x分之sinx的极限x趋于∞
答：x→∞，sinx始终为一个有限的数，有限除以无限极限为0，这是定理。
答：sinx/x，当x→0的时候极限是1,sinx/x，当x→∞的时候极限是0，因为当x趋近于无穷大的时候sinx的取值范围是[-1,1]。而x为分母，当趋近于无穷大的时候sinx/x的极限是0。极限的求法有很多种：1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在...
答：因为当x→∞时,1/x→0 又sinx为有界函数,|sinx|≤1 所以lim【x→∞】sinx/x=0 答案：0
答：结果等于 1。换元,令(1/x) ＝t ,则 x→＋∞等价于 t →0，x·sin1/x= (sin t /t) ＝1。极限的思想是近代数学的一种重要思想，数学分析就是以极限概念为基础、极限理论(包括级数)为主要工具来研究函数的一门学科。所谓极限的思想，是指“用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想”。
答：x→∞时 1/x是无穷小，|sinx|≤1 sinx是有界函数 根据有界函数×无穷小=无穷小 1/x·sinx是无穷小 所以，lim(x→∞)sinx/x=0
答：因为无穷小与有界函数的乘积仍为无穷小，six为有界函数，1/x为当x――>∞时的无穷小
答：x趋向于无穷时xsin1/x的极限是1。解析过程如下：lim(x→∞）xsin1/x =lim(x→∞）sin(1/x)/(1/x)=lim(t→0)sint/t =1/x 趋向于无穷时，1/x就趋于0，为无穷乘以0型，需改为0比0型或者无穷比无穷型，将x下放至分母变为xsin(1/x)=sin(1/x)/(1/x）此为0比0型由洛必达法则...
答：sinx/x等于0。解答过程如下：即x→∞时1/x是无穷小量，而sinx是有界变量。按极限运算法则：无穷小量与有界变量的乘积是无穷小量，故该极限为0。
答：趋近。sinx/x，当x→0的时候极限是1，sinx/x，当x→∞的时候极限是0，因为当x趋近于无穷大的时候sinx的取值范围是［－1，1]。而x为分母，当趋近于无穷大的时候sinx/x的极限是0。由来 与一切科学的思想方法一样，极限思想也是社会实践的大脑抽象思维的产物。极限的思想可以追溯到古代。例如，祖国...
答：这里没有什么好想的 sinx是值域-1到1之间的有限函数 而x趋于∞无穷大 那么sinx除以x 在x趋于无穷大的时候 有限值除以无穷大 其极限值当然是趋于0的
网友评论：
秦肿13159292777：
详证根下x分之sinx,当x趋近于正无穷时的极限为0 -
28622厍以
： 首先所有的函数都连续,所以只要看根号下面的sinx/x极限是多少,再开方就可以. sinx/x当x→+∞时极限为0,所以原式=√0=0
秦肿13159292777：
xsin2/x当x趋于∞求极限? -
28622厍以
： (sin2/x)/(1/x)趋于2
秦肿13159292777：
x趋于无穷时,x/sinx的极限是什么?是无穷还是不存在? -
28622厍以
： 不存在,因为sinx正负是周期变化的,所以x趋于无穷时x/sinx无穷大,但是正负不确定,所以极限不存在
秦肿13159292777：
x分之sinx的极限
28622厍以
： 该题的极限为0.分析过程:因为当x趋近于无穷大的时候sinx的取值范围是[-1,1].而x为分母,当趋近于无穷大的时候sinx/x的极限是0.极限的求法有如下几种:1.连续初等函数,在定义域范围内求极限,可以将该点直接代入得极限值,因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值.2.利用恒等变形消去零因子(针对于0/0型).3.利用无穷大与无穷小的关系求极限.4.利用无穷小的性质求极限.5.利用等价无穷小替换求极限,可以将原式化简计算.
秦肿13159292777：
当x趋于无穷时,sinx的极限是多少, -
28622厍以
：[答案] 因为sinx是一个周期函数,所以当x趋向于无穷时,sinx的值是在一个区间里面【-1,1】
秦肿13159292777：
问道数学题,,X分之sinX,当X 无限趋近于0时,为什么答案是1呢?怎么想的 -
28622厍以
： 在原点做一个半径为1的圆.在第一象限做一个向上角度为X的,起点在原点的直线,通过直线与圆周的交点做垂线交X轴.交点到垂足之间的线段长度为sinX,交点到圆与X轴的交点之间的弧长为X.当X趋向于0时,前面那个线段的长度将无限趋近于弧长,所以它们之间的比值为1.
秦肿13159292777：
x趋于无穷时,x乘以sinx 的极限是什么? -
28622厍以
： 楼上答得不对. 极限存在是指当X以任意方式趋向于无穷的时候,极限值相同而xsinx 若以 x=nπ接近无穷时,极限值为0 而以x=2nπ+π/2接近无穷时,极限值为正无穷. 故极限不存在
秦肿13159292777：
x除以x sinx的极限在x趋于无穷大时存在吗 -
28622厍以
： 不存在的 因为 x约掉之后 剩下sinx 是不定的
秦肿13159292777：
x/sin x当x趋向于正无穷时极限为多少 -
28622厍以
： x趋向于无穷的时候没有极限的 x/sinx 的绝对值趋于无穷
