心脏线r+a+1+cosθ+图像
答：心脏线是外摆线的一种，其 n 为 2。它亦可以极坐标的形式表示： r =a( 1 + cos θ)
答：2、用不同于圆的颜色，过圆心画相互垂直的线段与圆相交于1、2、3、4点 。3、转到西南轴测图，更改坐标系，使圆处于XOZ平面，过1、2、3、4点分别作圆平面的垂线长为要做螺旋线的节距。4、在四条线段上画等分点，等分距离为节距的1/4.为便于作图，现在可以把四条线段删除，只留下等分点。5...
答：在几何画板中，选x轴上一点A，度量A横坐标A（x），在菜单“图表”中选取“绘制新函数”，选取“方程”“r=f(θ）＂，点击A（x）×（1－选择”函数“，点击＂sin＂，选择＂x＂，即可。心脏线：心脏线是外摆线的一种，其 n 为 2。它亦可以极坐标的形式表示: r = 1 + cos θ 基本性质：...
答：心脏可以极坐标的形式表示： r =a( 1 - sin θ)。方程为ρ(θ) = a(1 + cosθ)的心脏线的面积为：S=3（πa^2）/2。水平方向：r=a(1-cosθ)或r=a(1+cosθ) (a>0)。垂直方向： r=a(1-sinθ)或r=a(1+sinθ) (a>0)。
答：按照如下极坐标方程，然后带入不同参数即可得到一个心脏线画出的心形。ρ=a(1+cosθ)（心型朝右）ρ=a(1-cosθ)（心型朝左）心形线的平面直角坐标系方程表达式分别为 x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2) 和 x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2）参数方程 -pi<=t<=pi 或 0<=t<=2*...
答：=πa^3*∫(1+cosθ)^3*(sinθ)^2dθ （令t=θ/2）=πa^3*∫[2(cost)^2]^3*(2sintcost)^2*2dt(积分限从0到π/2，下同)=64πa^3*∫(cost)^8*(sint)^2dt =32π^2*a^3*7/256 =7π^2*a^3/8 心形线：心脏线在曼德博集合正中间的图形便是一个心脏线。心脏线的英文...
答：按照如下极坐标方程，然后带入不同参数即可得到一个心脏线画出的心形。ρ=a(1+cosθ)（心型朝右）ρ=a(1-cosθ)（心型朝左）心形线的平面直角坐标系方程表达式分别为 x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2) 和 x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2）参数方程 -pi<=t<=pi 或 0<=t<=2*...
答：心形线极坐标方程 水平方向：r=a(1-cosθ) 或 r=a(1+cosθ) (a>0)垂直方向： r=a(1-sinθ) 或 r=a(1+sinθ) (a>0)用定积分求心形线面积时，对水平方向的0到π，π到2π的图形关于x轴对称，所以只要求一半的面积再乘以2。
答：水平方向: p=a(1-cos0) 或p=a(1+Cos0) (a>0)。垂直方向: p=a(1-sinθ) 或p=a(1+sinθ) (a>0)。据传说笛卡尔心形线公式是法国著名的数学家笛卡尔，写给情人克里斯汀公主第十三封信里面的内容。这封信里只有这个数学公式，将这个公式整个的曲线图作出来，就是有名的心脏线！她蹲下身，...
答：笛卡尔心形线公式是什么：水平方向：r=a (1-cosθ)或r=a (1+cosθ) (a>0)或垂直方向：r=a (1-sinθ)或r=a (1+sinθ) (a>0)。笛卡尔最为世人熟知的是其作为数学家的成就。他于1637年发明了现代数学的基础工具之一——坐标系，将几何和代数相结合，创立了解析几何学。同时，他也推导出...
网友评论：
项钱18654628378：
常数大于0,求心脏线r=a(1+cosθ)的全长和所围图形的面积 不要灌水写错了,是常数a大于0 -
4911佟艳
：[答案] r=a(1+cosθ),r'=-asinθ 利用对称性 长度=2∫(0,π)√r^2+r'^2dθ =2∫(0,π)√a^2(2+2cosθ)dθ =2a∫(0,π)√4cos^2(θ/2)dθ =4a∫(0,π)cos(θ/2)dθ =8a∫(0,π)cos(θ/2)dθ/2 =8asin(θ/2)|(0,π) =8a 面积=2*1/2∫(0,π)r^2dθ =∫(0,π)a^2(1+cosθ)^2dθ =4a^2∫(0,π)cos^4(θ/2)dθ ...
