x分之sinx极限x趋于无限大
答：x→∞，sinx始终为一个有限的数，有限除以无限极限为0，这是定理。
答：此题极限不存在，但如果是x趋于无穷大，sinx/x的极限,则其求法如下：无穷小量与有界函数的乘积还是无穷小 x趋于无穷大，1/x为无穷小，其1/x接近等于零 sinx为有界量 lim（sinx/x）x趋向无穷大的极限为0
答：因为：lim(x→+∞)sinx有界 lim(x→+∞)1/x=0，是无穷小，根据有界函数和无穷小乘积的极限是无穷小得：lim(x→+∞)sinx/x=0
答：sinx/x极限，当x趋向于0值是1;sinx/x极限，当x趋向于无穷大时值是0。解析：lim(x→0)sinx/x=1这是两个重要极限之一，属于0/0型极限，也可以使用洛必达法则求出，lim(x→0)sinx/x=lim(x→0)cosx/1=1/1=1lim(x->∞）sinx/x = 0 单位圆定义 图像中给出了用弧度度量的某个公共角...
答：=lim(t→0)sint/t =1/x 趋向于无穷时，1/x就趋于0，为无穷乘以0型，需改为0比0型或者无穷比无穷型，将x下放至分母变为xsin(1/x)=sin(1/x)/(1/x）此为0比0型由洛必达法则求得极限为1，故知原极限存在也为1。求极限基本方法有：1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小...
答：这里没有什么好想的 sinx是值域-1到1之间的有限函数 而x趋于∞无穷大 那么sinx除以x 在x趋于无穷大的时候 有限值除以无穷大 其极限值当然是趋于0的
答：lim{(X+sinX)/(X-sinX)}，上下同除X =lim{(1+(sinX)/X)/(1-(sinX)/X)} =[1+lim (sinX)/X]/[1-lim (sinX)/X]=(1+0)/(1-0)=1 因为0<=|sinx/x|<=1/x lim 1/x=0 X趋近于无穷大 lim sinx/x=0.
答：1、sinx/x极限，当x趋向于0值是1；2、sinx/x极限，当x趋向于无穷大时值是0；3、极限思想是微积分的基本思想，是数学分析中的一系列重要概念，如函数的连续性、导数（为0得到极大值）以及定积分等等都是借助于极限来定义的。
答：无穷小与有界函数的乘积还是无穷小 1/x为无穷小 x趋向无限大的时候 1/x等于零 sinx为有界量 lim（sinx/x） x趋向无穷大的极限为0
答：sinx/x等于0。解答过程如下：即x→∞时1/x是无穷小量，而sinx是有界变量。按极限运算法则：无穷小量与有界变量的乘积是无穷小量，故该极限为0。
网友评论：
孟子19675148990：
x趋于无穷,sinx分之一的极限 -
12866幸榕
： 楼上正解.sin本身是个在+1和-1之间徘徊.1除以+1-1也就是+-1.x为0或90倍数时无解.
孟子19675148990：
x趋于无穷时,x/sinx的极限是什么?是无穷还是不存在? -
12866幸榕
： 不存在,因为sinx正负是周期变化的,所以x趋于无穷时x/sinx无穷大,但是正负不确定,所以极限不存在
孟子19675148990：
x分之sinx的极限
12866幸榕
： 该题的极限为0.分析过程:因为当x趋近于无穷大的时候sinx的取值范围是[-1,1].而x为分母,当趋近于无穷大的时候sinx/x的极限是0.极限的求法有如下几种:1.连续初等函数,在定义域范围内求极限,可以将该点直接代入得极限值,因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值.2.利用恒等变形消去零因子(针对于0/0型).3.利用无穷大与无穷小的关系求极限.4.利用无穷小的性质求极限.5.利用等价无穷小替换求极限,可以将原式化简计算.
孟子19675148990：
问道数学题,,X分之sinX,当X 无限趋近于0时,为什么答案是1呢?怎么想的 -
12866幸榕
： 在原点做一个半径为1的圆.在第一象限做一个向上角度为X的,起点在原点的直线,通过直线与圆周的交点做垂线交X轴.交点到垂足之间的线段长度为sinX,交点到圆与X轴的交点之间的弧长为X.当X趋向于0时,前面那个线段的长度将无限趋近于弧长,所以它们之间的比值为1.
孟子19675148990：
xsinx在x趋向于无穷,函数是不是无穷大? -
12866幸榕
： 不是; 因为有界的定义是: 设函数f(x)的定义域为D,如果存在正数M,使得 |f(x)|<=M 对任一x∈D都成立,则函数f(x)在D上有界.对于你说的这个函数,因为当x趋于无穷大时,sinx的值始终在-1~1波动,所以他们相乘后找不到这个正数M,所以xsinx在R上是无界的. 在x趋于无穷大时,这个式子没有极限,因为sinx是周期性的函数,无论x多大都有可能使sinx为0,所以没有极限.望采纳~~
孟子19675148990：
当x趋于无穷时,sinx的极限是多少, -
12866幸榕
：[答案] 因为sinx是一个周期函数,所以当x趋向于无穷时,sinx的值是在一个区间里面【-1,1】
孟子19675148990：
x除以x sinx的极限在x趋于无穷大时存在吗 -
12866幸榕
： 不存在的 因为 x约掉之后 剩下sinx 是不定的
孟子19675148990：
X趋向于无穷时,xsinx趋向无穷大吗?白话说不要证明,在线等 -
12866幸榕
： xsinx在R上是无界并不是无穷大. sinx是周期性的函数,无论x多大都有可能使sinx为0,所以没有极限.【sinX】是正弦函数,而cosX是余弦函数,两者导数不同,sinX的导数是cosX,而cosX的导数是 -sinX,这是因为两个函数的不同的升降...
孟子19675148990：
sinx/x (x趋于无穷)的极限是什么 -
12866幸榕
： 解: 因为当x→∞时,1/x→0 又sinx为有界函数,|sinx|≤1 所以lim【x→∞】sinx/x=0答案:0
孟子19675148990：
xsinx是否为x趋向于无穷时的无穷大 -
12866幸榕
： 不一定.当x趋于无穷大时,函数sinx的值为[-1,1]中的每一个实数.这些实数在x趋于无穷大的过程中,我们可将其分为两类:一类是使得sinx不等于0的x,一类是使得sinx等于0的x.当x不等于0时,函数xsinx趋于无穷大(可能是正无穷大,也可能是负无穷大).当x=0时,函数xsinx=0.可见,在x趋于无穷大的过程中,函数xsinx取值一直在无穷大(可能是正无穷大,也可能是负无穷大)与0之间跳动,并没有恒定的朝着某一个点(或某一个方向)无限趋近.因此,在x趋于无穷大的过程中,函数xsinx不存在极限.
