sinx∧4的不定积分
答：∫(sinx)^4dx的不定积分为3/8*x-1/4cosx*(sinx)^3+3/8*sinx*cosx+C。sinx4次方的定积分为3/8*x-1/4cosx*(sinx)^3+3/8*sinx*cosx+C。定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a，b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值...
答：∫ （sinx）^4dx =1/4∫(1-cos(2x))²dx = 1/4∫(1-2cos(2x)+(1+cos(4x))/2)dx =3/8 x-1/4sin(2x)+1/32 sin(4x)+C 基本介绍 积分发展的动力源自实际应用中的需求。实际操作中，有时候可以用粗略的方式进行估算一些未知量，但随着科技的发展，很多时候需要知道精确的数值。
答：∫（ sinx^4）dx = ∫(sinx^2)^2dx =∫ ((1 - cos2x)/2)^2dx =∫ (1 - 2cos2x + (cos2x)^2)/4dx = ∫【0.25 - 0.5cos2x + 0.125(1 + cos4x)】dx = ∫ ((cos4x)/8 - (cos2x)/2 + 3/8)dx = ∫ ((cos4x)/8)dx - ∫ ((cos2x)/2)dx + ∫ (3/8)...
答：(sinx)^4 = (sinx^2)^2 = ((1 - cos2x)/2)^2 = (1 - 2cos2x + (cos2x)^2)/4 = 0.25 - 0.5cos2x + 0.125(1 + cos4x)= (cos4x)/8 - (cos2x)/2 + 3/8 ∫ (sinx)^4dx = ∫ ((cos4x)/8 - (cos2x)/2 + 3/8)dx = ∫ ((cos4x)/8)dx - ∫ ((c...
答：= (sin4x)/32 - (sin2x)/4 + (3x/8) + C 求解 我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C(其中，C为任意常数）叫做函数f(x)的不定积分，又叫做函数f(x)的反导数，记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做...
答：sinx的四次方的积分需借助降幂公式求解。具体解答过程：=∫(sinx)^4dx =∫(1-cos²x)²dx =∫(1 - cos2x)/2)^2dx =∫(1 - 2cos2x + (cos2x)^2)/4 dx =∫[1/4- 1/2cos2x + 1/8*(1 + cos4x)]dx =∫[(cos4x)/8 - (cos2x)/2 + 3/8] dx =(sin4x)/...
答：不定积分的公式：1、∫adx=ax+C，a和C都是常数 2、∫x^adx=[x^(a+1)]/(a+1)+C，其中a为常数且a≠-1 3、∫1/xdx=ln|x|+C 4、∫a^xdx=(1/lna)a^x+C，其中a>0且a≠1 5、∫e^xdx=e^x+C 6、∫cosxdx=sinx+C 7、∫sinxdx=-cosx+C 8、∫cotxdx=ln|sinx|+C=-ln...
答：sinx 的四次方化为sinx的平方的平方，平方可用倍角公式化为cos2x,化为cos2x的二次多项式形式，二次方再用倍角公式化为一次方积分 一次项直接积分 常数项直接积分，就可以了
答：(sinx)^4=(1/4)(2sin²x)²=(1/4)(1-cos2x)²=(1/4)(1-2cos2x+cos²2x)=(1/4)[3/2-2cos2x+(1/2)cos4x)]。∴原式=(1/4)[3x/2-sin2x+(1/8)sin4x]+C。供参考。
答：1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C 一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
网友评论：
余辉19844063830：
求∫sin2xcos3xdx的不定积分 -
11498禄尹
： ∫sin2xcos3xdx =∫1/2(sin(2x+3x)+sin(2x-3x))dx =1/2∫sin5xdx-1/2∫sinxdx =1/10∫sin5xd5x+1/2∫dcosx =(cosx)/2-(cos5x)/10+C 求解 设F(x)是函数f(x)的一个原函数,我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C(其中,C为任意常数)叫做函数f(x)的不定积分,又...
余辉19844063830：
cosθ∧2sinθ的不定积分 -
11498禄尹
： ∫ sin²θcos²θ dθ= ∫ (1/2*sin2θ)² dθ= (1/4)∫ sin²(2θ) dθ= (1/8)∫ (1 - cos(4θ)) dθ= θ/8 - (1/32)sin(4θ) + c
余辉19844063830：
不定积分∫tan∧2θdθ -
11498禄尹
： ∫tan∧2θdθ=∫[(tan∧2θ+1)-1]dθ=∫(sec∧2θ-1)dθ=tanθ-θ+c
余辉19844063830：
计算不定积分∫xconsxdx -
11498禄尹
： 明显看出,于是我们的积分 ∫xcosxdx=y(x)z(x)-∫z(x)dy(x)=x^2cosx/? 显然. 我们想把这个积分可以看成∫y(x)dz(x),利用y(x)*z(x)-∫z(x)dy(x) =∫y(x)dz(x)计算它,dz(x)=xdx: 1--设y(x)=cosx;2+C(C为常数),于是z(x)=∫dz(x)=∫xdx=x^2/. 2--设y(x)=x,dz(x)=...
余辉19844063830：
a∧4x求不定积分 -
11498禄尹
： =a^(4x)/(4lna)+C
余辉19844063830：
∫x∧4dx求不定积分 -
11498禄尹
： 积完后主要的两个函数sin2t和sin4t sin2t=2sintcost=2(x/a)[√(a²-x²)/a]=2x√(a²-x²) / a² sin4t=2sin2tcos2t=4sintcost(2cos²t-1)=4(x/a)[√(a²-x²)/a][2(a²-x²)/a² - 1] 然后自己整理.
余辉19844063830：
如何求∫xdsinx的不定积分 -
11498禄尹
： x*sinx-∫cosxdxx*sinx+sinx+c
余辉19844063830：
求∫e∧3√xdx的不定积分 -
11498禄尹
： ∫ e^(3√x) dx 令√x=u,则x=u²,dx=2udu=∫ 2ue^(3u) du=(2/3)∫ u de^(3u)=(2/3)ue^(3u) - (2/3)∫ e^(3u) du=(2/3)ue^(3u) - (2/9)e^(3u) + C=(2/3)√xe^(3√x) - (2/9)e^(3√x) + C 【数学之美】团队为您解答,若有不懂请追问,如果满意请点下面的“选为满意答案”.
余辉19844063830：
求不定积分∫(sinx)∧4(cosx)∧2 -
11498禄尹
： 解:原式=1/8∫(cos2x - 1)²(cos2x + 1)dx =1/16∫(cos4x - 4cos2x + 3)(cos2x + 1)dx =1/32∫(cos6x - 2cos4x - cos2x + 2)dx =(sin6x - 3sin4x - 3sin2x + 12x)/192 + C
