sinxarcsinx+x证明
答：因为sin(x)与arcsin(x)互为反函数，根据反函数的性质f[f-1(x)]=x可得sin(arcsin x)=x 满意请采纳
答：设siny=x, arcsinx=y, sin(arcsinx)=siny=x. 所以sin(arcsinx)=x
答：sin(arcsin x)=x，定义域[-1，1]，值域 [-1，1] arcsin(-x)=-arcsinx。证明方法如下：设arcsin(x)=y，则sin(y)=x，将这两个式子代入上式即可得。其他几个用类似方法可得：cos(arccos x)=x，arccos(-x)=π-arccos x。tan(arctan x)=x，arctan(-x)=-arctanx。
答：推导过程如下：设y=arcsinx。然后得出：x=sin(y)。于是可得：sin(arcsinx)=sin(y)。那最后得出：sin(arcsinx)=x。相关内容解释：反正弦函数（反三角函数之一）为正弦函数y=sinx（x∈[-½π,½π]）的反函数，记作y=arcsinx或siny=x（x∈[-1,1]）。由原函数的图像和它的反函数...
答：因为sin(x)与arcsin(x)互为反函数，根据反函数的性质f[f-1(x)]=x可得sin(arcsin x)=x
答：在定义域内，这个式子是恒等的 因为sinx,arcsinx是互为反函数
答：在定义域内，这个式子是恒等的 因为sinx,arcsinx是互为反函数
答：因为Sin (arcsinx)=x 又当X趋近于零时，sinX 趋近于X，所以，当arcsinx趋近于零（即x趋近于零）时，Sin (arcsinx)趋近于arcsinx，即x趋近于arcsinx。
答：关键是证明sinx<x部分，x<arcsinx部分再结合反函数的性质就可以得到了。sinx<x的证明思路是在单位圆内做一个圆心角为x的扇形，对应圆内部就有一个三角形，而三角形的面积sinx/2小于这个扇形的面积x/2。所以有sinx<x。回答补充：不等号是严格成立的，不能取等号，除非x=0时。-π/2<x<0，也有...
答：tanx=sinx/cosx=sinx,同理可证 x~arcsinx~arctanx证明用咯必塔法则(0/0型）lim arcsinx/x= lim 1/√（1-x²）=1 同理可证atctanx~x x~ln(1+x)~e^x-1 令t=e^x-1 则x=ln(1+t)lim（e^x-1 ）/x=lim t/ln(1+t)=lim 1/ln(1+t)^(1/t)=1[因为(1+t)^(1/...
网友评论：
訾茗19856242476：
设函数f(x)=sinx绝对值+cosx绝对值求证:π是函数f(x)的一个周期 -
13169逯蕊
： f(x)=│sinx│+│cosx│ f(x+π)=│sin(x+π)│+│cos(x+π)│=│sinx│+│cosx│
訾茗19856242476：
证明:正弦函数y=sinx是R上的连续函数. -
13169逯蕊
： x+△x拆开成两个为:x+△x/2+△x/2然后利用和差化积公式就可以了:2sinasinb=cos(a-b)-cos(a+b)
訾茗19856242476：
证明不等式 (1)当0<x<π/2时,sinx+tanx>2x ? 当0<x<π/2时,试证x - x^3/6<sinx<x ? -
13169逯蕊
： 这两个不等式中,sinx、tanx、2x均在0点处连续可导,而tanx在π/2处没有意义,所以当x趋近于0时,假如令f(x)=sinx+tanx-2x,有f(x)趋近于f(0) (1)求导, f(x)=sinx+tanx-2x, 有f'(x)=cosx+1/(cosx)^2-2=[(cosx)^3+1-2* (cosx)^2]/(cosx)^2, 分母必大...
訾茗19856242476：
已知sinx=Asin(x+β),求证:tan(x+β)=sinβ/(cosβ - A) -
13169逯蕊
：[答案] 证明:tan(x+β)=sinβ/(cosβ-A) cosβtan(x+β)-Atan(x+β)=sinβcosβsin(x+β)/cos(x+β)-Asin(x+β)/cos(x+β)=sinβcosβsin(x+β)/cos(x+β)-sinx/cos(x+β)=sinβcosβsin(x+β)-sinx=sinβcos(x+β)sin(x+...
訾茗19856242476：
求证:当x>0时,不等式sinx+cosx>1+x - x^2成立.
13169逯蕊
： 证明: 构造函数 f(x)=(sinx+cosx)-(1+x-x²) x∈[0, +∞) 求导,可得 f'(x)=cosx-sinx-1+2x f''(x)=-sinx-cosx+2. 显然,当x≥0时,恒有-sinx-cosx+2=2-(√2)sin[x+(π/4)]>0 即当x≥0时,恒有f''(x)>0 ∴在区间[0,+∞)上,f'(x)=cosx-sinx-1+2x递增. ∴当x>0时,恒...
訾茗19856242476：
当X>0时,求证:sinx+cosx>1+x - x^2 -
13169逯蕊
： 利用导数来解 f(x) = sinx + cosx - 1 - x + x^2 f'(x) = cosx - sinx - 1 + 2x f''(x) = -sinx - cosx + 2 f''(x)>0 所以f'(x)>f'(0)=0 即f'(x)>0 所以f(x)>f(0)=0
訾茗19856242476：
用定义证明y=sinX在R上连续 -
13169逯蕊
：[答案] 即证lim(△x->0)(sin(x+△x)-sinx)=0 sin(x+△x)-sinx =2cos(x+△x/2)sin△x/2 0≤|sin(x+△x)-sinx|=|2cos(x+△x/2)sin△x/2|≤2|sin△x/2|≤2*|△x/2|=|△x| 因为 lim(△x->0)0=lim(△x->0)△x=0 所以 lim(△x->0)(sin(x+△x)-sinx)=0 得证.
訾茗19856242476：
证明当0<x<二分之派时,sinx+tanx>2x
13169逯蕊
： y=sinx+tanx-2x y'=cosx+1/(cosx)^2-2=(通分),分母(cosx)^2大于0 只证分子(cosx)^3-2(cosx)^2+1>0 可以设t=cosx, z=t^3-2t^2+1 z'=3t^2-4t=t(3t-4)<0 z递减,分子大于0
訾茗19856242476：
求证:x为锐角,sinx+tanx大于2x -
13169逯蕊
：[答案] 运用拉格朗日定理, 设f(x)=sinx+tanx-2x, f'(x)=cosx+sec^2(x)-2,在0
訾茗19856242476：
如何证明arcsinx和ln(1+x)等价 -
13169逯蕊
： 两者在x=0处的一阶导数都是1, 也就是说虽然两者在x=0时都是0,但两者之商在x=0的极限处却是1.
