－1 所以它的直角坐标方程为x²＋y²＝2(x/r)²－1 即 （2-r²）x²－r²y²＝r² 是为双曲线
答：r=cos2θ周期，π，在2π内有4个顶点 r^2=cos2θ>0，取【kπ-π/4，kπ+π/4】，在2π内有2个顶点 r=cos3θ，周期2π/3，在2π内有,3个顶点 r^2=cos3θ>0，取【2kπ/3-π/6，2kπ/3+π/6】，在2π内有6个顶点 ...
答：简单分析一下，答案如图
答：简单计算一下即可，详情如图所示
答：张宇2023高数18讲第十讲课后习题
答：如图，大概思路是这样
答：r^2=4cos2θ>=0 得到θ∈[-π/4, π/4]∪[3π/4, 5π/4]曲线极坐标求面积，s=(1/2)∫r^2dθ =2x(1/2) ∫(-π/4->π/4) 4cos2θdθ =4 满意请采纳，谢谢支持。
答：=-a(2cos^2 2θ+sin^2 2θ)/cos^(3/2) 2θ 因此r'(0)=0，r''(0)=-2a。代入极坐标下的曲率公式得（见http://wenku.baidu.com/link?url=APKVOf-dfCk9QM9i3X-Kmdtzjs-a9k2PdmpGBxYa4g_W7H40ewLLNpzSF4FgDpOBjyXCZ5NSXOAM7Husp2wZwwwoWmaXXStwIxEZGA_LgQu）曲率为3/a，曲率...
网友评论：
晏卓17862639222：
双纽线极坐标方程r∧2=cos2θ,cos2θ的值域是 - 1到1,r的取值范围明显不是 - 1到1 -
13471文俗
： 至于r^2=cos2θ太容易了,一看就知道是θ∈[-π/4,π/4] (或者说θ∈[0,π/4]∪[7π/4,2π]) 根据r=r(θ)求θ的范围和图象的周期,都有一个很简单的做法:先求出r的最小正周期T' (不一定存在),然后再求出T' 和2π的最小公倍数T(也不一定存在),那么函数图象.
晏卓17862639222：
已知cos2θ=3/5,求sin∧4θ+cos∧4θ -
13471文俗
： sin∧4θ+cos∧4θ=(sin²θ+cos²θ)²-2sin²θcos²θ=1-(sin²2θ)/2=1-(1-cos²2θ)/2=1-(1-3/5)/2=4/5
晏卓17862639222：
∫ θ(1+cos2θ)dθ ,求积分. -
13471文俗
： 解:∫ θ(1+cos2θ)dθ =∫θdθ+∫θcos2θdθ =θ²/2+θ(sin2θ)/2-(1/2)∫sin2θdθ =θ²/2+θ(sin2θ)/2-(1/4)∫sin2θd(2θ) =θ²/2+θ(sin2θ)/2+(1/4)cos2θ+C
晏卓17862639222：
ρ2=cos2θ化简单公式是什么 -
13471文俗
： ρ²=cos2θ=cos²θ-sin²θ 等式两边同时乘以ρ² 得到(ρ²)²=ρ²cos²θ-ρ²sin²θ 即(x²+y²)²=x²-y²
晏卓17862639222：
r=2acosθ求圆的面积 -
13471文俗
： 答:r=2acosθ是函数,所以半径r随自变量θ而变化,表示对应于每一个不同的θ都有不同的半径而有不同的圆,当θ=0时,r取得最大值(也就是最大半径的圆)就是:r=2a,圆的面积为:π(2a)²=4πa².
晏卓17862639222：
求不定积分∫(cosθ)∧4dθ的解法 -
13471文俗
： ∫(cosθ)∧4dθ=∫【cos²θ】²dθ=∫【(1+cos2θ)/2】²dθ=1/4∫(1+2cos2θ+cos²2θ)dθ=1/4θ+1/4sin2θ+1/8∫(1+cos4θ)dθ=3/8θ+1/4sin2θ+1/32sin4θ+c
晏卓17862639222：
三角函数 cos^2θ - sin∧2θ/cos∧2θ+sin∧2θ=1 - tan∧2θ/1+tan^2θ -
13471文俗
： 很简单,就一步:分子分母同除以(cosθ)^2.[(cosθ)^2-(sinθ)^2]/[(cosθ)^2+(sinθ)^2]=[1-(tanθ)^2]/[1+(tanθ)^2]
晏卓17862639222：
利用欧拉公式证明cosθ+cos2θ+cos3θ+···+cosnθ= - 1/2+sin(n+1/2)θ/sin(θ/2) -
13471文俗
： cosθ=[e^(iθ)+e^(-iθ)]/2 cos2θ=[e^(2iθ)+e^(-2iθ)]/2 cos3θ=[e^(3iθ)+e^(-3iθ)]/2 ... cosnθ=[e^(inθ)+e^(-inθ)]/2
晏卓17862639222：
∫(1+cos2θ)/2 dθ 积分下限是0积分上限是2π 怎化?
13471文俗
： 1/2(∫ dθ+∫cos2θ dθ)=1/2(∫ dθ+1/2∫cos2θ d2θ)=1/2∫ dθ+1/4∫cos2θ d2θ,原函数为1/2θ+1/4sin2θ
晏卓17862639222：
r=根号下cos2θ未成图形的面积 -
13471文俗
：[答案] S=∫(上限π/4,下限-π/4)1/2r² dθ 显然被积函数是偶函数,所以=2∫(0到π/4)1/2cos2θ dθ =1/2sin2θ |(0到π/4) =1/2. 所以,面积是1/2.
