x+sinx
答：sinx乘以x等于 xsinx。x乘sin x趋于无穷大等于极限不存在。极限存在是指当X以任意方式趋向于无穷的时候，极限值相同，而xsinx，若以，x=nπ接近无穷时，极限值为0，而以x=2nπ+π/2接近无穷时，极限值为正无穷。故极限不存在。x乘sin x趋于无穷大等于极限不存在。极限存在是指当X以任意方式趋向...
答：根据不定积分的计算法则，我们可以将f（x）=xsinx分解为两部分：第一部分是sinx，这是一个已知函数，其不定积分已经知道，即sinx+C1。第二部分是x，这是一个一次函数，其不定积分是1/2*x^2+C2。因此，f（x）=xsinx的不定积分是：∫（xsinx）dx=（sinx+1/2*x^2）+C。其中C是积分常数。
答：f(x)=xsinx图像如下图所示：sinx函数，即正弦函数，三角函数的一种。正弦函数是三角函数的一种。对于任意一个实数x都对应着唯一的角（弧度制中等于这个实数），而这个角又对应着唯一确定的正弦值sinx，这样，对于任意一个实数x都有唯一确定的值sinx与它对应，按照这个对应法则所建立的函数，表示为y=s...
答：积分如下：xsinx的积分等于－xcosx+sinx+C。∮xsinxdx =-∮xd(cosx)=-xcosx+∮cosxdx =-xcosx+sinx+C。积分公式 积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在应用上，积分作用不仅如此，它被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定...
答：xsinx积分是-xcosx+sinx+C。分部积分法：∫udv=uv-∫vdu ∫ xsinx dx = - ∫ x d(cosx)=-xcosx+∫ cosx dx =-xcosx+sinx+C 所以xsinx积分是-xcosx+sinx+C。
答：答：f(x)=xsinx不是周期函数 假设是周期函数，最小正周期为T>0 则满足：f(x+T)=f(x)f(x+T)=(x+T)sin(x+T)=xsin(x+T)+Tsin(x+T)=xsinxcosT+xcosxsinT+TsinxcosT+TcosxsinT =f(x)=xsinx 则：cosT=1，sinT=0，T=0 显然与假设最小正周期T>0矛盾 所以：假设不成立 所以：...
答：下面证明 f(x)=xsinx在(0， 2π)上的单调性 (1)设x1，x2∈(0， π/2)∪(3π/2，2π)，且x1<x2。根据y=sinx的性质，sin(x1)，sin(x2)均正，且sin(x1)<sin(x2)f(x1)-f(x2)=x1sin(x1)-x2sin(x2)<x2sin(x1)-x2sin(x2)=x2[sin(x1)-sin(x2)]<0 所以，f(x1...
答：xsinx积分是-xcosx+sinx+C。解析：xsinx ∫udv=uv-∫vdu ∫ xsinx dx = - ∫ x d(cosx)=-xcosx+∫ cosx dx =-xcosx+sinx+C 积分性质：1、积分是线性的。如果一个函数f可积，那么它乘以一个常数后仍然可积。如果函数f和g可积，那么它们的和与差也可积。2、如果一个函数f在某个区间...
答：如果分子整个是xsix，而且x是趋近于0的话，那么可以等价为x_。因为这时候，xsinx整个是乘除法中的一项，所以可以用等价无穷小将sinx等价为x，那么就等价为x_了。但是如果分子是加减法，xsinx是加减法中的一项，或者x不是趋近于0的话，就不能这样等价了。
答：xsinx的原函数是：∫xsinxdx =-∫xdcosxdx =-xcosx+∫cosxdx =-xcosx+sinx+C 所以xsinx的原函数是f(x)=-xcosx+sinx+C (C是任意常数)。原函数的定理：原函数的定理是函数f(x)在某区间上连续的话，那么f(x)在这个区间里必会存在原函数。这是属于充分不必要条件，还被叫做是原函数存在...
网友评论：
路琦18075895553：
函数y=x+sinx是奇函数还是偶函数? -
40866武岩
：[答案] 奇函数 f(x)=y=x+sinx f(-x)=-x+sin(-x)=-x-sinx=-(x+sinx)=-f(x)
路琦18075895553：
求方程y''=x+sinx的通解. -
40866武岩
：[答案] 两边对x求一次不定积分:y'=x^2/2-cosx+C两边再对x求一次不定积分:y=x^3/6-sinx+Cx+D,此式即为通解,其中C,D为任意常数.
路琦18075895553：
x+sinx中的x是一个意思吗 -
40866武岩
： x+sinx中的x 事实,应该是 一个意思
路琦18075895553：
x趋向于0时,x+sinx是x的什么阶无穷小量,这个对于初学者来说要怎么看? -
40866武岩
：[答案] 同阶无穷小. x趋向于0时,sinx是x的同阶阶无穷小量. x+sinx是x的2倍同阶无穷小量,即极限(x+sinx/x)=2.只要K≤ |f(x)/g(x)|这个极限 ≥L就是同阶无穷小.K,L是可以估到的正数而不是无穷大或者0,就是同阶无穷小
路琦18075895553：
y=x+sinx是奇函数还是偶函数 -
40866武岩
： 是奇函数.D是对的. 奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)= - f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数.1727年,年轻的瑞士数学家欧拉在提交给圣彼得堡科学院的旨在解决“反弹道问题”的一篇论文中...
路琦18075895553：
函数y=x+sinx是奇函数还是偶函数? -
40866武岩
： 奇函数 f(x)=y=x+sinx f(-x)=-x+sin(-x)=-x-sinx=-(x+sinx)=-f(x)
路琦18075895553：
y=x+sinx判断函数的奇偶性 -
40866武岩
：[答案] 是奇函数 对任意x: f(-x)=(-x)+sin(-x) =-x-sinx =-(x+sinx) =-f(x) f(-x)=-f(x) 所以f(x)是奇函数
路琦18075895553：
y″=x+sinx 求微分方程的通解 -
40866武岩
：[答案] y''=x+sinx 所以y'=x^2/2-cosx+C1 y=x^3/6-sinx+c1x+c2
路琦18075895553：
y=x+丨sinx丨是属于什么函数,为什么 -
40866武岩
： 既不是奇函数也不是偶函数.f(-x)=-x+|sinx|-f(x)=-x-|sinx| f(x)=x+|sinx| f(-x)≠-f(x)且f(-x)≠f(x)
路琦18075895553：
我们知道x - >∞sinx的极限是不存在的.但如果问你x+sinx的极限是多少?你是回答无穷大呢还是不存在呢? -
40866武岩
：[答案] 因为|sinx|≤1,是有界函数,所以x+sinx极限是无穷大,实质上就是极限不存在,因为极限的定义必须是确定的一个数值.极限是无穷大的情况数学上称为“无穷限”,这个只是极限不存在情况的一种,比直接说极限不存在要准确.比如说“极限不存在...
