x三次方除以x-sinx的极限
答：解：x->0时，sinx和x等价。所以lim(x->0)sinx/x^3=lim(x->0)x/x^3=lim(x->0)1/x^2 因为x->0，所以x^2->0，所以该极限趋于无穷，故不存在。
答：1-cosx等价于(x^2)/2。ln(1+x)等价于x现在求极限。x趋近于0时,lim(x-sinx)/ln(1+x^3)分母等价为x^3。=lim(x-sinx)/x^3分子分母求导。=lim(1-cosx)/(3x^2)。=1/6。N的相应性 一般来说，N随ε的变小而变大，因此常把N写作N(ε)，以强调N对ε的变化而变化的依赖性。但这...
答：供参考。
答：洛必达法则的应用，同样是x趋于0，x+sinx只有1阶导=1+cosx=2，x-sinx的1阶导=1-cosx=2sin(x/2)和x^2同阶与x^2/2等价，所以x-sinx与x^3/6等价。洛必达法则是数学分析中用于求未定式或极限的一种较普遍的有效方法，灵活地运用洛必达法则也是我们自身数学解题能力的体现，具有重要的应用...
答：原式=lim（sinx/cosx-sinx)/sin³x 约分 =lim(1/cosx-1)/sin²x =lim(1-cosx)/(sin²xcosx)1-cosx~x²/2 sinx~x 所以原式=(x²/2)/(x²cosx)=1/(2cos0)=1/2
答：答：属于0-0型,可以应用洛必达法则对分子分母分别求导再求极限(x→0) lim[(5x-sinx)/x^3] =(x→0) lim[(5-cosx)/(3x^2)]=(x→0) lim[(5-1)/(3x^2)]=+∞(x→0) lim[(5x-sinx)/x]^3 =(x→0) lim[(5-cosx)/1]^3=(x→0) ...
答：分子、分母同时求导【下同】：(x－sinx)'/(x^4)/=(1－cosx)/(4x³)，再求导，得：(sinx)/(12x²)，再求导，得：(cosx)/(24x)，再求导，得：(－sinx)/(24)，极限是0
答：1、本题是无穷小/无穷小型不定式，不用罗毕达法则，可以解答；2、解答方法是：A、运用等价无穷小代换；B、运用关于e的重要极限；C、其中还涉及sinx - x ~ - (x^3)/6，这其实已经不属于等价无穷小代换，而是属于麦克劳林级数展开，但是我们国内的普遍教学风气是将它牵强附会地归为等价无穷小。3、...
答：求极限x-sinx消除0因子：由重要极限lim(x→0)sinx/x=1 所以上下同除以x 原式=lim(x→0)(1-sinx/x)/(1+sinx/x)=(1-1)/(1+1)=0 N的相应性 一般来说，N随ε的变小而变大，因此常把N写作N(ε)，以强调N对ε的变化而变化的依赖性。但这并不意味着N是由ε唯一确定的：（比如若n...
答：=(1/2)*(sinx/x)*[sin(x/2)/(x/2)]²*(1/cosx)后面每项极限是1 所以极限=1/2 求极限基本方法有：1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入。2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化。3、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成...
网友评论：
蒯彪18379769456：
tanx - sinx除以x的3次方 洛必达 -
51337殷佳
： LIM(X趋向0)tanx-sinx/x3次方=lim(x->0)tanx(1-cosx)/x³=lim(x->0)(x·x²/2)/x³=1/2
蒯彪18379769456：
lim{(X+sinX)除于(X - sinX)}在X趋近于无穷大时的极限!求过程!注意:不同的括号. -
51337殷佳
： lim{(X+sinX)/(X-sinX)},上下同除X =lim{(1+(sinX)/X)/(1-(sinX)/X)} =[1+lim (sinX)/X]/[1-lim (sinX)/X] =(1+0)/(1-0)=1因为 0<=|sinx/x|<=1/x lim 1/x=0 夹逼原理 X趋近于无穷大lim sinx/x=0.
蒯彪18379769456：
x趋近于无穷大 (x - sinx)/x^3 ,求极限 -
51337殷佳
： 分子,分母同时除以x ( x+sinx)/x=1+sinx/x x趋近于无穷大 ,sinx/x趋近于0 1+sinx/x 趋近于1(x-sinx)/x=1-sinx/x 1-sinx/x 趋近于1 所以 x趋近于无穷大 (x+sinx)/(x-sinx)趋近于1
蒯彪18379769456：
求极限LIM(X趋向0)tanx - sinx/x3次方,求过程解 -
51337殷佳
： 原式=lim(sinx/cosx-sinx)/x³ =limsinx(1-cosx)/(x³cosx) x趋于0 则sinx~x 1-cosx~x²/2 且cos0=1 所以原式=limx*(x²/2)/(x³cosx) =1/2
蒯彪18379769456：
复合函数求Y等于X的三次方 - 1除以SINx的导数 -
51337殷佳
：[答案] y=x³-1/sinx 令u=sinx, v=1/u 则y=x³-v y'=(x³)'-dv/dx =3x²-(dv/du)(du/dx) =3x²-(-1/u²)[d(sinx)/dx] =3x²+cosx/sin²x
蒯彪18379769456：
x趋近于无穷大 (x - sinx)/x^3 ,求极限还有 x趋近于无穷大 (x+sinx)/(x - sinx),有没有极限 -
51337殷佳
：[答案] 分子,分母同时除以x ( x+sinx)/x=1+sinx/x x趋近于无穷大 ,sinx/x趋近于0 1+sinx/x 趋近于1 (x-sinx)/x=1-sinx/x 1-sinx/x 趋近于1 所以 x趋近于无穷大 (x+sinx)/(x-sinx)趋近于1
蒯彪18379769456：
(xcosx - sinx)除以2x^3的极限,我先化为xcosx除以2x^3与sinx除以(2x^2乘以Sinx的积)的差,再化成cos...(xcosx - sinx)除以2x^3的极限,我先化为xcosx除以... -
51337殷佳
：[答案] 这个极限是在x趋于0的时候吧? 你的做法不对 因为想把极限拆开成两部分,必须保证这两部分的极限都存在,而sinx除以(2x^2乘以Sinx的积)的极限不存在 ,所以做法不对 可以先用一次罗比达法则 得到(cos-1-x*sinx)除以6x^2 然后再分两部分...
蒯彪18379769456：
tanx减sinx的差除以sinx的三次方的解x趋近无穷 -
51337殷佳
：[答案] 1/2. tanx-sinx=sinx*(1-cosx)/cosx ~ x*(x^2/2!)/1=x^3/2 (sinx)^3~x^3
蒯彪18379769456：
limx - sinx除以x的3次方等于多少要步骤 -
51337殷佳
：[答案] 上下同时求导 将分子1-cosx改写为2sin²(x/2) 分母3x²改写为12*(x/2)² x/2换成t 原式等于1/6
蒯彪18379769456：
求极限!当x→0时,(tanx - sinx)/(sinx)3的极限是多少?分母是sinx的3次方.为什么不能直接用当x→0时,tanx与sinx是同阶无穷小代入得极限为0? -
51337殷佳
：[答案] 等价无穷小代换只可带乘除的因子或者分子分母 对于中间加减,不可以代换 如果把tanx~sinx代换 那么分子sinx-sinx=0是无穷小 此时分母也是无穷小 那么分式还是未定式,不能确定 关键在于分母(sinx)^3也是无穷小量 lim(tanx-sinx)/(sinx)^3 =lim[(...
