tantanx-sinsinx的极限
答：当x趋于0时，lim〔（tantanx-sinsinx）/x^3〕=lim（tantanx/x^3）-lim（sinsinx/x^3）=lim（tanx/x^3）-lim（sinx/x^3）=lim〔（tanx-sinx）/x^3〕=lim（1/3x^3）/x^3=1/3
答：~ tanx-sinx ~ x³/2 (x→0)，因此 lim(x→0)(tantanx-sinsinx)/(tanx-sinx)= lim(x→0)(tantanx-sinsinx)/(x³/2)= lim(x→0)(tantanx-sintanx)/(x³/2)+ lim(x→0)(sintanx-sinsinx)/(x³/2)= 1 + 1 = 2。
答：简单计算一下即可，答案如图所示
答：=lim [x-->0] （tantanx-sinsinx）/x³洛必达法则 =lim [x-->0] （sec²(tanx)*sec²x-cos(sinx)*cosx）/3x²=lim [x-->0] （sec²(tanx)*sec²x-1+1-cos(sinx)*cosx）/3x²=lim [x-->0] （sec²(tanx)*sec²x-1）/...
答：tanx - sinx = (1/2)x^3 +o(x^3)换句话 tanx - sinx 等价于 (1/2)x^3 由此可以得知 分母是3 阶 分子是 ： [tan(tanx) -sin(sinx)]由于分母是3 阶， 分子需要利用泰勒公式展开到 3 阶 tanx = x+(1/3)x^3 +o(x^3)tan(tanx)=[ x+(1/3)x^3] +(1/3)[ x+(1/3...
答：你说的无穷小替换是麦克劳林展开的带换把，我用它带换过，我想很难带换，得到的都是(tanx)^3,(sinx)^3的高阶无穷小，还有一些关于sinx,tanx的式子，感觉那样反而麻烦了。其实用洛必达这个题不算难题。只是计算有点复杂。
答：lim（x－－＆gt；0）（tantanx－sinsinx）＆＃47；x＾3＝lim（x－－＆gt；0）（tanx－sinx）＆＃47；x＾3＝lim（x－－＆gt；0）（sec＆＃178；x－cosx）＆＃47；（3x＾2）＝lim（x－－＆gt；0）［（1－2sec＆＃179；x）sinx］＆＃47；（6x）＝1＆＃47；6lim（x－－＆gt；0）...
答：最长的式子分子漏了个三次方，分子第三个大括号是小o()三次方 之前的图片我改了一下，不知道你看到的是不是最新的
答：分母 = sinx/cosx-sinx =sinx(1/cosx-1)=sinx(1-cosx)/cosx 分母是等价于 x/2的 对分子我们做等价变形 分子 = (tan(tanx)-tanx) +(tanx -sinx) +(sinx -sin(sinx))令 p1 = lim (tan(tanx)-tanx)/(tanx -sinx)lim (tan(tanx)-tanx)/(x³/2）再令 f(x)=tanx 则p1的...
答：=lim[2sec(tanx) * sec^2 (tan(tanx)) +sin(sinx) * cosx] / 6x (当x→0时)同上，当x→0时，sec^2 (x)→1，cosx→1，cos^2 (x)→1 代入并化简整理得到：=lim[2sin(tanx) + sin(sinx)]/6x (当x→0时) 再对未定式运用洛必达法则：=lim[2cos(tanx) * sec^2 ...
网友评论：
游杰13275424318：
(tantanx - sinsinx)/x^3当x趋近于0时候的极限,方法越简单越好哦~最好说一下等价无穷小可以代换的条件,万分感激~ -
48393鄂卞
：[答案] lim(x-->0)(tantanx-sinsinx)/x^3=lim(x-->0)(tanx-sinx)/x^3=lim(x-->0)(sec²x-cosx)/(3x^2)=lim(x-->0)[(1-2sec³x)sinx]/(6x)=1/6lim(x-->0)[6sec⁴xsin²x+(1-2sec³x)cosx]=1/6*(...
