x趋于0时xsin1+x的极限
答：x→0时，1/x→∞，所以sin1/x不能等价于1/x。可以等价的:x→0时，sinx~x。x→∞时，1/x→0，sin1/x~1/x。极限公式：1、e^x-1～x (x→0)2、 e^(x^2)-1～x^2 (x→0)3、1-cosx～1/2x^2 (x→0)4、1-cos(x^2)～1/2x^4 (x→0)5、sinx~x (x→0)6、tanx~x...
答：【答案】：答案：B 解析：f(x)=x sin 1/x在点x=0处分母为零没有定义,但当x趋于0时,这是一个无穷小乘有界函数的极限问题,因此极限是0。
答：当x→0时，xsin1/x的极限求解如下：x→0时，1/x→∞，所以sin1/x不能等价于1/x。可以等价的:x→0时，sinx~x。x→∞时，1/x→0，sin1/x~1/x。
答：当x→0时，xsin1/x的极限求解如下：x→0时，1/x→∞，所以sin1/x不能等价于1/x。可以等价的：x→0时，sinx~x。x→∞时，1/x→0，sin1/x~1/x。
答：limx→0 xsin1/x的极限是当x→0+的时候，x的极限是0，是个无穷小。而sin（1/x）是有界函数。是x→0的时候，sinx等价于x，不是x→0的时候，sin（1/x）等价于1/x当x→0的时候，x和sinx都是无穷小（极限是0），那么有可能成为等价无穷小，当然这两个也的确是等价无穷小。数列极限：设 {...
答：当x→0时，xsin1/x的极限求解如下：x→0时，1/x→∞，所以sin1/x不能等价于1/x。可以等价的:x→0时，sinx~x。x→∞时，1/x→0，sin1/x~1/x。极限思想的思维功能 极限思想在现代数学乃至物理学等学科中，有着广泛的应用，这是由它本身固有的思维功能所决定的。极限思想揭示了变量与常量...
答：x趋于0时，x.sin1/x的极限为0。limsin(1/x)：1、x→0。上述没有极限，因为正弦函数为周期连续函数，1/x为无穷量，sin1/x为不定值，因而没有极限。limxsin(1/x)：2、x→0。正弦函数为周期连续函数，|sin1/x|≤1，是有限值， x为无穷小量，两者相乘仍为无穷小量，其极限为0。求极限...
答：x趋于0 -lim|x|<=limxsin1/x<=lim|x| 0<=|limxsin1/x|<=0 ∴ limxsin1/x=0
答：当x趋于0时，sinx和x均为等价无穷小，x/sinx的极限即为1。紧接着x趋于0，则xsin1／x的极限为0。
答：当x→0+的时候，x的极限是0，是个无穷小。而sin（1/x）是有界函数。根据有界函数和无穷小相乘，结果还是无穷小的定理。所以当x→0+的时候，xsin（1/x）还是无穷小，极限是0而不是1。若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。如果一个数列收敛（有极限），...
网友评论：
蒯胀19828307282：
关于高数(一)中极限的问题:当x趋于0时,(xsin1/x+1/xsinx)极限是多少? -
25850祁泻
： xsin1/x的极限是0(|sin1/x|<=1,|xsin1/x|<|x|->0) 后面的(sinx)/x的极限是1
蒯胀19828307282：
xsin(1/x)+1 x>0 当x趋向0时的极限 -
25850祁泻
：[答案] x→0时,sin(1/x)有界,因此xsin(1/x)→0 xsin(1/x)+1→1 希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的＂选为满意回答＂按钮.
蒯胀19828307282：
sin1/x的极限是多少?x从右端趋向于0?我想知道为什么极限不存在 -
25850祁泻
： x趋于0时x.sin1/x的极限为0的原因: limsin(1/x): x→0: 上述没有极限,因为正弦函数为周期连续函数,1/x为无穷量,sin1/x为不定值,因而没有极限. limxsin(1/x): 求极限基本方法有: 1、分式中,分子分母同除以最高次,化无穷大为无穷小计算,无穷小直接以0代入. 2、无穷大根式减去无穷大根式时,分子有理化.
蒯胀19828307282：
limx趋向0(xsin1/x+1/xsinx) 的极限 -
25850祁泻
：[答案] limx趋向0(xsin1/x+1/xsinx) =limx趋向0(xsin1/x)+ limx趋向0(1/xsinx) =0+1=1
蒯胀19828307282：
xsin(1/x)趋向于0和无穷的极限怎么求,求数学大神来解答,谢谢! -
25850祁泻
： x*sin(1/x) 当x趋向于0时,因为sin(1/x)是有界的,所以x*sin(1/x)趋向于0. x*sin(1/x) 当x趋于无穷时,1/x 趋于0,x*sin(1/x)=sin(1/x)/(1/x)=1.(重要极限)
蒯胀19828307282：
求极限, lim x趋于0 xsin1/x -
25850祁泻
： 设1/x=t则原方程变为1/tsint,t趋于无穷大sint此时不会有多大变化(-1到1)而1/t趋于0,所以xsin1/x趋于0
蒯胀19828307282：
函数xsin1/x在x趋于0时的左右极限? -
25850祁泻
：[答案] x→0-时,sin(1/x) 中的1/x的值在四个象限循环出现,无法确定sin(1/x)的 值究竟是正是负.但是不管怎样,x是无穷小,sin(1/x)是有界函数,极限为0. 同样,当x→0+,也是一样,极限为0. 所以,左极限=右极限=0
蒯胀19828307282：
x/1乘以sinx+x乘以sinx/1的极限是什么?x趋近于零时上面的不对,x分之1乘以sinx+x乘以sinx分之1的极限?当x趋近去零时 -
25850祁泻
：[答案] lim(x→0)[(1/x)sinx+xsin(1/x)]=lim(x→0)[(1/x)sinx]+lim(x→0)[xsin(1/x)]=1+lim(x→0)[xsin(1/x)].∵-1≦sin(1/x)≦1,∴lim(x→0)[xsin(1/x)]=0.∴lim(x→0)[(1/x)sinx+xsin...
蒯胀19828307282：
当x→∞时,xsin1/x的极限 和 当x→0时,xsin1/x的极限 有什么区别 -
25850祁泻
： 第二个式子lim(x→0)xsin1/x =lim(x→0)sin(1/x)/(1/x)(令t=1/x)中,因为x趋于0了,那么t=1/x就应该趋于无穷,lim(t→无穷)sint/t是不等于1的
蒯胀19828307282：
x趋于0时求xsⅰn1/x的极限 -
25850祁泻
： limxsin1/x =limsin1/x/(1/x) =0 因为分子sin1/x是有界函数,1/x是无穷大,所以极限是0.
