sinx+cosx的n阶导数公式
答：y=cosx。y′=-sinx；y′′=-cosx；y′′=sinx；y′′′=cosx.当n=4k+1：y=y的n阶导数=cosx=-sinx。所以cosx的第n阶导数为：COS(x+nπ/2)。导数（Derivative）也叫导函数值，又名微商，是微积分学中重要的基础概念，是函数的局部性质。不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有...
答：y=sin²x的n阶导数：2^（n-1）sin[2x+(n-1)π/2]。y=sin²x的n阶导数：y'=2sinxcosx=sin2x y''=2cos2x=2sin(π/2-2x)y'''=-4sin2x=4sin(π+2x)y⁽⁴⁾=-8cos2x=8sin(3π/2-2x)y⁽⁵⁾=16sin2x=16sin(2π+2x)导数...
答：有一个正弦的n阶导数公式如下：sinx的n阶导＝sin（x＋n兀／2），所以x等于零时，n阶导值为：sin（n兀／2）＝0 ，n＝2m，＝ （一1）＾（m一1） n＝2m一1。所以：sinx＝x一x＾3／3，（一1）＾（n一1）x＾（2n一1）／（2n一1）＋o（x＾（2n一1））。
答：由积化和差公式，sinx*cos2x=1/2(sin3x-sinx)。且知sinx的n阶导数为sinx,如果n=4k；cosx,如果n=4k+1；-sinx,如果n=4k+2；-cosx,如果n=4k+3。所以sinx*cos2x的n阶导数为 1/2(3^n*sin3x-sinx)，如果n=4k；1/2(3^n*cos3x-cosx)，如果n=4k+1；1/2(-3^n*sin3x+sinx)，...
答：麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式。
答：cosx的n阶导是：cos（x+nπ/2）。分析过程如下：y=cosx y′=-sinx y′′=-cosx y′′′=sinx y′′′=cosx 当n=4k+1时：y=cosx的n阶导数 = -sinx 当n=4k+2时：y=cosx的n阶导数 = -cosx 当n=4k+3时：y=cosx的n阶导数 = sinx 当n=4k+4时：y=cosx的n阶导数 = cosx 总结...
答：sinx的高阶导数
答：cosx一阶导数=-sinx cosx二阶导数=-cosx cosx三阶导数=sinx 由数学归纳法可以证明 cosx的n阶导数={-sinx,n=4k-3；-cosx,n=4k-2；sinx,n=4k-1；cosx,n=4k（k∈Z+）}
答：y =sin²x，y' = xsinxcosx = sin(2x)，y" = 2cos(2x) = 2sin(2x+π/2)，y''' = (2^2)cos(2x+π/2) = (2^2)sin[2x+2(π/2)]，用归纳法证明，……y^(n) = [2^(n-1)]sin[2x+(n-1)(π/2)]。
答：先转化为1次，在套用三角函数高阶求导公式即可 如：(sinx)^2=(1-cos2x)/2 [(1-cos2x)/2](n)=-1/2*cos2x(n)=-1/2 2^n cos(2x+n兀/2)=-2^(n-1)*cos(2x+n兀/2)(cosx)^2类似
网友评论：
年凡18589364286：
求(sinx)的四次方+(cosx)的四次方的n阶导数, -
57425夏胡
：[答案] (sinx)^4+(cosx)^4=(sin²x+cos²x)²-2sin²xcos²x=1-½sin²2x=1-1/4(1-cos4x)=3/4+1/4*cos4x所以[(sinx)^4+(cosx)^4]^{(n)}=1/4*4^ncos(4x+nπ/2)这里用了cosx的n阶导数公式...
年凡18589364286：
三角函数的n阶导数 设y=(sinx)^4+(cosx)^4,求y^(n) 意思是求n阶导y=((sinx)^2+(cosx)^2)^2 - ((2(sinx)^2)(cosx)^2)=1 - 1/2(sin2x)^2=3/4+1/4(cos4x),y的n阶导=(3/... -
57425夏胡
：[答案] 关键是cosx的n阶导数 cos'x=-sinx=cos(π/2+x) cos''x=-cosx=cos(π+x) cos'''x=sinx=cos(3π/2+x) cosx的4阶导数=cosx=cos(2π+x) 因此cosx的n阶导数=cos(4x+nπ/2) (3/4+1/4(cos4x)的n阶导=1/4(cos4x)的n阶导=4^(n-1)cos(4x+nπ/2)
年凡18589364286：
f(x)=xsinx的n阶导数 -
57425夏胡
： 一阶sinx + xcosx 二阶2cosx -xsinx 看起来n阶应该时asinx + bcosx + x(csinx+dcosx) 对它求一次导数后得到n+1阶方程,然后计算abcd的迭代式子,看起来好复杂
年凡18589364286：
跪求y=(e∧x)sinx的n阶导数 . -
57425夏胡
： 可以将sinx=[e^ix-e^(-ix)]/(2i) 这样y=[e^(1+i)x-e^(1-i)x]/(2i) 其n阶导数: y^(n)=[(1+i)^n e^(1+i)x-(1-i)^ne^(1-i)x]/(2i)
年凡18589364286：
函数Y=sinx+cosx的导数是什么 -
57425夏胡
： cosx-sinx
年凡18589364286：
y=x2/(sinx+cosx)的导数 -
57425夏胡
：[答案] 用导数除法法则y'=[(x²)'(sinx+cosx)-x²(sinx+cosx)']/(sinx+cosx)²=[2x(sinx+cosx)-x²(cosx-sinx)]/(sinx+cosx)²=2x/(sinx+cosx)-x²(cosx-sinx)/(sinx+cosx)²
年凡18589364286：
函数y=sinx+cosx的导数y'= -
57425夏胡
：[答案] 利用初等函数的导数 (sinx)'=cosx,(cosx)'=-sinx ∴ 函数y=sinx+cosx的导数y'=cosx-sinx
年凡18589364286：
y=sinx的4次方+cosx的4次方的n阶导是什么 -
57425夏胡
：[答案] y=(sinx)^4+(cosx)^4=[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-2(sinx)^2(cosx)^2 =1-(1/2)(sin2x)^2=1-(1/4)(1-cos4x)=3/4+(1/4)cos4x, n 阶导数:y^(n) = cos(4x+nπ/2)
年凡18589364286：
(sinx)2次方和(cosx)2次方的n阶导数怎么求? -
57425夏胡
：[答案] [(sinx)²]'=2sinxcosx=sin2x[(sinx)²]''=[2sinxcosx]=[sin2x]'=2cos2x[(sinx)²]'''=[2cos2x]'=-2²sin2x[(sinx)²]''''=[2cos2x]''=[-2²sin2x]'=-2³cos2x
年凡18589364286：
函数Y=sinx+cosx的导数是什么 -
57425夏胡
：[答案] cosx-sinx