游杰13275424318：
lim[tan(tanx) - sin(sinx)]/x³,x趋近于0的极限是1,关于lim[tan(tanx) - sin(sinx)] 那个什么欧几里得原理得到的答案0.5x^3我提出质疑,因为在加减法中不能运用等... -
48393鄂卞
：[答案] 利用级数可以做吧, tanx=x+x^3/3+2x^5/15+O(x^6)=T+O(x^6), tanT=T+T^3/3+2T^5/15+O(T^6)=x+2x^3/3+3x^5/5+O(x^6); sinx=x-x^3/6+x^5/120+O(x^6)=S+O(x^6), sinS=S-S^3/6+S^5/120+O(S^6)=x-x^3/3+x^5/10+O(x^6). 则 lim[tan(tanx)-sin(sinx)]/x^3,x->...
游杰13275424318：
三角函数证明题 -
48393鄂卞
： (tanx)^2-(sinx)^2=(sinx)^2/(cosx)^2-(sinx)^2=[(sinx)^2-(sinx)^2(cosx)^2]/(cosx)^2=(sinx)^2[1-(cosx)^2]/(cosx)^2=(sinx)^2*(sinx)^2/(cosx)^2=(sinx)^2*(tanx)^2A.tan(π-α)=t...
游杰13275424318：
三角函数,已知tanx,求cosx,sinx转换公式 -
48393鄂卞
：[答案] 如图,设点(x,y),则R=√(x²+y²) tanθ=x/y cosθ=y/R=y/√(x²+y²)=1/√[(x/y)²+1]=1/√(tan²θ+1) sinθ=x/R=x/√(x²+y²)=(x/y)/√[(x/y)²+1]=tanθ/√(tan²θ+1)
游杰13275424318：
证明tan2x - sin2x=tan2xsin2x -
48393鄂卞
： 原式 tan2x-sin2x=tan2xsin2x 不是恒等式,如取x=π/8,则左右显然不相等.可以证明:tan²x-sin²x=tan²x•sin²xtan²x-sin²x=tan²x-tan...
游杰13275424318：
求一个sin和tan单独转化的公式记得有一个tanx和sinx可以直接转化的公式,不是万能公式,不用cos,非常感谢~~~~ -
48393鄂卞
：[答案] sinx²+cosx²=1 sinx²= 1-cosx² cosx=根号下1-sinx² tanx=sinx/cosx tanx=sinx/根号下1-sinx² 少年,多尝试一下变通!
游杰13275424318：
tansinx/sintanx在x趋于0 -
48393鄂卞
：[答案] 此为0/0型,故可用洛必达法则 limtan(sinx)/sin(tanx) (x趋向0) =limsec^2(sinx)cosx/cos (x趋向0) (tanx)sec^2x =1*1/1*1 =1
游杰13275424318：
数学极限lim(x→0)(tan2x - sinx)/xlim(x→
48393鄂卞
： 这里只用重要极限:lim(x→0)(sinx)/x=1求解. 1.lim(x→0) (tan2x-sinx)/x =lim(x→0) (sin2x/cos2x-sinx)/x =lim(x→0) (2sinxcosx/cos2x-sinx)/x =lim(x→0) [(sinx)/x]*(2cosx/cos2x...
游杰13275424318：
数学三角函数公式 -
48393鄂卞
：[答案] 三角函数公式表 同角三角函数的基本关系式 倒数关系: 商的关系: 平方关系: tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα ·secα=1 sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα sin2α+cos2α=1 1+tan2α=sec2α 1+cot2α=csc2α (六边形记忆法:图形...
游杰13275424318：
已知tanx=2,求sin2x的值 -
48393鄂卞
： ∵sin2x=2sinxcosx 且sin²x+cos²x=1 ∴sin2x=(2sinxcosx)/(sin²x+cos²x)分子分母同时除以tan²x 得sin2x=2tanx/(tan²x+1)=2*...