项钱18654628378：
求心脏线r=a(1+cosθ)的全长和所围图形的面积为什么要先求r的导函数,用处是什么?用定积分求弧长和面积有公式吗? -
4911佟艳
：[答案] 积分上限2π,下限0 所以面积为 (上限2π)∫(下限0)aπ(1+cosx) dx =(上限2π)∫(下限0)aπ dx +(上限2π)∫(下限0)aπcosx dx =【aπx】(上限2π)(下限0)-【aπsinx】(上限2π)∫(下限0) =2aπ2 (π2即π的平方)
项钱18654628378：
求心型线r=a(1+cosx)绕极轴旋转的曲面表面积 -
4911佟艳
：[答案] 对于剩下的部分就是圆r=3cosθ,从π/3积分到π/2,仍然上下对称 S2=9总面积S=S1+S2=3π/4-9根号3/8+π/2+9根号3/8=5π/4 θ
项钱18654628378：
计算心型线r=a(1+cosx)与圆r=a所围图形的面积. -
4911佟艳
：[答案] 对于剩下的部分就是圆r=3cosθ,从π/3积分到π/2,仍然上下对称 S2=9总面积S=S1+S2=3π/4-9根号3/8+π/2+9根号3/8=5π/4 θ
项钱18654628378：
给定了一个极坐标方程r=a(1+cosθ)如何在xy平面画出它的图啊 -
4911佟艳
： 心脏线【心形线】,去搜一下就知道了,直角方程式:r=a(1+cosθ) --> r^2=ar(1+cosθ)=ar+arcosθ --> x^2+y^2 = a√(x^2+y^2) +ax --> x^2+y^2 -ax= a√(x^2+y^2) -->[x^2+y^2 -ax]^2= a^2(x^2+y^2)
项钱18654628378：
计算心型线r=a(1+cosx)与圆r=a所围图形的面积.急啊,谢谢帮我解答的人. -
4911佟艳
： 对于剩下的部分就是圆r=3cosθ,从π/3积分到π/2,仍然上下对称 S2=9总面积S=S1+S2=3π/4-9根号3/8+π/2+9根号3/8=5π/4 θ
项钱18654628378：
求心脏线r=a(1+cosx)(a>0,x的范围是0度到360度)所围成的面积 -
4911佟艳
：[答案] ρ(θ) = a(1 + cosθ) 的心脏线的面积为:S=3(πa^2)/2
项钱18654628378：
求r=2cosθ和r=1+cosθ所围成的面积 -
4911佟艳
： 心脏线和圆围成的区域有几部分,公共部分, 图形关于X轴对称,算一半,加倍即可. 在[0,π/2]之间,是圆围成的面积,在[π/2,π]之间,是心脏线围成的面积., 在[0,π/2]之间 ,是圆围成的面积,(在Y轴的右面); 面积=2*∫0.5dθ=π/2 在[π/2,π]之间...
项钱18654628378：
求曲线所围成图形的面积r=a(1+cosx) -
4911佟艳
： x是角度吧?是条心性线,要用定积分,从0积分到2π. ∫r*rdx=∫(a+aCosx)*(a+aCosx)dx=a*a∫dx+2a*a∫Cosxdx+a*a∫CosxCosxdx =2aaπ+0+aaπ 所以结果是3aaπ
项钱18654628378：
积分题 求心形线r=(1+cosx)的长度 -
4911佟艳
：[答案] x用θ代替啦! 由曲线积分公式,心型线的长度设为L,那么 L=∫(r^2+r'^2)^(1/2)dθ 其中,r'表示r的导数,积分上限2π,下限为0 L=∫{[a(1+cosθ)]^2+(asinθ)^2}^(1/2)dθ =a*∫[2+2cosθ)^(1/2)dθ =2a*∫|cos(θ/2)|dθ=2a*[∫cos(θ/2)dθ (上限为π,下限为0)+∫...
