secx+2不定积分
答：secx平方的不定积分=tanx+C。∫dx*(secx)^2 ＝∫dx/(cosx)^2 ＝∫dx/(cosx)^2 ＝∫（sinx)^2/(cosx)^2dx+∫dx ＝∫sinx(-d(cosx))/(cosx)^2+x+C =x+C-∫sinx*(-2+1)*d(cosx)^(-2+1)=x+C+∫sinxd(1/cosx)=x+C+sinx/cosx-∫1/cosx*dsinx =x+C+tanx-∫1/cosx...
答：secx^2的不定积分为tanx+C。∫(secx)^2dx =∫dx/(cosx)^2 =∫dx[(sinx)^2+(cosx)^2]/(cosx)^2 =∫sinx(-d(cosx))/(cosx)^2+x+C =x+C-∫sinx*(-2+1)*d(cosx)^(-2+1)=x+C+∫sinxd(1/cosx)=x+C+tanx-∫1/cosx*cosx*dx =x+C+tanx-∫dx =x+C+tanx-x =tanx...
答：∫ xsec²x dx = ∫ x d(tanx)= xtanx - ∫ tanx dx = xtanx - ∫ sinx/cosx dx = xtanx - ∫ 1/cosx d(- cosx)= xtanx + ln|cosx| + C 不定积分的公式：1、∫adx=ax+C，a和C都是常数 2、∫x^adx=[x^(a+1)]/(a+1)+C，其中a为常数且a≠-1 3、∫1/xd...
答：关系：cscx=1/sinx，secx=1/cosx。关于不定积分，sec^2cscx^2之一的不定积分求出的积分。利用sec^x=1/cosx，cscx=1/sinx，将被积函数化简。利用三角公式及多次降幂公式。另外，还用到凑微分即换元法，求积分cos2x，积分cos4x。解释 根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过...
答：secx的不定积分推导过程为：∫secxdx=∫（1/cosx）dx=∫(cosx/cosx^2)dx=∫1/(1-sinx^2)dsinx=∫(1/(1+sinx)+1/(1-sinx))dsinx/2=(ln|1+sinx|-ln|1-sinx|)/2+C=ln|(1+sinx)/(1-sinx)|/2+C。性质：y=secx的性质：(1)定义域，{x|x≠kπ+π/2，k∈Z}。(2)值域，...
答：不定积分∫(secx)^2dx解法 因为tanx的导数是(secx)^2, 即tanx是(secx)^2的一个原函数，所以∫(secx)^2dx＝tanx+C。∫ tanxsec²x dx = ∫ tanx dtanx = (1/2)tan²x + C = (1/2)(sec²x - 1) + C = (1/2)sec²x + (C - 1/2)= (1/2)sec&...
答：secx的不定积分：最常用的是：∫secxdx=ln|secx+tanx|+C 将t=sinx代人可得原式=[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C 不定积分的意义：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。若在有限区间[a,b]上只有有限个间断...
答：secx的不定积分是[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C。sec为直角三角形斜边与某个锐角的邻边的比，与余弦互为倒数，即secx=1/cosx，如果把这个式子里的1=sinx^2+cosx^2代入的话，可以得到secx=sinxtanx+cosx。secx = 1/cosx secx。是正割函数,为直角三角形斜边与某个锐角的邻边的比,在数值上...
答：为什么sec²x的原函数是tanx, 原因是， tanx 求导 就是 d/dx ( tanx) = (secx)^2 这就是原因！d/dx ( tanx) = (secx)^2 ∫ (tanx)^2 dx =∫ [(secx)^2 -1] dx =∫ (secx)^2 dx - ∫ dx =tanx - x + c ...
答：原式=∫[（secx)^2-1]dx==∫（secx)^2dx-∫dx=tanx-x+C。设F(x)是函数f(x)的一个原函数，我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+ C(C为任意常数）叫做函数f(x)的不定积分，记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积...
网友评论：
莫皇13815085953：
1/(sinx+2)的不定积分如何求 -
9621李友
： 1/(sinx+2)=(1/2)/(0.5*sinx+1)dx=1/(sin(x/2)cos(x/2)+1)d(x/2) 令t=x/2 原式=(1/sint*cost+1)dt 分子分母都除以(cost)^2=(1/(cost)^2)/{[1/(cost)^2]+tant})dt=1/{[1/(cost)^2]+tant}d(tant)=[1/(1+(tantt)^2)+tant]d(tant) 令u=tant={1/(1+u^2)+u}du=1/[(0.5+u)^...
