sin+x+1-sinx的极限
答：显然在这个题目中，无论趋向于无穷小还是无穷大，极限是相等的，作简单的代换 便可知道两个式子是完全等价的。所以说在这题目里说趋向于无穷，其实它包括了无穷小和无穷大。无论x趋向如何，这个性质都是通用的；有界变量的极限并不一定存在，但极限若存在，则它为有界变量；如上图。确实很无语，题主...
答：sin（1-x）可以等价于1-x，必须有：x趋于1
答：是的，sin函数有界。
答：,（无穷小量的倒数是无穷大量）。由1/x的正弦图像可知，它是一条上下波动的曲线，最大值为1，最小值为-1。所以当1/x趋向于无穷大时，1/x的正弦值就无限趋近于正负1，它只是有界但并不单调。而根据极限的定义可知：极限值有且只有一个；单调有界数列极限必然存在，故它的极限并不存在。
答：sinx-x在x趋向于零时，等价于-1/6x³求等价无穷小的过程，一般都会用求极限的方法。详情如图所示:也可以连续使用洛必达法则。供参考，请笑纳。
答：lim（x→0）sin(sinx）/x ＝lim（x→0）sinx/x ＝1 用极限思想解决问题的一般步骤可概括为：对于被考察的未知量，先设法正确地构思一个与它的变化有关的另外一个变量，确认此变量通过无限变化过程的’影响‘趋势性结果就是非常精密的约等于所求的未知量；用极限原理就可以计算得到被考察的未知量的...
答：sinx/x极限，当x趋向于0值是1;sinx/x极限，当x趋向于无穷大时值是0。解析：lim(x→0)sinx/x=1这是两个重要极限之一，属于0/0型极限，也可以使用洛必达法则求出，lim(x→0)sinx/x=lim(x→0)cosx/1=1/1=1lim(x->∞）sinx/x = 0 单位圆定义 图像中给出了用弧度度量的某个公共角...
答：令y=(1-sinx)^1/x 则lny=ln(1-sinx)^1/x =ln(1-sinx)/x =ln[1+sin(-x)]/x 因为x趋于0时ln(1+x)~x 所以limlny=lim-sin(-x)/(-x)=-1 所以limy=e^(-1)=1/e
答：求极限方法很多，也比较灵活，这个要熟能生巧。这道题我建议你先用等价无穷小，把括号外面的那个sinx用 x带换掉，分子分母约掉一个x变成3次方，然后可以考虑如下三种思路进行化简：思路一：泰勒级数 思路二：罗比达法则 思路三：三角变换公式 比如 用和差化积公式来化简，然后把其中的cos用1来代替，...
答：x趋向于1的时候，sin x的极限就是sin1。因为sin x的话，在x=1的左右两侧都是连续的，所以它的极限就是sin1。
网友评论：
訾庞15610823823：
sin(x+1) - sinx当x趋向无穷大的极限 -
39506官泻
：[答案] sin(x+1)-sinx =2cos(x+1/2)sin1/2 当x趋向无穷大时,cos(x+1/2)极限不存在 所以sin(x+1)-sinx 极限不存在!
訾庞15610823823：
求极限问题:当x→∞时lim(sin√(x+1) - sin√x)的极限是多少 -
39506官泻
：[答案] x→+∞lim sin√(x+1)-sin√x利用和差化积公式:sina-sinb=2cos((a+b)/2)*sin((a-b)/2)=lim 2*cos((√(x+1)+√x)/2)*sin((√(x+1)-√x)/2)因为(√(x+1)-√x)/2趋于0,这个有理化就证出来了故,sin((√(x+1)-√x)/2)趋...
訾庞15610823823：
sin(x+1) - sinx当x趋向无穷大的极限 -
39506官泻
： sin(x+1)-sinx =2cos(x+1/2)sin1/2 当x趋向无穷大时,cos(x+1/2)极限不存在 所以sin(x+1)-sinx 极限不存在!
訾庞15610823823：
sin√x+1 - sin√x的极限,x趋于0 -
39506官泻
：[答案] .孩子、你来逗乐的嘛、前后一排直接取1了.你要数学推导你直接把X=0带进去就是了、、、你这高数估计挂的很惨吧
訾庞15610823823：
已知0<x<π/2 f(x)=1/sinx+2009/(1 - sinx)的最小值为 -
39506官泻
： 解:1/sinx+2009/(1-sinx)=[1/sinx+2009/(1-sinx)]*(sinx+1-sinx)=(sinx+1-sinx)/sinx+2009(sinx+1-sinx)/(1-sinx)=1+(1-sinx)/sinx+2009[sinx/(1-sinx)+1]=2010+(1-sinx)/sinx+2009sinx/(1-sinx)>=2010+2√[(1-sinx)/sinx]*[2009sinx/(1-sinx)]=2010+2√2009...
訾庞15610823823：
(sin开平方(x+1)) - sin开平方x),当x趋于无穷大时的极限值 -
39506官泻
：[答案] 首先要有心理准备,因为我接下来是要使出角的和差化积公式的 就是sin(a+b)-sin(a-b)=sinacosb+sinbcosa-(sinacosb-sinbcosa)=2sinbcosa 就是有sin(a+b)-sin(a-b)=2sinbcosa sin√(x+1)-sin√x=sin【{√(x+1)+√x}+{√(x+1)-√x}】/2-sin【{√(x+1)+√...
訾庞15610823823：
求极限lim(x→+∞)(sin√(x+1) - sin√x) -
39506官泻
： sin(A+B)-sin(A-B)=2sinBcosA A+B=√(x+1) A-B=√x A=(1/2)[√(x+1)+√x] B=(1/2)[√(x+1)-√x] |lim(x→+∞)(sin√(x+1)-sin√x)| =|lim(x→+∞)2sin[(1/2)[√(x+1)-√x]]cos(1/2)[√(x+1)+√x] |<=0*1=0 所以lim(x→+∞)(sin√(x+1)-sin√x)=0
訾庞15610823823：
lim(x→∞)[sin(√(x+1)) - sinx],要具体步骤 -
39506官泻
： 由和差化积得 lim(x→∞)[sin(√(x+1))-sinx] =lim(x→∞)[2cos(√(x+1)+x)/2*sin(√(x+1)-x)/2] 又(√(x+1)-x)/2=1/2(√(x+1)+x) 因为lim(x→∞)1/2(√(x+1)+x)=0 所以lim(x→∞)sin(√(x+1)-x)/2=0 又因为2cos(√(x+1)+x)有界 所以lim(x→∞)[sin(√(x+1))-sinx]=0
訾庞15610823823：
求sin(根号下1+x) - sin(根号下x),当x趋于正无穷时的极限是多少? -
39506官泻
：[答案] lim{x->∞)sin√(x+1)-sin√x =lim{x->∞)2cos(√(x+1)+√x)/2*sin(√(x+1)-√x)/2 =lim{x->∞)2cos(√(x+1)+√x)/2*sin[1/2(√(x+1)+√x)] =0
訾庞15610823823：
求极限 x - >0 根号(1+sinx) - 根号(1 - sinx)/x 求 详细步骤 -
39506官泻
： 分子有理化有 原式 = lim 2sinx/(x( 根号(1+sinx)+ 根号(1-sinx)))=1/2 * lim 2sinx/x =1/2*2 =1
