xe-x的积分0到无穷
答：xe^(-x)积分0到正无穷是1。这道题先求∫xe^xdx的不定积分，用分部积分：∫xe^xdx =∫xde^x =xe^x-∫e^xdx =xe^x-e^x+C =(x-1)*e^x+C 所以原式=(1-1)*e^1-(0-1)*e^0 =0+1 =1 积分基本公式 1、∫0dx=c 2、∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c 3、∫1/xdx=ln|x...
答：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
答：∫(0到+∞)xe^-x dx = -∫(0到+∞)x de^-x，分部积分法第一步 = -xe^-x + ∫(0到+∞)e^-x dx，分部积分法第二步 = -[lim(x->+∞)xe^-x - lim(x->0)xe^-x] - e^-x = 0 - [lim(x->+∞)e^-x - lim(x->0)e^-x]= -[0 - 1]= 1 ...
答：∫xe^(-x)dx =x∫e^(-x)dx -∫[∫e^(-x)dx] dx 注：分部积分法 =[-xe^(-x) + ∫e^(-x)dx]=[-xe^(-x) -e^(-x)]|0~+∞ =lim[-(x+1)e^(-x) + (0+1)*e^0] 注：求当 x →+∞ 时的极限 =lim[-(x+1)/e^x] + 1 =-1* lim (1/e^x) + ...
答：结果为：1 解题过程如下：原式=∫(0到+∞)x e^(-x)dx =-∫(0到+∞)xd e^(-x)=-xe^(-x)|+∫(0到+∞) e^(-x)dx =-e^(-x)| =1 记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)...
答：∵y=∫xe^(-x)dx=(-x-1)e^(-x)+C 取一个原函数F(x)=(-x-1)e^(-x)lim(x→+∞)F(x)=-x/e^x-1/e^x =lim(x→+∞)-1/e^x-0 =0 F(0)=-1 ∴∫[0,+∞]xe^(-x)dx=lim(x→+∞)F(x)-F(0)=1
答：∫(0->∞)xe^(-x)dx =-∫(0->∞)xde^(-x)= -xe^(-x) |(0->∞) + ∫e^(-x) dx = -xe^(-x) |(0->∞) - e^(-x)|(0->∞)=-lim(x->∞) x e^(-x) - lim(x->∞) e^(-x) +1 =0 + 0 +1 =1 ...
答：∫xe^(-x)dx=-x*e^(-x)-e^(-x)+C。解题过程：本题的解题思路为使用分部积分法解题，运行分部积分可以轻松算出答案。∫xe^(-x)dx =-∫xde^(-x)=-x*e^(-x)+∫e^(-x)dx =-x*e^(-x)-e^(-x)+C。因为题目是不定积分所以最后的答案∫xe^(-x)dx=-x*e^(-x)-e^(-x)...
答：=-xe⁻ˣ-∫e⁻ˣd（-x）=-xe⁻ˣ-e⁻ˣ+c 相关信息：积分的一个严格的数学定义由波恩哈德·黎曼给出（参见条目“黎曼积分”）。黎曼的定义运用了极限的概念，把曲边梯形设想为一系列矩形组合的极限。从十九世纪起，更高级的积分定义逐渐出现，有了...
答：分部积分：
网友评论：
支柔18958796161：
e的 - x次方 在0到正无穷上的定积分 -
18968木轻
： e的-x次方 在0到正无穷上的定积分=1 ∫e^(-x)dx =-e^(-x)在0到正无穷上的定积分: -e^(-无穷)-(-e^(-0)) =0+1 =1 不定积分的公式1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫ 1/x dx = ln|x| + C 4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C,其中a > 0 且 a ≠ 1 5、∫ e^x dx = e^x + C
支柔18958796161：
f(x)=x/(e^x)在(0,,无穷大)上的“积分 ”请给出关键步骤谢了 -
18968木轻
： 分部积分法,∫0到正无穷 x/(e^x) dx =∫0到正无穷 d(e的-x次方) =-xe^(-x)-e^(-x)| 0到正无穷 + ∫0到正无穷 e^(-x) dx =-e^(-x)·(x+1)| 0到正无穷 =1
支柔18958796161：
求定积分,积分上下限0、+∞,被积函数xe^ - x -
18968木轻
： ∫(0到+∞)xe^-x dx= -∫(0到+∞)x de^-x,分部积分法第一步= -xe^-x + ∫(0到+∞)e^-x dx,分部积分法第二步= -[lim(x->+∞)xe^-x - lim(x->0)xe^-x] - e^-x= 0 - [lim(x->+∞)e^-x - lim(x->0)e^-x]= -[0 - 1]= 1
支柔18958796161：
反常(广义)积分 xe^( - x^2) 范围是0到正无穷 -
18968木轻
：[答案] 反常(广义)积分 xe^(-x^2) 范围是0到正无穷 =∫-1/2e^(-x^2)d(-x^2)=-1/2e^(-x^2)(下标O,上标+无穷大)=-1/2(1/e)^x^2(下标0,上标+无穷大)=0+1/2=1/2
支柔18958796161：
求e^ - x,0到正无穷的积分 -
18968木轻
： 回答如下: 如果一个函数f可积,那么它乘以一个常数后仍然可积.如果函数f和g可积,那么它们的和与差也可积. 如果一个函数f在某个区间上黎曼可积,并且在此区间上大于等于零.那么它在这个区间上的积分也大于等于零.如果f勒贝格...
支柔18958796161：
x^2*e^( - x)在0到正无穷的积分怎么算? -
18968木轻
： 2 s代表积分号,x^2*e^(-x)在0到正无穷的积分 =- s x^2 d e^(-x) =- x^2 e^(-x) _0 ^inf + s 2x e^(-x) dx =-2 s x e^(-x) dx =2 s x d e^(-x) =2 x e^(-x) _0 ^inf - 2 s e^(-x) dx =2 e^(-x) _0 ^inf =2 扩展资料: 分部积分: (uv)'=u'v+uv' 得:u'v=(uv)'-uv' 两边积分...
支柔18958796161：
反常(广义)积分 xe^( - x^2) 范围是0到正无穷 -
18968木轻
： 反常(广义)积分 xe^(-x^2) 范围是0到正无穷 =∫-1/2e^(-x^2)d(-x^2)=-1/2e^(-x^2)(下标O,上标+无穷大)=-1/2(1/e)^x^2(下标0,上标+无穷大)=0+1/2=1/2
支柔18958796161：
对e - x^2求从0到无穷的积分 -
18968木轻
： e-x^2求从0到无穷的积分=根号π/2
支柔18958796161：
x*e的( - x)次方的积分,求解这个积分的0到正无穷的定积分是多少啊 -
18968木轻
：[答案] 答: ∫ xe^(-x) dx =∫ -x d[e^(-x)] =-xe^(-x) +∫ e^(-x) dx =-xe^(-x)-e^(-x)+C =-(x+1)*e^(-x)+C
支柔18958796161：
xe^x定积分,积分区间为0到正无穷 -
18968木轻
： 先求不定积分,用分部积分 ∫xe^xdx =∫xde^x =xe^x-∫e^xdx =xe^x-e^x+C =(x-1)*e^x+C 所以原式=(1-1)*e^1-(0-1)*e^0 =0+1 =1 扩展资料: 一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分.一个连续函数,一定存在定积分和不定积分;若只有有限个间断点,则定积分存在;若有跳跃间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在. 把函数在某个区间上的图象[a,b]分成n份,用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形,再求当n→+∞时所有这些矩形面积的和.