莫皇13815085953：
不定积分求教 ∫ 1/(sinx^2 + 2cosx^2 ) dx -
9621李友
： ∫ 1 / (sin²x + 2 cos²x) dx=∫ (1 / cos²x) / (2 + tan²x) dx 令u = tanx,du = sec²x dx=∫ 1 / (2 + u²) du 令u = √2 tanv,du = √2 sec²v dv2 + u² = 2 + 2 tan²v = 2 sec²v=(√2 / 2) ∫ 1 / sec²v * sec²v dv=1 / √2 * v+C=(1 / √2) arctan(u / √2) + C=(1 / √2) arctan[tanx / √2] + C
莫皇13815085953：
求1/(sinx+2)的不定积分 -
9621李友
： 或者这样 ∫dx/(sinx+2) =∫dx/(2+cos(π/2-x)) =∫dx/(1+2cos(π/4-x/2)^2) = -∫d(π/4-x/2)/[cos(π/4-x/2)^2 *(2+sec(π/4-x/2)^2)] =-∫dtan(π/4-x/2)/(3+tan(π/4-x/2)^2) =(-1/√3)∫d[tan(π/4-x/2)/√3]/[1+tan(π/4-x/2)^2/3] =(-1/√3)arctan [ tan(π/4-x/2) /√3] +C
莫皇13815085953：
怎么求(cosx+2)关于x平方的不定积分? -
9621李友
： ∫(cosx+2)x² dx =∫x²cosx dx+2∫x² dx =∫x² d(sinx)+2*x³/3 =x²sinx-∫sinx d(x²)+(2/3)x³,分部积分法 =x²sinx-2∫xsinx dx+(2/3)x³ =x²sinx-2∫x d(-cosx)+(2/3)x³ =x²sinx+2xcosx-2∫cosx dx+(2/3)x³,再分部积分法 =x²sinx+2xcosx-2sinx+(2/3)x³+C =(x²-2)sinx+2xcosx+(2/3)x³+C
莫皇13815085953：
1/(sinx)^2的不定积分 -
9621李友
： (cotx)'=(cosx/sinx)'=[(cosx)'*sinx-cosx*(sinx)']/(sinx)^2=[-sinx*sinx-cosx*cosx]/(sinx)^2= -1/(sinx)^2 所以 ∫1/(sinx)^2 dx= -∫d(cotx)= -cotx +C
莫皇13815085953：
一道不定积分题!求不定积分∫1/(sinx+cosx)dx 要求:用2种方法求解! -
9621李友
：[答案] 解法一:万能代换! 令u=tanx/2,则sinx=2u/(1+u²),cosx=(1-u²)/(1+u²),dx=2du/(1+u²),于是得 ∫1/(sinx+cosx)=∫2/(1+2u-u²)du =√2/2∫[1/(u-(1-√2))-1/(u-(1+√2))]du =√2/2ln|(u-(1-√2))/(u-(1+√2))|+C =√2/2ln|(tanx/2-1+√2)/(tanx/2-1-√2)+C. 解法...
莫皇13815085953：
sinx - cosx/sinx+2cosx的不定积分.谢谢 -
9621李友
： 令sinx-cosx=A(sinx+2cosx)+B(sinx+2cosx)' 系数相等解出A B 原积分=Ax+Bln|sinx+2cosx|+C 一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分.连续函数,一定存在定积分和不定积分;若在有限区间[a,b]上...
莫皇13815085953：
cosx/<2sinx+3cosx>的不定积分 -
9621李友
： 解:∫ cosx /(2sinx+3cosx)dx= ∫ cosx / √13 [(2 / √13)sinx + (3 / √13)cosx] dx令cosβ = 2 / √13 则sinβ = 3 / √13 上式= ∫ cosx / √13 sin(x+β) dx (诱导公式)= ∫ cos(x+β-β) / √13 sin(x+β) dx= ∫ [cos(x+β)cosβ + sin(x+β)sinβ] / √13 sin(x+β) dx...
莫皇13815085953：
1/(sinx+2)的不定积分如何求 -
9621李友
：[答案] 1/(sinx+2)=(1/2)/(0.5*sinx+1)dx=1/(sin(x/2)cos(x/2)+1)d(x/2)令t=x/2原式=(1/sint*cost+1)dt分子分母都除以(cost)^2=(1/(cost)^2)/{[1/(cost)^2]+tant})dt=1/{[1/(cost)^2]+tant}d(tant)=[1/(1+(tantt)^2)+tant]d...
莫皇13815085953：
求不定积分(1+sinx)/(1+cosx)? -
9621李友
：[答案] 首先分成2个积分来做∫(1+sinx)/(1+cosx)dx =∫1/(1+cosx)dx + ∫sinx/(1+cosx)dx对于后面的那个积分比较简单:∫sinx/(1+cosx)dx = -∫1/(1+cosx)d(cosx)= -∫1/(1+cosx)d(cosx+1)= -ln(1+cosx) ----------------...
